传热学热辐射基本定律和辐射特性
传热学-第八章热辐射基本定律及物体的辐射特性
17
对于指定波长，而在方向上平均的
E 情况，则定义了半球光谱发射率，
即实际物体的光谱辐射力与黑体的
λ
光谱辐射力之比
ε
,T E ,ac etm ua ,iT tlt e E d ,T E ,blac,T kbE o b d, y T
这样，前面定义的半球总发射率则可以写为：
Absorptivity deals with what happens to __________________ _____________, while
emissivity deals with __________________ ___
Semi-transparent medium
24
首先介绍几个概念： 1. 投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能 2. 选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际
(4)立体角 定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位： sr(球面度)，如图8-8和8-9所示：
dd rA 2c s indd
10
图8-8 立体角定义图
11
图8-9 计算微元立体角的几何关系
12
(5) 定向辐射强度L(, )：
定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，
在单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图8-10。
E 2 L co d sL
图8-11 Lambert定律图示
14
§ 8-3 实际固体和液体的辐射特性
1 发射率 ❖ 前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热
辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长； ❖ 真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体； ❖ 因此，定义了发射率 (也称为黑度) ：相同温度下，
《传热学》杨世铭-陶文铨-第八章热辐射汇编
1 透明体：
黑体概念
黑体：是指能吸收投入到其面
上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却可以人 工制造出近似的人工黑体。
图8-5
黑体模型
12
§8-2
黑体辐射的基本定律
1.热辐射能量的表示方法
辐射力E：
单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有 波长的能量总和。 (W/m2)； 光谱辐射力Eλ ： 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物 体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)；
6
二 从电磁波的角度描述热辐射的特性
1.传播速率与波长、频率间的关系 热辐射具有一般辐射现象的共性，以光速在空间传播。 电磁波的速率与波长、频率间的关系
c f
式中：f — 频率，s-1; λ— 波长，μm
7
2. 电磁波谱
物体辐射的电磁波波长可以包括整个波谱，如图8-1所示，而 我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为 0.1~100μ m。 注1：红外线区段：0.76~20μm 可见光区段：0.38~0.76μm 太阳辐射： 0.2~2μm 注2：波长在1mm~1m之间的电磁波称为微波。
13
E、Eλ关系:
显然， E和Eλ之间具有如下关系：
E
0
E d
黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb， 黑体的光谱辐射力为Ebλ
14
2.黑体辐射的三个基本定律及相关性质 (1)Planck定律(第 T )
1
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
新大《传热学》习题及解答第8章 热辐射基本定律和辐射特性
