热辐射的基本概念·灰体
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4.2 热辐射基本理论
dQb (1→ 2) = Eb1 cos θ1 cos θ 2
πr
2
dA1dA2
A1投落到 A2 上的辐射能：
Qb (1→ 2) = Eb1 ∫A ∫A 1 2 cos θ1 cos θ 2
πr
2
dA1dA2
黑体表面 A1所发射的总能量：
Qb1 = A1 Eb1
总能量 Qb1 中投落到 A2 上的部分所占的比例：
物体的吸收具有选择性：实际物体的光谱吸收率 αλ 随波长 λ 变化；实际物体的 αλ 是波长 λ 的函数
实际物体的吸收率α不仅取决于物体本身材料的种类、 温度及表面性质，还与投入辐射的波长分布有关 即：物体表面的吸收率α 与吸收表面和投射表面的性 质、温度都有关；它比发射率更复杂
三、灰体
灰体 — 实际物体的理想化 灰体：假设其光谱发射率 ελ （或光谱黑度）和光谱 吸收率 αλ 与波长无关 自然界中不存在灰体，它是一种假想的物体 实际物体在红外波长范围内可近似看作灰体（在工业 高温条件下，多数材料热辐射处于红外线） 对于灰体：
dqi = I bλ ,T ⋅ dA2 ⋅ dΩ ⋅ dλ 式中：Ibλ,T表示温度为 T 的黑体（黑体空腔）的单色
辐射强度 立体角： dΩ =
dA1 cosθ r dA1 cosθ
2
dqi = I bλ ,T ⋅ dA2 ⋅
r2
⋅ dλ
被dA1表面吸收的能量为：
dqa = α λ ,θ ,T ⋅ dqi = α λ ,θ ,T ⋅ I bλ ,T ⋅ dA2 ⋅
实际物体的发射率（黑度）
E (T ) = ε= Eb (T )
∞ ∫0 Eλ dλ σ bT 4
ε
=
∞ ∫0 ε λ Ebλ dλ σ bT 4
πr
2
dA1dA2
A1投落到 A2 上的辐射能：
Qb (1→ 2) = Eb1 ∫A ∫A 1 2 cos θ1 cos θ 2
πr
2
dA1dA2
黑体表面 A1所发射的总能量：
Qb1 = A1 Eb1
总能量 Qb1 中投落到 A2 上的部分所占的比例：
物体的吸收具有选择性：实际物体的光谱吸收率 αλ 随波长 λ 变化；实际物体的 αλ 是波长 λ 的函数
实际物体的吸收率α不仅取决于物体本身材料的种类、 温度及表面性质，还与投入辐射的波长分布有关 即：物体表面的吸收率α 与吸收表面和投射表面的性 质、温度都有关；它比发射率更复杂
三、灰体
灰体 — 实际物体的理想化 灰体：假设其光谱发射率 ελ （或光谱黑度）和光谱 吸收率 αλ 与波长无关 自然界中不存在灰体，它是一种假想的物体 实际物体在红外波长范围内可近似看作灰体（在工业 高温条件下，多数材料热辐射处于红外线） 对于灰体：
dqi = I bλ ,T ⋅ dA2 ⋅ dΩ ⋅ dλ 式中：Ibλ,T表示温度为 T 的黑体（黑体空腔）的单色
辐射强度 立体角： dΩ =
dA1 cosθ r dA1 cosθ
2
dqi = I bλ ,T ⋅ dA2 ⋅
r2
⋅ dλ
被dA1表面吸收的能量为：
dqa = α λ ,θ ,T ⋅ dqi = α λ ,θ ,T ⋅ I bλ ,T ⋅ dA2 ⋅
实际物体的发射率（黑度）
E (T ) = ε= Eb (T )
∞ ∫0 Eλ dλ σ bT 4
ε
=
∞ ∫0 ε λ Ebλ dλ σ bT 4
辐射换热
E 0,1 E0.2 Q1, 2 1 A1 X 1, 2
1 A1 X 1, 2
两表面辐射换热的空间热阻
三个黑体表面组成的封闭空腔的辐射换热：
X 1,1 X 1,2 X 1,3 1
封闭空腔内的角系数具有完整性。
若平面1为平面或凸面时X1,1＝0
二、灰体间的辐射换热和有效辐射
投射辐射 G1 ：投射到表面1上 的外来辐射。 吸收辐射 1G1 ：被表面1吸收 的部分。
黑体辐射力等于其定向辐射强度L0的倍。
五、基尔霍夫定律（Kirchhoff’s law)
物体辐射力与吸收率的联系:
表面2辐射换热收支差额：
q E AE0
热平衡时T=T0，q=0
E AE 0
或
E E0 A
1、基尔霍夫定律的数学表达式：
对任何物体
E1 E 2 E3 ....... E0 A1 A2 A3
第三节 物体间的辐射换热
一.角系数
