G8应用题
春季考试卷七年级【含答案】
春季考试卷七年级【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种植物属于被子植物？A. 松树B. 水稻C. 蕨类植物D. 银杏2. 地球公转的方向是？A. 自西向东B. 自东向西C. 自南向北D. 自北向南3. 下列哪个元素属于金属元素？A. 氧B. 碳C. 钠D. 氟4. “三国演义”的作者是谁？A. 罗贯中B. 吴承恩C. 施耐庵D. 曹雪芹5. 下列哪个国家不属于G8国家？A. 美国B. 英国C. 中国D. 法国二、判断题（每题1分，共5分）1. 鸟类是恒温动物。
（）2. 地球是太阳系中的第三颗行星。
（）3. 碳酸钙的化学式是CaCO3。
（）4. “红楼梦”是中国古代四大名著之一。
（）5. 世界杯足球赛每四年举办一次。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 我国的首都是______。
2. 地球上的水循环包括蒸发、降水和______。
3. 人体内最大的消化腺是______。
4. “床前明月光，疑是地上霜”是唐代诗人______的名句。
5. 世界上面积最大的国家是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述光合作用的基本过程。
2. 请简述牛顿的三大运动定律。
3. 请简述我国的基本法律制度。
4. 请简述“三国演义”中的主要人物及其特点。
5. 请简述世界卫生组织（WHO）的主要职能。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明家的花园是长方形，长为12米，宽为8米，求花园的面积。
2. 一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时后，汽车行驶了多少公里？3. 一个班级有40名学生，其中有25名女生，求男生的人数。
4. 小华买了3本书，每本书的价格是20元，小华一共花了多少钱？5. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的周长。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析我国近年来经济发展的主要特点及其原因。
2. 请分析“红楼梦”中贾宝玉和林黛玉的性格特点及其关系。
2017年山东省菏泽市中考数学试卷(解析版)
2017年山东省菏泽市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（）﹣2的相反数是（）A．9 B．﹣9 C．D．﹣2．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣83．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．4．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（）A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是75．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°6．如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣17．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，2） D．（0，）8．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．分解因式：x3﹣x=．10．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是．11．菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm，则菱形的面积为cm2．12．一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm2，则此扇形的半径长为．13．直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣9x2y1的值为．14．如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=﹣x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=﹣x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为．三、解答题（共10小题，共78分）15．计算：﹣12﹣|3﹣|+2sin45°﹣（﹣1）2．16．先化简，再求值：（1+）÷，其中x是不等式组的整数解．17．如图，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长．18．如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算⑪号楼的高度CD．19．列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．21．今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随即抽取了多少甲商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率．22．如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．（1）求证：∠BAC=∠CBP；（2）求证：PB2=PC•PA；（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．23．正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．（1）如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；（2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s．①设BF=y cm，求y关于t的函数表达式；②当BN=2AN时，连接FN，求FN的长．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，），过点D作DC⊥x 轴，垂足为C．（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2017年山东省菏泽市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（）﹣2的相反数是（）A．9 B．﹣9 C．D．﹣【考点】6F：负整数指数幂；14：相反数．【分析】先将原数求出，然后再求该数的相反数．【解答】解：原数=32=9，∴9的相反数为：﹣9；故选（B）2．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）A．3.2×107B．3.2×108C．3.2×10﹣7D．3.2×10﹣8【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000032=3.2×10﹣7；故选：C．3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可．