第8章 热辐射基本定律和辐射特性（题解）【习题8-3】 把太阳表面近似地看成是K 5800=T 的黑体，试确定太阳发出的辐射能中可见光所占的百分数。
解：K μm 220458003801⋅=⨯=.T λ，K μm 440858007602⋅=⨯=.T λ ()%.F b 191010=-λ，()%.F b 045520=-λ()()()%.%.%.F F F b b b 854419100455122100=-=-=---λλλλ【习题8-4】 一炉膛内火焰的平均温度为500K 1，炉墙上有一看火孔。
试计算当看火孔打开时从孔（单位面积）向外辐射的功率。
该辐射能中波长为μm 2的光谱辐射力是多少？哪一种波长下的能量最多？ 解：小孔辐射看成黑体辐射：25484m W 10872150010675⨯=⨯⨯==-..T E b σ对μm 2=λ的辐射：()()()31015001021043881561651m W 107449110210741931622⨯=-⨯⨯⨯=-=⨯⨯⨯------.e .e c E .T c b λλλ最大辐射能对应波长m λ：31092-⨯=.T m λ，m 109331150010921092633---⨯=⨯=⨯=..T .m λ【习题8-6】 一人工黑体腔上的辐射小孔是一个直径为0mm 2的圆。
辐射力25m W 1072.3⨯=b E 。
一个辐射热流计置于该黑体小孔的正前方m 5.0=l 处，该热流计吸收热量的面积为25m 106.1-⨯。
问该热流计所得到的黑体投入辐射是多少？解：2422m 10141634020141634d -⨯=⨯==...d A π sr 1046501061d d 5252--⨯=⨯==...l S Ω ()()545104610141631416310723d d d d d --⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫⎝⎛==....A E A I b ΩπΩθθΦW 103823-⨯=.【习题8-17】 一漫射表面在某一温度下的光谱辐射强度与波长的关系可以近似地用附图表示，试：（1）计算此时的辐射力；（2）计算此时法线方向的定向辐射强度，及与法向成o 60角处的定向辐射强度。
传热学-第七章热辐射基本定律及物体的辐射特性
定律 表示式 说明
韦恩位移定律 λmax = b / T 黑体辐射波长与温度的关系
理想黑体的辐射特性
理想黑体具有尽可能高的吸收率和发射率，同时它是完美的热辐射体，能够根据其温度和波长分布发射出连续 的辐射能量。
实际物体的辐射特性
实际物体的辐射特性受到其表面性质的影响。反射率与吸收率、发射率与辐射率以及雷诺茨定律帮助我们了解 和描述实际物体的辐射情况。
反射率与吸收率
实际物体吸收和反射辐射能量 的能力
发射率与辐射率
实际物体辐射能量的发出能力
雷诺茨定律
物体在达到热平衡后，各表面 温度和总发射能力一致
热辐射的应用和实例
热辐射广泛应用于热工技术、太阳能技术、计算机热管理等领域。例如，太阳能电池利用光照下的热辐射转换 为电能。
太阳能电池
利用光照下的热辐射转换为电能
传热学-第七章热辐射基 本定律及物体的辐射特性
了解热辐射的基本概念和定义，掌握热辐射的三大基本定律：斯特藩-玻尔兹 曼定律，基尔霍夫定律和韦恩位移定律。
斯特藩-玻尔兹曼定律
斯特藩-玻尔兹曼定律揭示了黑体辐射功率与温度的关系，P = εσT4，其中P为辐射功率，ε为辐射率，σ为斯特 藩-玻尔兹曼常数。
定律 表示式 说明
斯特藩-玻尔兹曼定律 P = εσT4 黑体辐射功率与温度的关系
基尔霍夫定律
基尔霍夫定律阐明了一个物体表面的吸收率和发射率相等，α = ε。
1 基尔霍夫定律
物体表面的吸收率和发射率相等
韦恩位移定律
韦恩位移定律描述了黑体辐射波长与黑体温度之间的关系，λmax = b / T，其中λmax是峰值辐射波长，b是韦恩 位移常数。
总结和要点
• 热辐射包括斯特藩-玻尔兹曼定律、基尔霍夫定律和韦恩位移定律 • 理
第八章-热辐射基本定律和辐射基本特性分解
8-3 灰体和基尔霍夫定律
一、实际物体的辐射特性和发射率
▲光谱辐射力随波长呈现不规则的变化；
实际物体 辐射特性：
▲辐射力并不严格地同热力学温度四次方成正比；
▲定向辐射强度在不同方向上有变化谱发射率( )
—修正光谱辐射力Eb
定向发射率( )
—修正定向辐射强度I