1.两个假定：1）所研究的表面是漫射的；2）在所研究表面的不同地点上 向外发射的辐射热流密度时均匀的。 * 两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系．图 1示出了两个等温表面间的两种极端布置情况：图a中两表间无限接近， 相互间的换热量最大；图b中两表面位于同一表面上，相互间的辐射换 热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发 出而落到另一个表面上的 辐射能的百分数随之而异，从而 影响到换热量。 2.定义：我们把表面1发出的辐射能 中落到表面2上的百分数 称为表面1对表面2的角系数(angle factor) ， 记为 X1, 2。同理也可以定义表面2 对表面l的角系数。 图1 表面相对位置的影响
空间不同方向的分布不均匀：法线方向最大，切线方向
1 A1 X 1, 2
两表面辐射换热的空间热阻
三个黑体表面组成的封闭空腔的辐射换热：
X 1,1 X 1,2 X 1,3 1
封闭空腔内的角系数具有完整性。
若平面1为平面或凸面时X1,1＝0
二、灰体间的辐射换热和有效辐射
投射辐射 G1 ：投射到表面1上 的外来辐射。 吸收辐射 1G1 ：被表面1吸收 的部分。
黑体辐射力等于其定向辐射强度L0的倍。
五、基尔霍夫定律（Kirchhoff’s law)
物体辐射力与吸收率的联系:
表面2辐射换热收支差额：
q E AE0
热平衡时T=T0，q=0
E AE 0
或
E E0 A
1、基尔霍夫定律的数学表达式：
对任何物体
E1 E 2 E3 ....... E0 A1 A2 A3
第三节 物体间的辐射换热
一.角系数
1.两个假定：1）所研究的表面是漫射的；2）在所研究表面的不同地点上 向外发射的辐射热流密度时均匀的。 * 两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系．图 1示出了两个等温表面间的两种极端布置情况：图a中两表间无限接近， 相互间的换热量最大；图b中两表面位于同一表面上，相互间的辐射换 热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发 出而落到另一个表面上的 辐射能的百分数随之而异，从而 影响到换热量。 2.定义：我们把表面1发出的辐射能 中落到表面2上的百分数 称为表面1对表面2的角系数(angle factor) ， 记为 X1, 2。同理也可以定义表面2 对表面l的角系数。 图1 表面相对位置的影响
空间不同方向的分布不均匀：法线方向最大，切线方向
热辐射基本定律及物体的辐射特性
②黑体辐射函数:
第八章 热辐射基本定律及物体的
14
辐射特性
在许多实际问题中，往往需要确定某一特定波长区段内的辐射能量。 黑体在[λ1,λ2]区段所发出的辐射能为（见图7-7）
Eb
2 1
Ebd
通常把这一波段的辐射能表示成同温下黑体辐射力（0-∞）的
百分数，记为Fb(λ1-λ2)。于是
Fb(12) 01 2EEbbddT14 12Ebd
对于服从兰贝特定律的辐射，其定向辐射强度L与辐射力E之间有如 下关系：
Байду номын сангаас
第八章 热辐射基本定律及物体的
16
辐射特性
（1）定向辐射强度
① 先引入立体角的概念（见图7-8）
平面角：θ=s/r [rad]（弧度） 式中： 弧长s、半径r 。
立体角：Ω=Ac/r2
式中：Ac —半球体表面被立体角切割的面积， r—球体的半径。
对半球，面积为2πr2,立体角为2π[ sr](球面度)。 微元立体角：dΩ= dAC/r2
（2）单色辐射力Eλ：在热辐射的整个波谱内，不同波长发射出的 辐射能是不同的。见图7-6。对特定波长λ来说：
从λ到λ+dλ区间发射出的能量为dE。则
E
dE
d
第八章 热辐射基本定律及物体的
10
辐射特性
单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的某一 特定波长的辐射能。称为单色辐射力。[w/m3]。
图7-6 Planck 定律的图示
第八章 热辐射基本定律及物体的
12
辐射特性
最大单色辐射力所对应的波长λm亦随温度不同而变化。随着 温度的增高，曲线的峰值向左移动，即移向较短的波长。最大单色 辐射力所对应的波长λm与温度T之间存在着如下的关系：
第八章 热辐射基本定律及物体的
14
辐射特性
在许多实际问题中，往往需要确定某一特定波长区段内的辐射能量。 黑体在[λ1,λ2]区段所发出的辐射能为（见图7-7）
Eb
2 1
Ebd
通常把这一波段的辐射能表示成同温下黑体辐射力（0-∞）的
百分数，记为Fb(λ1-λ2)。于是
Fb(12) 01 2EEbbddT14 12Ebd
对于服从兰贝特定律的辐射，其定向辐射强度L与辐射力E之间有如 下关系：
Байду номын сангаас