【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；B、左视图与俯视图不同，不符合题意；C、左视图与俯视图相同，符合题意；D左视图与俯视图不同，不符合题意，故选：C．4．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（）A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是7【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．【分析】根据平均数、中位数、众数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断．【解答】解：A、平均数是﹣2，结论正确，故A不符合题意；B、中位数是﹣2，结论正确，故B不符合题意；C、众数是﹣2，结论正确，故C不符合题意；D、方差是9，结论错误，故D符合题意；故选：D．5．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【考点】R2：旋转的性质．【分析】根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的内角和定理可得结果．【解答】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，∴AC=A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CA′A=45°，∠CA′B=20°=∠BAC∴∠BAA′=180°﹣70°﹣45°=65°，故选：C．6．如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．【解答】解：∵函数y1=﹣2x过点A（m，2），∴﹣2m=2，解得：m=﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．故选D．7．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A．（0，）B．（0，）C．（0，2） D．（0，）【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】作A关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于E，则此时，△ADE的周长最小，根据A的坐标为（﹣4，5），得到A′（4，5），B（﹣4，0），D（﹣2，0），求出直线DA′的解析式为y=x+，即可得到结论．【解答】解：作A关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于E，则此时，△ADE的周长最小，∵四边形ABOC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∵A的坐标为（﹣4，5），∴A′（4，5），B（﹣4，0），∵D是OB的中点，∴D（﹣2，0），设直线DA′的解析式为y=kx+b，∴，∴，∴直线DA′的解析式为y=x+，当x=0时，y=，∴E（0，），故选B．8．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象；H2：二次函数的图象．【分析】根据反比例函数图象和一次函数图象经过的象限，即可得出a＜0、b＞0、c＜0，由此即可得出：二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴x=﹣＞0，与y轴的交点在y轴负半轴，再对照四个选项中的图象即可得出结论．【解答】解：观察函数图象可知：a＜0，b＞0，c＜0，∴二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴x=﹣＞0，与y轴的交点在y 轴负半轴．故选A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．分解因式：x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【分析】本题可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解．【解答】解：x3﹣x，=x（x2﹣1），=x（x+1）（x﹣1）．故答案为：x（x+1）（x﹣1）．10．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是0．【考点】A3：一元二次方程的解．【分析】由于方程的一个根是0，把x=0代入方程，求出k的值．因为方程是关于x的二次方程，所以未知数的二次项系数不能是0．【解答】解：由于关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，把x=0代入方程，得k2﹣k=0，解得，k1=1，k2=0当k=1时，由于二次项系数k﹣1=0，方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0不是关于x的二次方程，故k≠1．所以k的值是0．故答案为：011．菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm，则菱形的面积为18cm2．【考点】L8：菱形的性质．【分析】根据菱形的性质以及锐角三角函数关系得出BE的长，即可得出菱形的面积．【解答】解：如图所示：过点B作BE⊥DA于点E∵菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm，∴∠C=60°，AB=AD=6cm，∴BE=AB•sin60°=3cm，∴菱形ABCD的面积S=AD×BE=18cm2．故答案为：18．12．一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm2，则此扇形的半径长为3．【考点】MO：扇形面积的计算．【分析】根据扇形的面积公式S=即可求得半径．【解答】解：设该扇形的半径为R，则=15π，解得R=3．即该扇形的半径为3cm．故答案是：3．13．直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣9x2y1的值为36．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故x1=﹣x2，y1=﹣y2，再代入3x1y2﹣9x2y1得出答案．【解答】解：由图象可知点A（x1，y1），B（x2，y2）关于原点对称，∴x1=﹣x2，y1=﹣y2，把A（x1，y1）代入双曲线y=，得x1y1=6，∴3x1y2﹣9x2y1=﹣3x1y1+9x1y1=﹣18+54=36．故答案为：36．14．如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=﹣x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=﹣x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为（﹣9﹣9，9+3）．【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转；D2：规律型：点的坐标；F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】观察图象可知，O12在直线y=﹣x时，OO12=6•OO2=6（1++2）=18+6，由此即可解决问题．【解答】解：观察图象可知，O12在直线y=﹣x时，OO12=6•OO2=6（1++2）=18+6，∴O12的横坐标=﹣（18+6）•cos30°=﹣9﹣9，O12的纵坐标=OO12=9+3，∴O12（﹣9﹣9，9+3）．