★发射率（黑度）ε—— 实际物体的辐射力与同温度下黑体的辐射力的比值。
固体和液体对辐射能的吸收和反射基本上属于表面效应： 金属的表面层厚度小于1m；绝大多数非金属的表面层厚度小 于1mm。
二、黑体模型
能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体，现实中并不存在。
黑体： 白体或镜体：
1
1
透明体：
1
煤烟、炭黑、粗糙的钢板 0.9以上
黑体吸收和发射辐射能的能力最强
热辐射是热量传递的 基本方式之一，以热辐 射方式进行的热量交换 称为辐射换热。
传热学
第八章 热辐射基本定律和辐射特性
§8-1 热辐射现象的基本概念
1. 热辐射特点
(1) 定义：由热运动产生的，以电磁波形式传递的能量；
(2) 特点：a 任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周
围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形
可见光波段的辐射能量比例为 0.545 8－0.099 32 = 0.446 5
0.76 m ~ 40 m红外波段的辐射能量比例
1.0－0.545 8 = 0.454 2
计算表明： (1) 大气层外太阳辐射中可见光的能量比例接近45％，而
40 m以内的红外辐射也占大约45％。 (2) 太阳辐射温度下，40m以上的红外辐射能量几乎为零。
第八章热辐射的基本定律_传热学
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
传热学热辐射基本定律和辐射特性
黑色油漆对可见光吸收比约0.9 。
4.温室效应
暖房： 玻璃和塑料薄膜对λ< 3μm太阳辐射的穿透率很高 对内部的物体热辐射 λ> 3μm常温辐射的穿透率很低
•温室气体：CO2、CFC制冷剂（R12等）对≥3μm的 红外波段吸收率高，而对于太阳辐射穿透率高
光谱辐射力特征： 光谱辐射力随温度升高而增加；
光谱辐射力随波长增加先增后减，具有最大Ebλ 光谱辐射力最大处的波长随温度不同而不同，随温度增加，λmax减小
(2) 维恩位移定律
光谱辐射力最大处的波长λmax与绝对温度T 的乘积为常数。 λmaxT = 2.898×10-3m·K≈ 2.9×10-3m·K =2900μm·K
E
d( )
dA d
E 2 E d
d():面积dA的微元面积，向空间纬度角方向的微 元立体角d内辐射的能量
兰贝特定律—— 黑体按空间方向的分布规律
表述1：黑体辐射的定向辐射强度与方向无关，即半球空间的各方向上的定 向辐射强度相等：
d( ) dAcos d
=I b
const
表述2：黑体单位辐射面积,单位立体角的定向辐射力
说明： （1）工程上遇到温度范围，热射线集中在红外范 围内（ 0.76~20μm ） （2）太阳辐射可见光占44.8%，红外线占45.1%， 紫外线占10.1% （3）常温20℃以下物体辐射几乎在3μm以上的红 外。
➢ 物体表面对热辐射的作用
（1）物体对热辐射的吸收、反射与穿透
根据能量守恒，有以下平衡方程：
微元立体角
d
dAc r2
➢ 黑体的定向辐射强度和定向辐射力：
E
d( )
dA d
实验测定 黑体
Eb,
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www.别和联系？热辐射有什么特点？ 答：（1）辐射和热辐射之间的区别和联系 ①辐射是由原子内部的电子激发产生的电磁波传播，由于激发的方法不同，所产生的电 磁波波长就不相同，它们投射到物体上产生的效应也不同；热辐射是由自身温度或热运动的 原因激发产生的电磁波传播； ②热辐射是辐射的一种形式。 （2）热辐射的特点是投射到物体上能产生热效应。
答：（1）物体表面的黑度是指物体表面的辐射力与其同温度下黑体辐射的辐射力之比， 它与物体的种类、表面特征及表面温度相关。
（2）物体表面的吸收率是指表面对投入辐射的吸收份额，它不仅与物体的种类、表面
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特征和温度相关，而且与投入辐射的能量随波长的分布相关，也就是与投入辐射的发射体的 种类、温度和表面特征相关）。
答：辐射换热热流量会发生变化。因为物体的辐射力与其热力学温度的四次方成正比， 而非一次方成正比。