第八章 热辐射基本定律及物体的
16
辐射特性
（1）定向辐射强度
① 先引入立体角的概念（见图7-8）
平面角：θ=s/r [rad]（弧度） 式中： 弧长s、半径r 。
立体角：Ω=Ac/r2
式中：Ac —半球体表面被立体角切割的面积， r—球体的半径。
对半球，面积为2πr2,立体角为2π[ sr](球面度)。 微元立体角：dΩ= dAC/r2
（2）单色辐射力Eλ：在热辐射的整个波谱内，不同波长发射出的 辐射能是不同的。见图7-6。对特定波长λ来说：
从λ到λ+dλ区间发射出的能量为dE。则
E
dE
d
第八章 热辐射基本定律及物体的
10
辐射特性
单位时间内物体的单位表面积向半球空间所有方向发射出去的某一 特定波长的辐射能。称为单色辐射力。[w/m3]。
图7-6 Planck 定律的图示
第八章 热辐射基本定律及物体的
12
辐射特性
最大单色辐射力所对应的波长λm亦随温度不同而变化。随着 温度的增高，曲线的峰值向左移动，即移向较短的波长。最大单色 辐射力所对应的波长λm与温度T之间存在着如下的关系：
热辐射原理及计算
(5) 角系数(几何因数)φ ——从一个物体表面所发出的辐射能被另一物体表面所截获分数 φ：
两物体的几何排列； 简单几何形状→推算；
辐射面积基准A1or A2有关。
复杂形状→实验测定。
11 12 13 14 1n 1.0 11 0
① 两大平行板
(2) Stefan-Boltzmann law(四次方定律)
——黑体辐射能力Eb与T 间的关系
Eb
0
Eb d
C15
C2 T
0
d f (T )
e
4
1
T Eb 0T 4 C0 100 0 5.67 108 W / m 2 K 4 C0 5.67W / m K
0, Eb 0; , Eb 0
紫外灾难
Eb Eb ,max ; Eb ;
② T↑ ，Ebλ，max移向波长较短的方向 ③ 等温线下的面积→黑体的辐射能力Eb 另外：
m T 2.9 10
－3
由于地表温度和太阳表面温度的差异，使 得二者辐射波长不同，又由于大气层中的 CO2吸收地球辐射波，导致温室效应。
1
2
1
2
引入总辐射系数C1-2(物体1对2)：取决于壁面的性质、两壁面的几何 尺寸； 两大平行平壁：
C1 2
C0 1 1 1
q12
1
2
T1 4 T2 4 C12 100 100
(3) 两平板面积均为A时的辐射传热速率Q1-2
4
同理，壁面2的有效辐射Eef2为：
q12 Eef 1 Eef 2
第十一章传质学基础
相对性 Fiφij = F jφ ji 总是成立，任意两个表面之间的角系数 不是独立的，而是受上述关系式制约的。 角系数与温度无关，完全取决于几何形状。 角系数的完整性，封闭系统内有平面或凸面
Q1,2+ Q1,3+ …+ Q1,n=1
关于角系数特征： 见图10-14所示一由平面和凸面组成的封闭辐射系统，角系数完整性； 图10-15所示为几种由两个表面组成的封闭辐射系统； 图10-16示出了由表面
Emissivity
实际物体的热辐射总辐射照度 E只是黑体辐射照度E b的某个分 数，该分数称为实际辐射体的发射率或黑度，用ε表示（显然 黑体的ε=1）。则有如下关系式 ：
E =ε E b
(10-7)
式中：E b-为黑体的总辐射照度。
ε-实际辐射体的发射率或黑度。
E-实际物体的总辐射照度。
10
5、基尔霍夫定律(kirchhoff’s Law)
4
19
20
2、灰体的概念
实际物体的单 色吸收率α r 对不同波长的 辐射具有选择 性，即 α r与 波长λ有关。
21
如果假定物体的单色吸收率与波长λ无关，即α r=常数，则此时 无论投入辐射的情况如何，物体对其的吸收率 α 也是常数，这 种假定的物体称之为灰体，即称：
α = α r = 常数
这种物体为灰体。象黑体一样，灰体也是理想物体。 见图10-10的黑体，灰体及实际物体的α r与λ的关系。在红外线 波长范围内（一般绝大部分位于0.76～20µm 之间）可把工程 材料作为灰体。
T－黑体的热力学温度（绝对温度 K ）
C1、C2－常数，其值分别为3.743×10-16 (W·m2)和 1.4387×10-2 (m · k)
Q1,2+ Q1,3+ …+ Q1,n=1
关于角系数特征： 见图10-14所示一由平面和凸面组成的封闭辐射系统，角系数完整性； 图10-15所示为几种由两个表面组成的封闭辐射系统； 图10-16示出了由表面
Emissivity
实际物体的热辐射总辐射照度 E只是黑体辐射照度E b的某个分 数，该分数称为实际辐射体的发射率或黑度，用ε表示（显然 黑体的ε=1）。则有如下关系式 ：