故答案为（﹣9﹣9，9+3）．三、解答题（共10小题，共78分）15．计算：﹣12﹣|3﹣|+2sin45°﹣（﹣1）2．【考点】79：二次根式的混合运算；T5：特殊角的三角函数值．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和完全平方公式分别化简求出答案．【解答】解：原式=﹣1﹣（﹣3）+2×﹣=﹣1+3﹣+﹣2018+2=﹣2016+2．16．先化简，再求值：（1+）÷，其中x是不等式组的整数解．【考点】6D：分式的化简求值；CC：一元一次不等式组的整数解．【分析】解不等式组，先求出满足不等式组的整数解．化简分式，把不等式组的整数解代入化简后的分式，求出其值．【解答】解：不等式组解①，得x＜3；解②，得x＞1．∴不等式组的解集为1＜x＜3．∴不等式组的整数解为x=2．∵（1+）÷==4（x﹣1）．当x=2时，原式=4×（2﹣1）=4．17．如图，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质得出AB=CD=6，AB∥CD，由平行线的性质得出∠F=∠DCE，由AAS证明△AEF≌△DEC，得出AF=CD=6，即可求出BF的长．【解答】解：∵E是▱ABCD的边AD的中点，∴AE=DE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=6，AB∥CD，∴∠F=∠DCE，在△AEF和△DEC中，，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=CD=6，∴BF=AB+AF=12．18．如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算⑪号楼的高度CD．【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】作AE⊥CD，用BD可以分别表示DE，CD的长，根据CD﹣DE=AB，即可求得BCD长，即可解题．【解答】解：作AE⊥CD，∵CD=BD•tan60°=BD，CE=BD•tan30°=BD，∴AB=CD﹣CE=BD，∴BC=21m，CD=BD•tan60°=BD=63m．答：乙建筑物的高度CD为63m．19．列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？【考点】AD：一元二次方程的应用．【分析】根据单件利润×销售量=总利润，列方程求解即可．【解答】解：设销售单价为x元，由题意，得：（x﹣360）[160+2]=20000，整理，得：x2﹣920x+211600=0，解得：x1=x2=460，答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000．20．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）先利用待定系数法求出反比例函数解析式，进而确定出点A的坐标，再用待定系数法求出一次函数解析式；（2）先求出OB的解析式式，进而求出AG，用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）如图，过点A作AF⊥x轴交BD于E，∵点B（3，2）在反比例函数y=的图象上，∴a=3×2=6，∴反比例函数的表达式为y=，∵B（3，2），∴EF=2，∵BD⊥y轴，OC=CA，∴AE=EF=AF，∴AF=4，∴点A的纵坐标为4，∵点A在反比例函数y=图象上，∴A（，4），∴，∴，∴一次函数的表达式为y=﹣x+6；（2）如图1，过点A作AF⊥x轴于F交OB于G，∵B（3，2），∴直线OB的解析式为y=x，∴G（2，），∵A（3，4），∴AG=4﹣=，∴S △AOB =S △AOG +S △ABG =××3=4．21．今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A 、B 、C 、D 四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随即抽取了多少甲商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A 、B 两个等级的商业连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A 等级的概率．【考点】X6：列表法与树状图法；VB ：扇形统计图；VC ：条形统计图． 【分析】（1）根据A 级的人数和所占的百分比求出总人数； （2）求出B 级的人数所占的百分比，补全图形即可；（3）画出树状图，由概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）2÷8%=25（家），即本次评估随即抽取了25家商业连锁店；（2）25﹣2﹣15﹣6=2，2÷25×100%=8%，补全扇形统计图和条形统计图，如图所示：（3）画树状图，共有12个可能的结果，至少有一家是A等级的结果有10个，∴P（至少有一家是A等级）==．22．如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．（1）求证：∠BAC=∠CBP；（2）求证：PB2=PC•PA；（3）当AC=6，CP=3时，求sin∠PAB的值．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；MC：切线的性质；T7：解直角三角形．【分析】（1）根据已知条件得到∠ACB=∠ABP=90°，根据余角的性质即可得到结论；（2）根据相似三角形的判定和性质即可得到结论；（3）根据三角函数的定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，∴∠ACB=∠ABP=90°，∴∠A+∠ABC=∠ABC+∠CBP=90°，∴∠BAC=∠CBP；（2）∵∠PCB=∠ABP=90°，∠P=∠P，∴△ABP∽△BCP，∴，∴PB2=PC•PA；（3）∵PB2=PC•PA，AC=6，CP=3，∴PB2=9×3=27，∴PB=3，∴sin∠PAB===．23．正方形ABCD的边长为6cm，点E、M分别是线段BD、AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N．（1）如图1，若点M与点D重合，求证：AF=MN；（2）如图2，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为t s．①设BF=y cm，求y关于t的函数表达式；②当BN=2AN时，连接FN，求FN的长．【考点】LO：四边形综合题．【分析】（1）根据四边形的性质得到AD=AB，∠BAD=90°，由垂直的定义得到∠AHM=90°，由余角的性质得到∠BAF=∠AMH，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）①根据勾股定理得到BD=6，由题意得，DM=t，BE=t，求得AM=6﹣t，DE=6﹣t，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论；②根据已知条件得到AN=2，BN=4，根据相似三角形的性质得到BF=，由①求得BF=，得方程=，于是得到结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∵MN⊥AF，∴∠AHM=90°，∴∠BAF+∠MAH=∠MAH+∠AMH=90°，∴∠BAF=∠AMH，在△AMN与△ABF中，，∴△AMN≌△ABF，∴AF=MN；（2）①∵AB=AD=6，∴BD=6，由题意得，DM=t，BE=t，∴AM=6﹣t，DE=6﹣t，∵AD∥BC，∴△ADE∽△FBE，∴，即，∴y=；②∵BN=2AN，∴AN=2，BN=4，由（1）证得∠BAF=∠AMN，∵∠ABF=∠MAN=90°，∴△ABF∽△AMN，∴=，即=，∴BF=，由①求得BF=，∴=，∴t=2，∴BF=3，∴FN==5．