12．钢铁表面约 500℃，表面看上去为暗红色；当表面约 1200℃时，看上去变为黄色， 这是为什么？
答：温度不同显示颜色不同的原因：根据普朗克定律所揭示的关系 Eb, =f(, T) ，随着
温度的升高，辐射能量中可见光所占份额相应增加所至。
2．简述温室效应是怎么回事？
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答：温室效应的原理： （1）对于普通玻璃、塑料薄膜、非对称的双原子气体及多元子气体等介质，可以透射 可见光，但可以阻隔红外线，当可见光透射过这些介质后，被这些介质包围的固体吸收； （2）另一方面，固体的温度相对较低，发出的辐射能绝大部分是红外线。红外线无法 透过这些介质，使得被这些介质包围的固体的温度升高。
新大《传热学》复习题及解答第8章 热辐射基本定律和辐射特性
第8章热辐射基本定律和辐射特性（复习题解答）【复习题8-1】什么叫黑体？在热辐射理论中为什么要引入这一概念？答：吸收比α=l的物体叫做黑体。
黑体完全吸收投入辐射，从黑体表面发出的辐射都为自身辐射，没有反射，因而黑体辐射的特性反映了物体辐射的规律，这为研究实际物体的辐射提供了理论依据和简化分析的基础。
【复习题8-2］温度均匀的空腔壁面上的小孔具有黑体辐射的特性，那么空腔内部壁面的辐射是否也是黑体辐射？答：空腔内部壁面不一定是黑体辐射。
小孔之所以呈现黑体特性，是因为辐射在空腔内经历了多次的吸收和反射，辐射能基本基本都被内壁面吸收，从小孔射出的辐射能基本为零。
【复习题8-3］试说明，为什么在定义物体的辐射力时要加上“半球空间”及“全部波长”的说明？答：因为辐射表面会向半球空间各个方向辐射能量，且辐射能中包含各种波长的电磁波，而辐射力必须包括辐射面辐射出去的所有能量，所以要加上“半球空间”和“全部波长”的说明。
【复习题8-4】黑体的辐射能按波长是怎样分布的？光谱辐射力E根的单位中分母的“n?”代表什么意义？答：黑体辐射能按波长的分布服从普朗克定律。
光谱辐射力单位中的分母“n?”代表了单位辐射面积“n?”和辐射的电磁波单位波长范围“m”的意思。
【复习题8-5］黑体的辐射能按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？答：黑体辐射能按空间方向分布服从拦贝特定律。
定向辐射强度与空间方向无关并不意味着黑体的辐射能在半球空间是均匀分布的。
因为定向辐射强度是指单位可见辐射面积，而在空间不同方向可见辐射面积是不同的，辐射能在各个方向也不同。
【复习题8-6】什么叫光谱吸收比？在不同光源的照耀下，物体常呈现不同的颜色，如何解释？答：光谱吸收比是指物体对某一特定波长的投入辐射所吸收的百分比。
在光源照射下，物体会吸收一部分辐射，并反射一部分辐射，物体呈现的是反射光的颜色,因而光源不同，反射光也会不同，物体也会呈现不同的颜色。
传热学第九章辐射基本定律
绝对黑体（黑体） 吸收比 α=1 → 绝对黑体（黑体） 镜体（对于漫反射称为白体） 反射比 ρ=1 → 镜体（对于漫反射称为白体） 穿透比 τ=1 绝对透明体（透明体） → 绝对透明体（透明体）
10
2、黑体辐射 、
黑体的基本概念 辐射力和 辐射力和光谱辐射力 普朗克定律 维恩位移定律 斯蒂芬斯蒂芬-波尔兹曼定律 黑体辐射函数 兰贝特定律 小结
物体的黑度：ε=f（物质种类，表面温度，表面状况） 物体的黑度：ε=f（物质种类，表面温度，表面状况）
28
2)吸收热辐射的性质 2)吸收热辐射的性质
Eλ
E λ (T2 )
αλ
T1
λ
投入辐射与吸收辐射的关系
λ
29
光谱吸收比：物体对某一特定波长投入辐射能的吸收份额 份额。 光谱吸收比：物体对某一特定波长投入辐射能的吸收份额。 吸收比：物体对投入辐射在全波长范围内的吸收份额 吸收比： α=f（自身表面性质与温度T 辐射源性质与温度T α=f（自身表面性质与温度T1，辐射源性质与温度T2）
24
黑度： ① 黑度：
实际物体的辐射力与同温 度下黑体辐射力的比值 称为实际物体的黑度， 称为实际物体的黑度， 又称发射率 记为ε。 发射率， 又称发射率，记为 。
E ∫0 Eλ dλ ∫0 ελ Ebλ dλ ε= = = 4 Eb σT σT 4
∞ ∞
⇒ E = εEb = εσT 4
对于实际物体来说，黑度仍是温度的函数， 对于实际物体来说，黑度仍是温度的函数，即实 际物体的辐射力不满足四次方关系。 际物体的辐射力不满足四次方关系。