E =ε E b
(10-7)
式中：E b-为黑体的总辐射照度。
ε-实际辐射体的发射率或黑度。
E-实际物体的总辐射照度。
10
5、基尔霍夫定律(kirchhoff’s Law)
4
19
20
2、灰体的概念
实际物体的单 色吸收率α r 对不同波长的 辐射具有选择 性，即 α r与 波长λ有关。
21
如果假定物体的单色吸收率与波长λ无关，即α r=常数，则此时 无论投入辐射的情况如何，物体对其的吸收率 α 也是常数，这 种假定的物体称之为灰体，即称：
α = α r = 常数
这种物体为灰体。象黑体一样，灰体也是理想物体。 见图10-10的黑体，灰体及实际物体的α r与λ的关系。在红外线 波长范围内（一般绝大部分位于0.76～20µm 之间）可把工程 材料作为灰体。
T－黑体的热力学温度（绝对温度 K ）
C1、C2－常数，其值分别为3.743×10-16 (W·m2)和 1.4387×10-2 (m · k)
传热学第七章
: 频率 : 波长
C : 电磁波传播速度
在真空中，C 3 108 m / s 在大气中，略低于此值
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 一、热辐射的本质
3、波长范围（如图7-1所示）
图7-1 电磁波谱
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 一、热辐射的本质
3、波长范围（如图7-1所示）
（1）热辐射产生的电磁波称为热射线。从理论上讲，其波长 包括整个电磁波谱，即波长从零到无穷大。 （2）实用中，通常把波长在0.1～100μm范围内的电磁波称为 热射线。它包括部分紫外线、全部可见光和部分红外线： ①部分紫外线（0.1～0.38μm） 热射线（0.1～100μm） ②全部可见光（0.38～0.76μm） ③部分红外线（0.76～100μm）
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 五、黑体、白体和透明体
1、理想模型 （1）把吸收比α=1的物体称为绝对黑体，简称黑体。 （2）把反射比ρ=1的物体称为绝对白体，简称白体。
（3）把透射比σ=1的物体称为绝对透明体，简称透明体
※ 黑体、白体、透明体都是理想模型，
是理论研究的基础，自然界中并不存在。
第七章 辐射传热
第七章 辐射传热
第二节 黑体辐射的基本定律 二、普朗克定律
⑤当黑体的T＞800K时，其辐射能中才明显地具有波长为 0.38～0.76μm的可见光射线。
※随着温度的升高，可见光射线增加。
※当温度达到5800K时，Ebλ的峰值才位于可见光范围。 ※太阳可近似认为是表面温度为5800K的黑体，根据计算，
图7-3 物体表面的反射 a)镜面反射；b）漫反射
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 四、漫射表面
1、当物体表面较光滑，其粗糙不平的尺度小于热射线的波长时， 物体表面对投射辐射呈镜面反射，入射角等于反射角，该表 面称为镜面，如图7-3a)所示。 2、当物体表面粗糙不平的尺度大于热射线的波长时，物体表面 对投射辐射呈漫反射，其吸收比大于镜面，该表面称为漫反 射表面，如图7-3b)所示。 ※一般工程材料的表面均可近似作为漫反射表面。 3、若漫反射表面同时能向周围半球空间均匀发射辐射能，则称 该表面为漫射表面。
C : 电磁波传播速度
在真空中，C 3 108 m / s 在大气中，略低于此值
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 一、热辐射的本质
3、波长范围（如图7-1所示）
图7-1 电磁波谱
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 一、热辐射的本质
3、波长范围（如图7-1所示）
（1）热辐射产生的电磁波称为热射线。从理论上讲，其波长 包括整个电磁波谱，即波长从零到无穷大。 （2）实用中，通常把波长在0.1～100μm范围内的电磁波称为 热射线。它包括部分紫外线、全部可见光和部分红外线： ①部分紫外线（0.1～0.38μm） 热射线（0.1～100μm） ②全部可见光（0.38～0.76μm） ③部分红外线（0.76～100μm）
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 五、黑体、白体和透明体
1、理想模型 （1）把吸收比α=1的物体称为绝对黑体，简称黑体。 （2）把反射比ρ=1的物体称为绝对白体，简称白体。