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3，），过点D作DC⊥x 轴，垂足为C．（1）求抛物线的表达式；（2）点P在线段OC上（不与点O、C重合），过P作PN⊥x轴，交直线AD于M，交抛物线于点N，连接CM，求△PCM面积的最大值；（3）若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）把B（4，0），点D（3，）代入y=ax2+bx+1即可得出抛物线的解析式；（2）先用含t的代数式表示P、M坐标，再根据三角形的面积公式求出△PCM 的面积与t的函数关系式，然后运用配方法可求出△PCM面积的最大值；（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=DC，故可得出关于t的二元一次方程，解方程即可得到结论．【解答】解：（1）把点B（4，0），点D（3，），代入y=ax2+bx+1中得，，解得：，∴抛物线的表达式为y=﹣x2+x+1；（2）设直线AD的解析式为y=kx+b，∵A（0，1），D（3，），∴，∴，∴直线AD的解析式为y=x+1，设P（t，0），∴M（t，t+1），∴PM=t+1，∵CD⊥x轴，∴PC=3﹣t，=PC•PM=（3﹣t）（t+1），∴S△PCM=﹣t2+t+=﹣（t﹣）2+，∴S△PCM∴△PCM面积的最大值是；（3）∵OP=t，∴点M，N的横坐标为t，设M（t，t+1），N（t，﹣t2+t+1），∴MN=﹣t2+t+1﹣t﹣1=﹣t2+t，CD=，如果以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形，∴MN=CD，即﹣t2+t=，∵△=﹣39，∴方程﹣t2+t=无实数根，∴不存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形．。
五上数学6到8单元应用题大全
五上数学6到8单元应用题大全
1. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，求它的面积和周长。
2. 一块土地的形状是一个长方形，长是12米，宽是8米，求这块土地的面积。
3. 一个正方形花坛的边长是6米，围绕花坛四周修一圈砖，每块砖的边长是0.5米，求需要多少块砖。
4. 一个长方形游泳池的长是10米，宽是5米，深度是2米，求游泳池的容积。
5. 一个正方形的边长是8cm，求它的面积和周长。
6. 一个长方形花坛的长是15米，宽是6米，围绕花坛四周修一圈石板，每块石板的边长是0.3米，求需要多少块石板。
7. 一个长方形的长是18cm，宽是4cm，求它的面积和周长。
8. 一个正方形花坛的边长是10米，围绕花坛四周修一圈木栅栏，每段木栅栏的长度是2米，求需要多长的木栅栏。
【应用题专项】精编人教版小学数学3年级上册第8单元应用题专项训练(含答案)
第八单元分数的初步认识（讲义）小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 几分之一。
把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。
2. 几分之几。
把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的几份就是这个物体或图形的几分之几。
温馨提示：几分之几是由几个几分之一组成的。
3. 分数的各部分名称。
4. 比较分数大小的方法。
（1）分子是１的分数相比较，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
（2）同分母分数相比较，分子越大，分数就越大。
5. 同分母分数的加减法。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
6. 1减几分之几的计算方法。
先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。
7. 分数的意义。
把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。
8. 求一个数的几分之一是多少的计算方法。
用这个数除以平均分成的份数。
9. 求一个数的几分之几是多少的计算方法。
先用这个数除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。
【典例一】想一想，画一画，填一填。
（1）有一部分▲被遮住了，已知被遮住的部分是露出部分的3倍，请在方框里将▲补充完整。
（2）露出部分是这些▲的总数的（）。
（填分数）【分析】（1）露出部分有2个，遮住部分有2×3＝6个，在方框里画6个▲即可。
（2）总共有8个▲，平均分成4份，每份2个▲，露出部分占1份，分数表示为14。
【详解】（1）（2）露出部分是这些▲的总数的14。
（填分数）【点睛】本题主要考查学生对倍的相关知识和分数意义的掌握。
【典例二】用16个边长是1厘米的小正方形拼成一个最大的正方形。
（1）把你的想法画在下边的方格纸上。
（方格的边长为1厘米）（2）这个大正方形的周长是（）厘米。
（3）涂出这个大正方形的34。
【分析】（1）把16个小正方形按一行4个，排4行，据此画图即可；（2）拼成的大正方形的边长为4厘米，4乘4等于大正方形的周长；（3）把大正方形平均分成4份，把其中的3份涂色即可解答。
【应用题专项】精编人教版小学数学6年级上册第八单元应用题专项训练(含答案)
第八单元数学广角——数与形（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.数形结合思想的意义。
数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想．2.寻找数与形规律的方法。
通常从相邻数（或形）之间的关系，总结出一般的规律。
3.数与形找规律题的步骤。
第一步：寻找数量关系；第二步：用代数式表示规律；第三步：验证规律。
【典例一】（1）数一数下图有几个长方形？（列出算式并计算）（2）仿照上面的分析方法想一想，一共有（）个长方形。
【分析】（1）①中横着数有10条线段，竖着数只有1条线段，有10×1＝10个长方形；②横着数有1条线段，竖着数有3条线段，有1×3＝3个长方形。
（2）横着数有10条线段，竖着数有3条线段，所以有10×3＝30个长方形。
【详解】（1）①10×1＝10（个）②1×3＝3（个）答：①有10个长方形，②有3个长方形。
（2）10×3＝30（个）【点睛】通过前面两个图形找出数长方形的规律，然后再推断出第2题长方形的个数。
【典例二】小明用牙签搭六边形，如下图。
（1）数一数，上面四幅图每幅各用了多少根牙签？（2）接着画下去，第五幅图将用多少根牙签？第八幅图呢？（3）你能利用规律直接写成第n幅图一共要用多少根吗？【分析】分析图形可知，每增加一个六边形就增加5根牙签，第1个图形一共用了6根牙签，第2个图形一共用了（6＋5）根牙签，第3个图形一共用了（6＋5×2）根牙签，第4个图形一共用了（6＋5×3）根牙签……则第n个图形一共用了[6＋5×（n－1）]根牙签，据此解答。
【详解】（1）第1幅图用了6根，第2幅图用了11根，第3幅图用了16根，第4幅图用了21根。
（2）第5幅图：6＋5×（5－1）＝6＋5×4＝6＋20＝26（根）第8幅图：6＋5×（8－1）＝6＋40－5＝46－5＝41（根）答：第五幅图将用26根牙签，第八幅图将用41根牙签。