8
t>0K 内 的物体 能
热辐射传播速度c、波长 和频率 之间的关系c=f·λ 和频率f之间的关系 热辐射传播速度 、波长λ和频率 之间的关系 热辐射的主要波谱: 热辐射的主要波谱:
传热学 第7章-热辐射的基本定律
第七章热辐射的基本定律在工程技术中，在日常生活中，辐射换热现象是屡见不鲜的。
太阳对大地的照射是最常见的辐射现象。
高炉中灼热的火焰会烘烤得人们难以忍受‘太阳对人造卫星的辐射，会使卫星的朝阳面的温度明显地高于卫星背阳面的温度；高温发动机部件与飞机机体之间的辐射换热严重地影响着飞机的结构与强度设计，等等。
特别是近年来，人类对太阳能的利用，都大大地促进了人们对辐射换热的研究。
本章首先介绍辐射的基本特性和基本规律；然后重点讨论物体之间的辐射换热规律；最后对气体辐射换热的特点作扼要的介绍。
第一节基本概念1－1 热辐射的本质和特征由于不同的原因，物体能够向其所在的空间发射各种不同波长的电磁波；不同波长的电磁波具有不同的效应，人们可以利用不同波长的电磁波效应达到一定的目的。
比如，人们可以利用无线电波传送信息，利用x射线穿透物质的能力进行零件探伤，利用热射线传递热能，等等。
人们根据电磁波不同效应把电磁波分成若干波段。
波长λ＝0.38一0.76μm的电磁波段称为可见光波段λ＝0.76—1000 μm的电磁波段称为红外波段(一般将红外波段范围又分为近红外波段和远红外波段，近红外波段为λ＝0.7—25μm，远红外波段为λ＝25—1000μm)；波长大于1000μm的电磁波段称为无线电波段(根据其波长的不同又可分为雷达、视频和广播三个波段)；波长小于0.4μm的电磁波依次分为紫外线、x射线和Y射线等。
可见光和红外线以及紫外线的一部分被物体吸收后产生热效应，即波长λ＝0.1—1000 μm范围内的电磁技能被物体吸收变为热能，因此，这一波长范围的电磁波称为热射线。
因为在一般常见的工业温度条件下，其辐射波长均在这一范围，所以本课程所感兴趣的将是热射线，下面将专门讨论这一波长范围内电磁波的发射、传播和吸收的规律。
一、热辐射的本质和特点1、发射辐射能是各类物质的固有特性。
当原子内部的电子受温和振动时，产生交替变化的电场和磁场，发出电磁波向空间传播，这就是辐射。
《传热学》第8章-热辐射基本定律及物体的辐射特性
2. 斯忒藩—玻耳兹曼定律
v 斯忒藩（J. Stefan）—玻耳兹曼（D. Boltzmann）定律确 定了黑体的辐射力Eb与热力学温度T之间的关系
v 斯忒藩在1879年从实验中得出，后来玻耳兹曼于1884年运
用热力学理论进行了证明。
斯忒藩—玻耳兹曼 常数，又称为黑体
辐射常数
Eb = σT 4
σ= 5.67×10-8
光谱辐射力: 只对某一波长辐射能的辐射力, Eλ ,单位为W/m3。
∞
∫ E =
E
0
λ
dλ
定向辐射力: 单位时间内，单位面积物体表面向某个方向发射 的单位立体角内的辐射能 , Eθ,单位是W/(m2⋅Sr)。
∫ E = Ω=2π Eθ dΩ
∫ E = L(θ) cosθdΩ Ω =2π
2
8-2 黑体辐射的基本定律
∫ ∫ Fb(λ1−λ2 ) =
Eb(λ1 −λ2 ) Eb
=
λ2 0
Ebλ dλ
−
Eb
λ1 0
Ebλ dλ
Eb
=
Fb (0−λ2 ) −
Fb (0−λ1 )
[ ] E = b(λ1 −λ2 ) Fb(0−λ2T ) − Fb (0−λ1T ) Eb
例题
v 试计算太阳辐射中可见光所占的比例。
解：太阳可认为是表面温度为T = 5762 K的黑体，可见光的 波长范围是0.38～0.76µm ，即λ1 = 0.38 µm , λ2 = 0.76 µm , 于是
∞
2 Ebλ dλ Eb
Fb(0−2) =0.02 .6341
= 0.45Fb(0−2) + 0.1(1− Fb(0−2) )
0.1
传热学8-10章总结问答题及答案
第八章 热辐射基本定律和辐射特性一、名词解释黑体：指能吸收投入到其表面上的所有热辐射能量的物体。
其吸收比1=α灰体：在热辐射分析中，把光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体漫射体：辐射能按空间分布满足兰贝特定律的物体投入辐射：单位时间内投入到单位表面积上的总辐射能吸收比：投入辐射中被吸收能量的百分比。
穿透比：投入辐射中穿透过物体能量的百分比。
反射比：投入辐射中被反射能量的百分比。