（3）把透射比σ=1的物体称为绝对透明体，简称透明体
※ 黑体、白体、透明体都是理想模型，
是理论研究的基础，自然界中并不存在。
第七章 辐射传热
第七章 辐射传热
第二节 黑体辐射的基本定律 二、普朗克定律
⑤当黑体的T＞800K时，其辐射能中才明显地具有波长为 0.38～0.76μm的可见光射线。
※随着温度的升高，可见光射线增加。
※当温度达到5800K时，Ebλ的峰值才位于可见光范围。 ※太阳可近似认为是表面温度为5800K的黑体，根据计算，
图7-3 物体表面的反射 a)镜面反射；b）漫反射
第七章 辐射传热
第一节 基本概念 四、漫射表面
1、当物体表面较光滑，其粗糙不平的尺度小于热射线的波长时， 物体表面对投射辐射呈镜面反射，入射角等于反射角，该表 面称为镜面，如图7-3a)所示。 2、当物体表面粗糙不平的尺度大于热射线的波长时，物体表面 对投射辐射呈漫反射，其吸收比大于镜面，该表面称为漫反 射表面，如图7-3b)所示。 ※一般工程材料的表面均可近似作为漫反射表面。 3、若漫反射表面同时能向周围半球空间均匀发射辐射能，则称 该表面为漫射表面。
4.3 热辐射基本理论
J j = ε j Ebj + ρ j G j = ε j Ebj + (1 − α j )G j J j A j = ε j Ebj A j + (1 − α j )G j A j
G j A j = ∑ X ij Ai J i = ∑ X ji A j J i
i =1 i =1 n n
J j A j = ε j Ebj A j + (1 − ε j ) ∑ X ji A j J i
节点3：
Eb3 − J 3 J1 − J 3 J 2 − J 3 + + =0 1 − ε3 1 1 A1 X 1,3 A2 X 2,3 ε 3 A3
联立求解可以得到各表面的有效辐射 J1、J 2、J 3
各表面的辐射净换热量：
Eb1 − J1 [W] Q1 = 1 − ε1 ε 1 A1
Eb 3 − J 3 Eb 2 − J 2 [W] [ W ] Q3 = Q2 = 1− ε3 1− ε 2 ε 3 A3 ε 2 A2
从表面内部分析：（换热量）
Q1 = q1 = E1 − α1G1 A1
对于漫-灰表面：
α1 = ε1；ρ1 = 1 − α1 = 1 − ε1
J1 = E1 + ρ1G1 = ε1 Eb1 + (1 − ε1 )G1
消去G1，得：
Q1 ε1 = q1 = （Eb1 − J 1） A1 1 − ε1
Q(12) = A1 J1 X 1, 2 − A2 J 2 X 2,1 = A1 X 1, 2 ( J1 − J 2 ) = A2 X 2,1 ( J1 − J 2 ) J1 − J 2 J1 − J 2 = = 1 1 A1 X 1, 2 A2 X 2,1 [W]
传热学第九章辐射基本定律
绝对黑体（黑体） 吸收比 α=1 → 绝对黑体（黑体） 镜体（对于漫反射称为白体） 反射比 ρ=1 → 镜体（对于漫反射称为白体） 穿透比 τ=1 绝对透明体（透明体） → 绝对透明体（透明体）
10
2、黑体辐射 、
黑体的基本概念 辐射力和 辐射力和光谱辐射力 普朗克定律 维恩位移定律 斯蒂芬斯蒂芬-波尔兹曼定律 黑体辐射函数 兰贝特定律 小结
物体的黑度：ε=f（物质种类，表面温度，表面状况） 物体的黑度：ε=f（物质种类，表面温度，表面状况）
28
2)吸收热辐射的性质 2)吸收热辐射的性质
Eλ
E λ (T2 )
αλ
T1
λ
投入辐射与吸收辐射的关系
λ
29
光谱吸收比：物体对某一特定波长投入辐射能的吸收份额 份额。 光谱吸收比：物体对某一特定波长投入辐射能的吸收份额。 吸收比：物体对投入辐射在全波长范围内的吸收份额 吸收比： α=f（自身表面性质与温度T 辐射源性质与温度T α=f（自身表面性质与温度T1，辐射源性质与温度T2）
24
黑度： ① 黑度：
实际物体的辐射力与同温 度下黑体辐射力的比值 称为实际物体的黑度， 称为实际物体的黑度， 又称发射率 记为ε。 发射率， 又称发射率，记为 。
E ∫0 Eλ dλ ∫0 ελ Ebλ dλ ε= = = 4 Eb σT σT 4
∞ ∞
⇒ E = εEb = εσT 4
对于实际物体来说，黑度仍是温度的函数， 对于实际物体来说，黑度仍是温度的函数，即实 际物体的辐射力不满足四次方关系。 际物体的辐射力不满足四次方关系。
8
t>0K 内 的物体 能
热辐射传播速度c、波长 和频率 之间的关系c=f·λ 和频率f之间的关系 热辐射传播速度 、波长λ和频率 之间的关系 热辐射的主要波谱: 热辐射的主要波谱:
注册动力工程师专业考试考点
注册动力工程师专业考试考点一、工程热力学考点。
1. 基本概念。
- 状态参数：如温度、压力、比容等。
温度是反映物体冷热程度的物理量，在国际单位制中单位为开尔文（K）。
压力是垂直作用于单位面积上的力，单位有帕斯卡（Pa）等。
比容是单位质量物质所占的体积。
这些状态参数的特点是它们只取决于系统的状态，而与达到该状态的过程无关。
- 热力过程：包括定压、定容、定温、绝热过程等。
定压过程中压力保持不变，例如水在锅炉中的加热过程近似为定压过程。
定容过程中体积不变，定温过程中温度不变，绝热过程中系统与外界没有热量交换。
2. 热力学定律。
- 第一定律：能量守恒定律在热力学中的应用。
表达式为Q = Δ U+W，其中Q为系统吸收的热量，Δ U为系统内能的变化，W为系统对外所做的功。
例如在一个活塞 - 气缸系统中，对气体加热（Q>0），气体内能增加并且可能对外做功（W）。
- 第二定律：开尔文 - 普朗克表述为不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响；克劳修斯表述为热量不可能自发地、不花任何代价地从低温物体传向高温物体。
这一定律引出了熵的概念，熵是一个状态参数，对于可逆过程dS=(δ Q)/(T)，不可逆过程dS>(δ Q)/(T)。
二、传热学考点。
1. 热传导。
- 傅里叶定律：q = - λ(dT)/(dx)，其中q为热流密度，λ为导热系数，(dT)/(dx)为温度梯度。
导热系数反映了材料传导热量的能力，不同材料的导热系数差异很大，例如金属的导热系数较大，而绝热材料的导热系数很小。
- 一维稳态导热：通过平壁和圆筒壁的导热计算。
对于平壁，热流量Q=(λ AΔ T)/(δ)，其中A为壁面面积，Δ T为壁面两侧的温差，δ为壁面厚度。
2. 对流换热。
- 牛顿冷却公式：q = hΔ T，其中h为对流换热系数。
影响对流换热系数的因素有流体的流速、流体的物性（如导热系数、比热容、粘度等）、换热表面的形状和尺寸等。
4.1 热辐射基本理论
[ ] Iλ (θ )
=
dQλ (θ ) (dA1 cosθ )dΩ
=
dI
dλ
λ
W (m2 ⋅ μm⋅ Sr)
I (θ ,ϕ ) = ∫0∞ Iλ (θ ,ϕ )dλ
３、辐射力(E)
I (θ ,ϕ) = dQ(θ ) (dA1 cosθ )dΩ
辐射力：发射体 每单位面积、在 单位时间、向半 球空间所发射的 全波长能量
光谱辐射力：若辐射力是针对某波长 λ 、波长间隔
为 dλ 范围内所发射的能量。 Eλ [W (m2 ⋅μ m)]
Eλ
=
∫02π
Iλ (θ ) ⋅ cosθ
⋅ dΩ=
dE
dλ
;
λ
E = ∫0∞ Eλ dλ
定向辐射力：发射体的单位面积、在单位时间内、 向某个方向单位立体角内发射的辐射能 Eθ [W（m2Sr)]
传热学
Heat transfer
张靖周
能源与动力学院
第七章
热辐射基本理论
7-1 热辐射的基本概念
一、热辐射的本质和特点
１热辐射：由于热的原因而产生的电磁波辐射 热辐射的电磁波是物体内部微观粒子的热运动状态改 变时激发出来的,发射辐射能是各类物质的固有特性
热辐射是电磁辐射（电磁波）的一种 ２电磁波谱： 电磁波波长从几万分之一微米到数千米
近的单位波长间隔内发射的辐射能量。 Eλ ,θ
[W (m2 ⋅ sr ⋅μ m)]
Eλ ,θ
=
dQ
dA1 ⋅ dΩ ⋅ dλ
=
dE
dΩ ⋅ dλ
E = ∫02π ∫0∞ Eλ,θ dλ ⋅ dΩ
7-2 黑体的辐射特性
一、普朗克定律
传热学-第8章-热辐射基本定律和辐射特性
E bλ = e
C 1λ − 5
C2
λT
−1
λ一定时， 一定时， 一定时
T ↑ , E bλ ↑ , E b ↑
700K 600K 500K 400K 300K 6 8 10
的升高， 随T的升高，Ebλ,max对应 的波长λ 向短波迁移。 的波长 ｍ向短波迁移。
200
0 [W /( m ⋅ µ m )]
4. 兰贝特定律 黑体的定向辐射强度与方向无关， 黑体的定向辐射强度与方向无关， 即半球空间各方向上的辐射强度都相等。 即半球空间各方向上的辐射强度都相等。 即是： 即是：L (θ ) = L = Const 定向辐射力与定向辐射强度的关系： 定向辐射力与定向辐射强度的关系：
E θ = L cos θ
另一种形式: 另一种形式
T 4 Eb = C 0 ( ) W / m2 100
2 4 式中: 式中 C0 – 黑体辐射系数 C0 = 5.67 W /(m ⋅ K )
举 例