小学数学总复习第8课时典型应用题课件
答：第一根剩下12米，第二根剩下4米。
行程问题
敲黑板，记重点
甲、乙两辆汽车从相距435千米的两地同时相对开出，3小时相 遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？ 【思路点拨】此题属于相遇问题类型。根据题意画线段图如下：
由线段图可知：甲行3小时的路程＋乙行3小时的路程＝全程 【答案】435÷3－80＝65(km/h) 答：乙车每小时行65千米。
【针对训练】 2．学校消毒小组对学校进行全面消毒。2个消毒小组同时工作0.5小时 可以消毒250张桌椅。照这样计算，1.5小时消毒1500张桌椅，需要多少 个消毒小组同时工作？
1500÷(250÷2÷0.5)÷1.5＝4(个) 答：需要4个消毒小组同时工作。
和倍、差倍、和差问题敲黑板，记重点
某电子厂共有664名工人，女工人的人数是男工人人数的3倍，这个 电子厂男女工人各有多少名？ 【思路点拨】我们可以用线段图表示题中的 已知条件与问题。“女工人的人数是男工人 人数的3倍”，那么把男工人的人数看作1 份，女工人人数就有这样的3份，总人数664 占了3＋1＝4(份)，把664平均分成4份，1份就是男工人的人数，3份就 是女工人的人数。 【答案】664÷(1＋3)＝166(名) 166×3＝498(名) 答：男工人有166名，女工人有498名。
即可以求得乙队单独干剩下工程量所需的时间。
11
1
【答案】[1－(10＋15)×2]÷15＝10(天)
答：还需 10 天完成。
【针对训练】 8．一项工程，甲单独做需 2 天，乙单独做需 4 天，两人合作( 1 )天可以 完成这项工程的 75%。
9．挖一条水渠，甲队单独挖需要 15 天完成，乙队单独挖需要 12 天完成。 如果两队分别从两端同时挖，3 天后两队还相距 66 m。这条水渠全长多少 米？ 66÷[1－(115＋112)×3]＝120(m) 答：这条水渠全长 120 m。
八年级下册期中数学试卷及答案 (6)
八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各式，，，，中，分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．52．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．为原来的3倍B．不变C．为原来的D．为原来的3．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×10﹣5毫克 B．3.7×10﹣6毫克C．37×10﹣7毫克D．3.7×10﹣8毫克5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米6．考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过（﹣3，2）B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．图象与直线y=x有两个交点7．一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（）A． B．C．D．8．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠C=（）A．30°B．60°C．120°D．150°9．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）10．若反比例函数y=（k＜0）的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y111．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．12．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（）A．2 B．3 C．4 D．﹣4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13．在函数y=中，自变量x的取值范围是．14．当x= 时，分式的值为零．15．化简： = ．16．计算：（﹣m3n﹣2）﹣2= ．（结果不含负整数指数幂）17．一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，则k= ．18．一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．19．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为．20．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为．三、解答题（本大题共7小题，共82分）21．计算：（1）（﹣）﹣2+﹣（﹣1）0（2）（1+）÷．22．解方程：．23．已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是5．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．24．如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC 于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．25．列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？26．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）直接写出m= ，n= ；（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围；（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标．27．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲16分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列各式，，，，中，分式共有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】61：分式的定义．【分析】根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式．【解答】解：，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，的分母中含有字母，因此是分式．故选B．2．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A．为原来的3倍B．不变C．为原来的D．为原来的【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的性质，可得答案．【解答】解：分式中的x和y都扩大3倍，得==，故选：C．3．在平面直角坐标系中，点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）【考点】P5：关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变；即点（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）即可得到点（4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标．