发射率： 物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比，为ε辐射力：单位辐射面积向半球空间辐射出去的各种波长能量的总和，E ，单位是2/m W 。
光谱辐射力：单位辐射面积向半球空间辐射出去的包括波长λ在内的单位波长间隔内的辐射能λE 定向辐射强度：单位可见辐射面积向半球空间θ方向的单位立体角中辐射出去的各种波长能量的总和。
二、解答题和分析题1、四次方定律、普朗克定律、兰贝特定律及维恩位移定律和基尔霍夫定律分别描述了什么内容？ 答案： 看书362页公式8-16下面有详细的总结。
2、影响实际物体吸收比和发射率的因素各有哪些？答：实际物体的吸收比取决于两方面的因素：1）吸收物体本身的情况。
系指物质的种类、物体的温度以及表面状况。
2）投入辐射的特性。
实际物体表面的发射率取决于物质的种类、表面温度和表面状况。
只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件第九章 辐射传热的计算一、名词解释角系数：表面1发出的辐射能中落到表面2的百分数称为表面1对表面2 的角系数，记为2,1X 。
有效辐射：是指单位时间内离开表面单位面积的总辐射能。
二、解答题和分析题1、简述角系数的定义及其性质。
答：表面1发出的辐射能中落到表面2的百分数称为表面1对表面2 的角系数，记为X。
2,11）角系数的相对性 2）角系数的完整性 3）角系数的可加性2、分析气体辐射的基本特点？(1) 气体辐射对波长具有选择性。
它只在某些波长区段内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他光带则呈现透明状态。
传热学-第8章-热辐射基本定律和辐射特性
E bλ = e
C 1λ − 5
C2
λT
−1
λ一定时， 一定时， 一定时
T ↑ , E bλ ↑ , E b ↑
700K 600K 500K 400K 300K 6 8 10
的升高， 随T的升高，Ebλ,max对应 的波长λ 向短波迁移。 的波长 ｍ向短波迁移。
200
0 [W /( m ⋅ µ m )]
4. 兰贝特定律 黑体的定向辐射强度与方向无关， 黑体的定向辐射强度与方向无关， 即半球空间各方向上的辐射强度都相等。 即半球空间各方向上的辐射强度都相等。 即是： 即是：L (θ ) = L = Const 定向辐射力与定向辐射强度的关系： 定向辐射力与定向辐射强度的关系：
E θ = L cos θ
另一种形式: 另一种形式
T 4 Eb = C 0 ( ) W / m2 100
2 4 式中: 式中 C0 – 黑体辐射系数 C0 = 5.67 W /(m ⋅ K )
举 例
计算黑体表面温度为27℃ 和627℃时 ℃ ℃ 的辐射力 Eb。
T 27 + 273 4 Eb1 = C0 ( 1 ) 4 = 5.67 × ( ) = 459 W / m 2 100 100
E bλ d λ
4
∫λ
λ2
1
E bλ d λ
= Fb ( 0 − λ 2 ) − Fb ( 0 − λ1 )
其中： 为黑体辐射函数（ 其中： Fb ( 0−λ ) 为黑体辐射函数（表8-1） ） 则波段内黑体辐射力： 则波段内黑体辐射力： Eb ( λ1 − λ2 ) = [ Fb ( 0 −λ2 ) − Fb ( 0 − λ1 ) ]Eb
适用于： 适用于： 黑体 漫发射体
传热学七（ＰＤＦ）
Q = Qα + Qρ + Qτ Qα + Qρ + Qτ = 1 Q QQ
α + ρ + τ = 1
α－吸收率，－ρ 反射率，－τ穿透率（透射率）
在一般情况下，对于固体和液体(强吸收性介质)而言τ很小 可以忽略不计， ρ+α=1
原因：因分子间排列非常紧密，当热辐射能投射到固体表 表面时，马上被相邻的分子所吸收
[例]：教材P244例7-1 解：……由此例可见，黑体或实际物体当T升高时λm减小， 可见光及可见光中短波增加。
3.斯蒂芬-玻尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律
∫ = Eb
∞
= 0 Ebλ d λ
σbT 4
σ b = 5.67 ×10−8 斯蒂芬－波尔兹曼常数，W (m2 ⋅ K4 )
∆Eb
=λ2 λ1
Ebλ
dλ
定义：
F = b(λ1 −λ2 )
∆= Eb Eb
∫ λ2 λ1
Ebλ d λ