计算黑体表面温度为27℃ 和627℃时 ℃ ℃ 的辐射力 Eb。
T 27 + 273 4 Eb1 = C0 ( 1 ) 4 = 5.67 × ( ) = 459 W / m 2 100 100
E bλ d λ
4
∫λ
λ2
1
E bλ d λ
= Fb ( 0 − λ 2 ) − Fb ( 0 − λ1 )
其中： 为黑体辐射函数（ 其中： Fb ( 0−λ ) 为黑体辐射函数（表8-1） ） 则波段内黑体辐射力： 则波段内黑体辐射力： Eb ( λ1 − λ2 ) = [ Fb ( 0 −λ2 ) − Fb ( 0 − λ1 ) ]Eb
适用于： 适用于： 黑体 漫发射体
热辐射及辐射传热
1
石油工程传热学
对于大多数的固体和液体： 0, 1
对于不含颗粒的气体：
0, 1
为研究辐射特性可提出以下理想辐射模型： 黑 体：α=1 ρ=0 τ=0；
白
体：α=0 ρ=1 τ=0；
透明体：α=0 ρ=0 τ=1
石油工程传热学
对于大多数的固体和液体： 0, 1 原因：热射线穿过固体和液体表面后，在很小的 距离内就被完全吸收。 其吸收和反射几乎都在表面进行，因此，物体表 面状况对其吸收和反射影响很大。 特例1：玻璃对可见光是透明体，对其他波长的 热辐射，穿透能力很差——温室效应 黑颜色的物体对可见光具有较强的吸收能力，白 颜色则反射能力强
热射线：
紫外线0.1~0.38μm 可见光0.38~0.76μm 红外线0.76~1000μm
近红外线0.76~1.4μm
中红外线1.4~3.0μm 远红外线3.0~1000μm
工业上一般物体(T<2000K) 热辐射的大部分能量的波长 位于0.76~20μm。
太阳辐射：0.1~20μm
石油工程传热学
石油工程传热学
第5章 热辐射及辐射传热
§5-1
§5-2
热辐射的基本概念
黑体辐射的基本定律
§5-3
§5-4 §5-5
黑体表面间的辐射传热与角系数
实际物体辐射的基本规律 封闭系统中灰体表面间热辐射的基本概念
一、热辐射本质 1、基本概念
辐射：物体以电磁波向外传递能量的现象。
石油工程传热学
自然界和工程应用中，完全符合理想要求的黑体、 白体和透明体虽然并不存在，但和它们根相象的 物体却是有的。 例如，煤炭的吸收比达到0.96，磨光的金子反射 比几乎等于0.98，而常温下空气对热射线呈现透 明的性质。 但是，在分析实际物体表面的吸收、反射和透过 特性的时候，必须非常谨慎地对待波长，尤其要 注意不能以肉眼的直观感觉来判断某物体吸收比 的高低。
热辐射的基本定理
第八章热辐射的基本定理本章从分析热辐射的本质和特点开始，结合表面的辐射性质引出有关热辐射的一系列术语和概念，然后针对辐射规律提出了热辐射的基本定律。
学习的基本要求是：理解热辐射本质和特点。
有关黑体、灰体、漫射体，发射率（黑率）、吸收率的概念。
理解和熟悉热辐射的基本定律，重点是斯蒂芬—玻尔兹曼定律和基尔霍夫定律。
了解影响实际物体表面辐射特性的因素。
主要内容有：一、作为表面的热辐射性质，主要有：对外来投射辐射所表现的吸收率、反射率、透射率和自由温度所表现出的发射率。
对实际表面，这些性质既有方向性又具有光谱性，即它们既和辐射的方向有关，又和辐射的波长有关。
所以实际表面的辐射性质是十分复杂的。
工程上为简化计算而提出了“漫”“灰”模型：前者指各向同性的表面，即辐射与反辐射性质与方向无关；后者指表面的辐射光谱与同温度黑体的辐射光谱相似，或表面的单色吸收率不随波长而变化是一个常数。
如某表面的辐射特性，除了与方向无关外，还与波长无关，则称为“漫—灰”表面，本教材主要针对这类表面作分析计算。
二、有关黑体的概念。
黑体既是一个理想的吸收体又是理想的发射体，在热辐射中可把它作为标准物体以衡量实际物体的吸收率和发射率。
基于黑体是理想吸收体，如把他置于温度为T的黑空腔中，利用热平衡的原理可推论出黑体尚具有如下特性：1、在同温度条件下，黑体具有最大的辐射力Eb，既（T）> （T）。
2、黑体的辐射力是温度的单调递增函数。
3、黑体辐射各向同性，即黑体具有漫射性质，辐射强度与方向无关，≠。
三、发射率发射率单色发射率与的关系对灰表面≠，可有= 。
四、辐射力E和辐射强度I均表示物体表面辐射本领。
只要表面温度T>0 K，就会有辐射能量。
前者是每单位表面积朝半球方向（0 K环境）在单位时间内所发射全波长的能量，而后者是某方向上每单位投影面积在单位时间、单位立体角内所发射的全波长能量。
它们之间的关系是，对黑体。
如果是单色辐射能量，相对有单色辐射力和单色辐射强度，并有，对黑体。
热辐射的一般知识
影响大气透明系数的因素有：海拔、水汽、尘埃、 云雾等。
(三)布格尔－兰勃特定律