【解答】解：点（4，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（﹣4，﹣3），故选：A．4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A．3.7×10﹣5毫克 B．3.7×10﹣6毫克C．37×10﹣7毫克D．3.7×10﹣8毫克【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000037毫克=3.7×10﹣5毫克；故选：A．5．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米【考点】E6：函数的图象；E9：分段函数．【分析】观察图象，明确每一段小明行驶的路程，时间，作出判断．【解答】解：由图可知，修车时间为15﹣10=5分钟，可知A错误；B、C、D三种说法都符合题意．故选A．6．考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过（﹣3，2）B．当x＞0时，y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．图象与直线y=x有两个交点【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据反比例函数的图象和性质逐一判断可得．【解答】解：A、当x=﹣3时，y=﹣=2，即图象必经过（﹣3，2），此结论正确；B、∵﹣6＜0，∴反比例函数在x＞0或x＜0时，y随x的增大而增大，此结论正确；C、由k=﹣6＜0知函数图象在第二、四象限内，此结论正确；D、由反比例函数图象位于第二、四象限，而直线y=x经过第一、三象限，∴图象与直线y=x没有交点，此结论错误；故选：D．7．一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（）A．B．C．D．【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系，可以判断出其图象过的象限，进而可得答案．【解答】解：根据题意，有k＞0，b＜0，则其图象过一、二、四象限；故选C．8．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠C=（）A．30°B．60°C．120°D．150°【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】首先根据平行四边形的性质可得∠A=∠C，∠A+∠B=180°，再由已知条件计算出∠A的度数，即可得出∠C的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠A=∠C，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=5∠A，∴∠A+5∠A=180°，解得：∠A=30°，∴∠C=30°，故选：A．9．在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）【考点】L5：平行四边形的性质；D5：坐标与图形性质．【分析】根据题意画出图形，进而得出C点横纵坐标得出答案即可．【解答】解：如图所示：∵▱ABCD的顶点A（0，0），B（5，0），D（2，3），∴AB=CD=5，C点纵坐标与D点纵坐标相同，∴顶点C的坐标是；（7，3）．故选：C．10．若反比例函数y=（k＜0）的图象经过点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=（k＜0），∴此函数图象的两个分支分别位于二、四象限，并且在每一象限内，y随x的增大而增大．∵（﹣2，y1），（﹣1，y2），（2，y3）三点都在反比例函数y=（k＜0）的图象上，∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）在第二象限，点（2，y3）在第四象限，∴y2＞y1＞y3．故选C．11．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．【考点】FE：一次函数与二元一次方程（组）．【分析】首先将点A的横坐标代入y=x+3求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解．【解答】解：∵直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），∴当x=﹣1时，b=﹣1+3=2，∴点A的坐标为（﹣1，2），∴关于x、y的方程组的解是，故选C．12．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（）A．2 B．3 C．4 D．﹣4【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为，△BOP的面积为，由题意可知△AOB的面积为．【解答】解：根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为，△BOP的面积为，∴△AOB的面积为，∴=2，∴k1﹣k2=4，故选（C）二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠3 ．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故答案为x≠3．14．当x= 2 时，分式的值为零．【考点】63：分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣4=0⇒x=±2；而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0，x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义．所以x=2．故答案为：2．15．化简： = 1 ．【考点】6B：分式的加减法．【分析】首先把分式通分，然后进行同分母的分式的加减，最后把结果进行化简即可求解．【解答】解：原式=﹣===1．故答案是：1．16．计算：（﹣m3n﹣2）﹣2= ．（结果不含负整数指数幂）【考点】47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂．【分析】直接利用积的乘方运算法则结合负指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：（﹣m3n﹣2）﹣2=m﹣6n4=．故答案为：．17．一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，则k= 2 ．【考点】F9：一次函数图象与几何变换．【分析】直线y=2x平移时，系数k=2不会改变．【解答】解：因为一次函数y=kx+5的图象可由正比例函数y=2x的图象向上平移5个单位长度得到，所以k=2．故答案是：2．18．一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＜3 ．【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2m﹣6＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，∴2m﹣6＜0，解得，m＜3；故答案是：m＜3．19．如图，在平行四边形ABCD中，BC=8cm，AB=6cm，BE平分∠ABC交AD边于点E，则线段DE的长度为2cm ．