=
∞
∫0 Ebλ d λ
∫ 1
σT 4
λ E d λ2
λ1
bλ
(∫ ∫ ) =1 σT 4
λ λ λ2
0
Ebλ d
−
λ1 0
Ebλ
d
= F − F b(0−λ2 )
b(0−λ1 )
Fb(0-λ)为能量份额，意即波长从0至λ的黑体辐射占同温度下黑 体辐射力的百分数。而且：
L(θ ) = dφ (θ ) dA cosθ d Ω
n θ dΩ
dAcosθ dA
3). Lambert定律 表述为：黑体的定向辐射强度与方向无关。 即：
传热学-第八章 热辐射特性
§ 8-3 固体和液体的辐射特性
发射率 前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐 射的能力最强，包括所有方向和所有波长；
真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；
因此，定义了发射率 (也称为黑度) ：相同温度下，实际 物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:
E E 4 Eb T
c2 T
5
0
1
d T
0
内所发射的辐射力：
Eb 1 2 Fb 0 2 Fb 0 1 Eb
图8-7 特定波长区段内的黑体辐射力
11
立体角
定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度)
dAc rd r sin d d 2 sin d d 2 r r
0.76 0.38
Eb dλ=0.45Fb0.380.76 Eb
E 0.380.76 E
§8-4
实际物体对辐射能的吸收与辐射的关系
上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界 的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收 的情况又是如何呢？
Semi-transparent medium
吸收比为
吸收的总能量 1 投入的总能量
0
( , T1 ) ( , T2 ) Eb (T2 )d
0
( , T2 ) Eb (T2 )d
f (T1 , T2 , 表面1的性质， 表面2的性质)
32
如果投入辐射来自黑体，由于 b ( , T2 ) 1 ，则上式可为
第八章 热辐射基本定律 和辐射特性
1
§8-1 热辐射的基本概念
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9
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.2.3 兰贝特定律
射能力和吸收能力都是最大的。
5
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.2 黑体热辐射的基本定律
三个定律分别从不同角度揭示在一定的温度下，单位表面黑体辐射能的
多少及其随空间方向与随波长分布的规律。
8.2.1 斯忒藩-波尔兹曼定律
为了定量分析热辐射能量大小，引入辐射力的概念 辐射力：单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去
注意：热辐射不断把热能变为辐射能，为了达到能量守恒定律，还需要
不断吸收周围物体投射到它表面的热辐射，并变为热能。 辐射传热指物体之间的相互辐射和吸收的总效果。
辐射传热量为零，但是热辐射仍在不断进行。
1
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.1.2 从电磁波的角度描述热辐射的特性
1. 传播速率与波长、频率间的关系 热辐射具有一般辐射的共性： 1) 热辐射以光速在空间中传播； 2) 电磁波的速率、波长和频率之间的关系为
E Eb d
0
0
c15 d c 2 / T e 1
8
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
4. 黑体辐射能按波段的分布 为了确定在某个特定的波段范围内黑体的辐射能，需要对Ebλ进行积分 Eb 0 Eb d
0
这份能量在黑体辐射力中所占的百分数为：
Eb
光辐射能力随着波长的 c15 c 2 / T 增加，先是增加，然后 e 1 又减少
λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 Wm2；
c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
7
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
Fb 0
0
Eb d
T 4
0
c1 T 1 d T f T e c 2 / T 1
5
黑体辐射函数
任意两个波长λ2、λ1之间黑体的辐射能为
Eb1 2 Fb1 2 Eb Fb02 Fb01 Eb
对辐射能没有反射能力，只能吸收或穿透。 (2) 固体表面的两种反射 镜面反射：物体表面的不平整尺寸小于投入辐射的波长时 辐射能的 反射方式 漫反射：物体表面的不平整尺寸大于投入辐射的波长时
4
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.1.3 黑体模型及其重要性
绝对黑体：吸收比为1的物体 镜体：反射比为1的物体 绝对透明体：穿透比为1的物体 由理想情况到 复杂情况分析
6
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.2.2 普朗克定律
普朗克定律揭示了黑体辐射能按波长分布的规律 1. 光谱辐射力 定义：单位时间内单位表面积向其上的半球空间的所有方向辐射出去的 在包含波长λ在内的单位波长内的能量，Ebλ，单位W/(m2· μm) 2. 普朗克定律 黑体的光辐射力随波长的变化关系为：
Hale Waihona Puke 的全部波长范围内的能量,记为E,其单位为W/m2。
黑体辐射力与热力学温度的关系由斯忒藩-波耳兹曼定律确定： σ=5.67*10-8W/(m2K4)为黑体辐射常数， 4 T Eb T 4 C0 C0=5.67W/(m2K4)称为黑体辐射系数，
100
下角码b表示黑体
以上公式称为辐射四次方定律，是辐射传热计算基础； 该公式表明：随着温度上升，辐射力急剧增大。
c=fλ
c=3*108m/s为电磁波传播速度，f为频率，λ为波长。
2. 电磁波的波谱 2000k以下热辐射: 0.8~100μm 可见光波长：0.38~0.76 μm 太阳辐射能量：0.2~2 μm 热辐射研究的波长区段为：
0.1~100μm
2
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
不同波长热辐射的用途： 1) 以25μm为界分为近红外线和远红外线，对物体进行远红外线加热。 2) 1mm~1m的电磁波为微波，能穿透塑料玻璃和陶瓷，会被水吸收产生 内热源，对物体均匀加热。(转，蚂蚁) 3) 大于1m的电磁波广泛用于无线电技术。 3. 物体表面对电磁波的作用 (1) 吸收比、反射比与穿透比之间的一般关系 热辐射投射到物体表面时，分为三部分 吸收能量—Qα—吸收率—α
反射能量—Qρ—反射率—ρ
穿透能量—Qτ—穿透率—τ
1
Q Q Q Q Q Q Q 1 Q Q Q
3
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
固体和液体：α+ρ=1
气体：α+τ=1
表面状况对辐射特性影响很重要
内部状况对辐射特性影响很重要
极短距离内把辐射能量吸收完(1μm-1mm)，不允许热穿透。
黑体模型：
自然界不存在黑体，但是可以通过人工方法制造出类似黑体的模型。 选择吸收比较大的材料制造一个空腔，并在壁面上开一个小孔，并使空
腔壁面保持均匀的温度，这种带有小孔的温度均匀的空腔就是黑体模型 特点： 1) 在一定的小孔面积和腔体总面积之比下，材料本身的吸收比越大，黑
体模型的有效吸收比越大；反之亦然。 2) 等温空腔内部的辐射是均匀且各向同性的，在相同物体中，黑体的辐
第8章 热辐射基本定律和辐射特性
8.1 热辐射现象的基本概念 8.1.1 热辐射的定义及区别导热对流的特点
定义：由热运动产生的，以电磁波的形式传递能量的一种现象。它是物 体内部微观粒子的热运动状态发生改变时激发出来的。 特点：1) 任何物体，只要温度高于绝对温度0 K，就会不停地向周围空 间发出热辐射；2) 热辐射的能量传递不需要任何介质，且在真空 中传递效率最高；3) 伴随电磁能和热能之间的能量形式的转变； 4) 热辐射具有强烈的方向性；5) 辐射能与温度和波长均有关； 6) 热辐射的热量取决于绝对温度的4次方。