当太阳辐射透过一个大气量(m=1)时：S1＝S0.P 当太阳辐射透过二个大气量(m=2)时： S2=S1.P=S0 .P2 当太阳辐射透过三个大气量(m=3)时： S3=S2.P=S0.P3
当m=m时： Sm=Sm-1.P=S0.Pm
×100%
可照时数的计算： h=0(日出与日没)，时角记为ω 0，则有
cosω0 =-tgΦ日没的时角。 -ω 0<ω <ω 0
2 ω 0 可照时数= 15
当Φ=0时；当δ=0时；
当Φ>0， δ>0时；(>12h)
当Φ>0， δ<0时；(<12h)
辐 射 能 量 的 基 本 量 度 单 位
辐射通量和 辐射通量密度
光通量和 光通量密度
辐射通量和辐射通量密度
1、辐射通量(Φ )：单位时间内通过任一表面的 辐射能，单位为瓦(W)或焦耳／秒（J/S）。 dE 可表示为： Φ=
dt
2、辐射通量密度(F)：单位时间内通过单位面 积的辐射能。其单位为瓦／米2(W／m2)；可表示 为： d F=
空气比较混浊或阴天时的天空呈乳白色，就是 因大气中的尘埃等粗粒较多，大气散射以漫射为主， 散射光谱与辐射光谱相同的 缘故。
三、反射作用 大气中的云和尘埃等对太阳辐射反射，其中云的 反射极为重要，云的平均反射率为50-55％，如浓密的 低云，反射率可达到78％。
＊如果把射入到大气中的太阳辐射作为100％： 被大气吸收的约占14％； 被散射和反射回到宇宙空间去的约占43％； 到达地面的约占43%。 如图所示
北极 15o 15o 地心 60o N 30o N P1 赤道
(三)布格尔－兰勃特定律
当太阳辐射透过一个大气量(m=1)时：S1＝S0.P 当太阳辐射透过二个大气量(m=2)时： S2=S1.P=S0 .P2 当太阳辐射透过三个大气量(m=3)时： S3=S2.P=S0.P3
当m=m时： Sm=Sm-1.P=S0.Pm
×100%
可照时数的计算： h=0(日出与日没)，时角记为ω 0，则有
cosω0 =-tgΦ日没的时角。 -ω 0<ω <ω 0
2 ω 0 可照时数= 15
当Φ=0时；当δ=0时；
当Φ>0， δ>0时；(>12h)
当Φ>0， δ<0时；(<12h)
辐 射 能 量 的 基 本 量 度 单 位
辐射通量和 辐射通量密度
光通量和 光通量密度
辐射通量和辐射通量密度
1、辐射通量(Φ )：单位时间内通过任一表面的 辐射能，单位为瓦(W)或焦耳／秒（J/S）。 dE 可表示为： Φ=
dt
2、辐射通量密度(F)：单位时间内通过单位面 积的辐射能。其单位为瓦／米2(W／m2)；可表示 为： d F=
空气比较混浊或阴天时的天空呈乳白色，就是 因大气中的尘埃等粗粒较多，大气散射以漫射为主， 散射光谱与辐射光谱相同的 缘故。
三、反射作用 大气中的云和尘埃等对太阳辐射反射，其中云的 反射极为重要，云的平均反射率为50-55％，如浓密的 低云，反射率可达到78％。
＊如果把射入到大气中的太阳辐射作为100％： 被大气吸收的约占14％； 被散射和反射回到宇宙空间去的约占43％； 到达地面的约占43%。 如图所示
北极 15o 15o 地心 60o N 30o N P1 赤道
热工基础第三节 (1)
黑体2
假设2物体投射到1物体的能量为Q， 在热平衡时，对于 1物体： 辐射的能量=吸收的能量
E1F1 1 A1
即：E1F1= A1Q 若1物体也是黑体， 则：E10F1= A10Q=Q
两式相比有：
E1 E10
A1 , 即
E1 A1
E10
因为物体1为任意物体，
所以对任意物体，在温度相同时有
E1 A1
E 0
dQ ，（W
ddF
/
m2
sr）
C:辐射强度Iθ：
物体表面dF在单位时间内，在与辐射方向（P方向）
相垂直的单位面积上（可见面积），单位立体角内发射
的能量.
n
dQ
I 0
dQ 0 ，（W
ddF cos
/ m2
sr）
φ
dω
dF
（2）兰贝特（Lambert）定律 对于黑体，由方向辐射能力Eθ辐射强度Iθ的定义式知
▪热辐射的波长( 书上图2-30）
理论上为 0.38－ ∞ μm
工程上为0.38－ 1000 μm。 该范围内的电磁波投射到 物体上后，产生热效应，能够被物体吸收变成热能。所以该波长 范围内的电磁波称为热射线。
其中: 另外：
波长λ=0.38－0.76μm的电磁波称为可见光； 波长λ＝0.76—1000μm 范围的电磁被称为红外线；
2、维恩(Wien)偏移定律（1895年）
反映黑体的最大单色辐射力所对应 波长λmax与温度T之间的关系
数学表达式：
maxT c3 2896 mK
若对普朗克(Plank)定律求导：
dE 0
d
c15