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】根据四边形ABCD为平行四边形可得AE∥BC，根据平行线的性质和角平分线的性质可得出∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，然后根据已知可求得DE的长度【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AE∥BC，AD=BC=8cm，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=6cm，∴DE=AD﹣AE=8﹣6=2（cm）；故答案为：2cm．20．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为10 ．【考点】L5：平行四边形的性质；KG：线段垂直平分线的性质．【分析】由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥BD，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=DE，又由平行四边形ABCD的周长为20，可得BC+CD的长，继而可得△CDE的周长等于BC+CD．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长为20，∴BC+CD=10，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=10．故答案为：10．三、解答题（本大题共7小题，共82分）21．计算：（1）（﹣）﹣2+﹣（﹣1）0（2）（1+）÷．【考点】6C：分式的混合运算；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣）﹣2+﹣（﹣1）0=4+3﹣1=6；（2）（1+）÷==x+1．22．解方程：．【考点】B3：解分式方程．【分析】先去分母把分式方程化为整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母进行检验即可．【解答】解：方程两边同时乘以2（3x﹣1），得4﹣2（3x﹣1）=3，化简，﹣6x=﹣3，解得x=．检验：x=时，2（3x﹣1）=2×（3×﹣1）≠0所以，x=是原方程的解．23．已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是5．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；F5：一次函数的性质．【分析】（1）把x=2，y=﹣1代入函数y=kx+b，得出方程组，求出方程组的解即可；（2）把P点的坐标代入函数y=﹣2x+3，求出m的值，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：（1）依题意得：，解得：，所以一次函数的解析式是y=﹣2x+3；（2）由（1）可得，y=﹣2x+3．∵点P （m，n ）是此函数图象上的一点，∴n=﹣2m+3即，又∵﹣3≤m≤2，∴，解得，﹣1≤n≤9，∴n的最大值是9．24．如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC 于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】结论：OE=OF，欲证明OE=OF，只要证明△AOE≌△COF即可．【解答】解：结论：OE=OF．理由∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF．25．列方程或方程组解应用题我区为缓解某景区的交通拥挤状况，区政府对通往景区的道路进行了改造．某施工队承包道路改造任务共3300米，为了减少施工对周边居民及交通的影响，施工队加快了速度，比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，求原计划每天改造道路多少米？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】设原计划每天改造道路x米，实际每天改造（1+10%）x米，根据比原计划每天多改造10%，结果提前3天完成了任务，列出方程，再进行求解即可．【解答】解：设原计划每天改造道路x米，实际每天改造（1+10%）x米，根据题意得：=+3，解得：x=100，经检验x=100是原方程的解，且符合题意．答：原计划每天改造道路100米．26．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．（1）直接写出m= 1 ，n= 2 ；（2）根据图象直接写出使kx+b＜成立的x的取值范围0＜x＜1或x＞3 ；（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小，求出P点的坐标．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将点A、B坐标代入即可得；（2）由函数图象即可得；（3）作点A关于x轴的对称点C，连接BC与x轴的交点即为所求．【解答】解：（1）把点（m，6），B（3，n）分别代入y=（x＞0）得：m=1，n=2，故答案为：1、2；（2）由函数图象可知，使kx+b＜成立的x的取值范围是0＜x＜1或x＞3，故答案为：0＜x＜1或x＞3；（3）由（1）知A点坐标为（1，6），B点坐标为（3，2），则点A关于x的轴对称点C的坐标（1，﹣6），设直线BC的解析式为y=kx+b，将点B、C坐标代入，得：，解得：，则直线BC的解析式为y=4x﹣10，当y=0时，由4x﹣10=0得：x=，∴点P的坐标为（，0）．27．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲16分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【考点】GA：反比例函数的应用．【分析】（1）先用待定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；（2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和16比较，大于16则能讲完，否则不能．【解答】解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20，把B（10，40）代入得，k1=2，∴y1=2x+20．设C、D所在双曲线的解析式为y2=，把C（25，40）代入得，k2=1000，∴y2=．当x1=5时，y1=2×5+20=30，当x2=30时，y2=1000÷30=，∴y1＜y2，∴第30分钟注意力更集中．（2）令y1=36，∴36=2x+20，∴x1=8．令y2=36，∴36=1000÷x，∴x2=1000÷36≈27.8，∵27.8﹣8=19.8＞16，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．。
2022年压力管道考试题
2022年压力管道设计考试题姓名：得分：一、判断题:正确的划“√”、错误的划“x”(共30题，每题1分，共30 分)1、GB50251-2015《输管道工程设计规范》规定，输气管道应须进行强度试压和严密性试压。
（）2、现行国家标准《油气输送管道工程穿越设计规范》G8 50423规定，当采用定向钻穿越时，穿越管段距离桥梁墩台外边缘不宜小于10m，且不应影响桥梁墩台安全。
（）3、输油管道由于水击和其他因素造成的瞬间最大压力值，在管道系统中的任何一点都不应超过输油管道设计内压力的1.1。
（）4、(输油管道工程设计规范》GB50253仅适用于输送原油和成品油的管道工程设计。
（）5、现行国家标准GB/T34275《压力管道规范长输管道》规定，长输管道系指产地、装存家、用户间的用于输送(油气)商品介质的管道。
（）6、GB类公用管道是指城市或乡镇范围内的用于公用事业和民用事业的所有燃气管道。
（）7、城镇燃气管道系统中，使用聚乙烯管道时，不应明露敷设。
（）8、天然气中的有毒组分主要是硫化物，特别是以气态存在的硫化氢，属高度危害介质。
（）9、设计压力P=0.6MPa的城镇燃气管道属于中压燃气管道。
（）10、液化天然气管道宜采用自然补偿的方式。
（）11、控制室应靠近装置的主操作区布置，并在散发粉尘、水雾和有毒介质设备的全年最小频率风向的下风侧。
（）12、公用工程(蒸汽、空气、氮气等)管道与GC1级、GC2级管道连接时，在间歇使用的公用工程管道上应设两道切断阀，并在两阀间设检查阀。
（）13、公称直径D小于150mm，且其最高工作压力大于1.6MPs(表压)的输送无毒、不可燃、无腐蚀性的管道不属于压力管道。
（）14、0.2Ma的极度危害介质管道，法兰公称压力等级要大于等于2.0MPa。
（）15、GB/T20801-2020标准中指的气体，不包括液化气体、水蒸气和高子标准沸点的液体。
（）16、GC1级压力管道至少应进行20%射线检测.（）17、气密试验压力为1.1倍设计压力。
六年级的经典应用题目
六年级的经典应用题目
当然可以，以下是几个适合六年级学生的经典应用题，并附有答案：
1、题目：一桶油200千克，多少桶这样的油重1吨？
答案：5桶。
2、题目：一个平行四边形的底是12分米，高是8分米，这个平行四边形的面积是多少平方分米？
答案：96平方分米。
3、题目：学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余下12块；若每人擦6块，则正好擦完，问：擦玻璃的有( )人，玻璃有( )块。
答案：擦玻璃的有6人，共有36块玻璃。
4、题目：一个等腰三角形的顶角是40度，求这个等腰三角形的底角？
答案：底角是（180-40）/2=70度。
5、题目：小明看一本故事书，第一天看了全书的(1/6)，第二天看了全书的(1/5)，还剩330页，这本书一共有多少页？
答案：450页。
四年级上册数学8道应用题
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四年级上册数学8道应用题
1 工人叔叔3个小时做78个零件，照这样计算，他8个小时可以做多少零件？
2 一支铅笔比一块橡皮擦贵7分钱，一支圆珠笔可以买11只铅笔，已知一块橡皮擦8分钱，请问一支铅笔多少钱？
3 特快列车1小时约行160千米，3小时可以行多少千米？
4.100千克稻谷可碾米75千克，1千克稻谷可碾米多少千克？
5.两个因数的积是8319，一个因数是47，另一个因数是多少？
6.一根钢管长9米，用去了3.6米，剩下的比用去的长多少米？
7.小华步行4千米680米，用了1时18分，平均每分行多少米？
8.一个计算器24元，李老师要买4个。
他带了100元，钱够吗？
1。
人教版四年级数学上册 《应用题天天练》 第八单元 数学广角(Word版有答案)
第八单元数学广角——优化知识清单初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
经典例题例1 小明给客人烧水沏茶。
洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，你认为最合理的安排几分钟就能沏茶了？（先用流程图表示，再算最少用的时间）分析用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
首先洗水壶（2分钟），然后在烧开水（12分钟）的同时找茶叶（1分钟）和洗茶杯（2分钟）。
合计：2+12=14（分钟）。
解答答：最少需要14分钟。
名师指导通过统筹思想的练习，知道在做某一件事情的同时还可以做另外一件或者几件事情，这样就节约了时间。
在做安排前后顺序类型的题，最好运用假设法和排除法，逐一分析，反复尝试。
巩固练习1.一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要多少分钟？2. 周末了，小丽要做一顿丰富的晚餐孝敬家长。
她做饭需要做的事情有：洗炒菜锅1分钟，淘米2分钟，洗菜5分钟，煮饭25分钟，切菜5分钟，炒菜10分钟。
怎样才能尽快把饭菜做好？最少需要多少时间？请你帮小丽设计最优的方案。
（先用流程图表示，再算最少用的时间）3.妈妈下班回来了，她想先喝杯茶，润润嗓子。
要做的事情有：洗茶杯2分钟，烧开水8分钟，拿茶叶1分钟，洗水壶接水2分钟，泡茶2分钟。
你能让妈妈在最短的时间内喝到茶吗？最少需要多少时间？（先画出流程图，再算用了多少时间）4.儿童节前，四年一班和四年二班将进行一场乒乓球比赛，每班选出最好的3名同学参赛，共打3场球，3局2胜，如果你是四年一班同学，你将怎样安排本班的3名选手出场比赛，才更有可能打赢比赛？5.爸爸杀好鱼后，小明帮爸爸烧鱼。
他按照爸爸告诉他的工序（如下图），有条理的把鱼烧熟后共花了20分钟：2分钟2分钟1分钟2分钟→→8分钟3分钟2分钟←←请你帮小明设计一个新顺序，使他用最短的时间做好这盘菜，把你的方案用方框图表示出来。
二年级五三测试卷【含答案】
二年级五三测试卷【含答案】专业课原理概述部分二年级五三测试卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的折射？A. 镜子反射B. 水中倒影C. 三棱镜分光D. 针孔成像2. 在化学反应中，下列哪种变化表示放热？A. 燃烧B. 氧化C. 还原D. 分解3. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 鲨鱼B. 蜗牛C. 老虎D. 青蛙4. 下列哪个国家不属于G8国家？A. 美国B. 英国C. 中国D. 法国5. 下列哪种现象属于物理变化？A. 酸碱中和B. 燃烧C. 生锈D. 熔化二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球是太阳系中最大的行星。
（）2. 植物进行光合作用时，会释放氧气。
（）3. 电流的方向是由正电荷向负电荷流动。
（）4. 长江是中国最长的河流。
（）5. 碳酸饮料的pH值大于7。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 光速在真空中的速度是______。
2. 地球绕太阳公转一周的时间是______。
3. 人体内最多的元素是______。
4. 一年有______个月。
5. 水的沸点是______摄氏度。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述光合作用的基本过程。
2. 描述地球自转和公转的方向。
3. 解释什么是可再生能源？4. 简述电路的基本组成部分。
5. 解释什么是温室效应？五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、5cm、3cm，求其体积。
2. 小明家到学校的距离是800米，他每分钟走60米，问他到学校需要多少时间？3. 如果一个正方形的边长是6cm，求其面积。
4. 一个班级有40名学生，其中有25名女生，求男生的人数。
5. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时，求行驶的距离。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析影响植物生长的主要因素。
2. 分析为什么地球有四季变化。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 设计一个简单的电路，使灯泡亮起来。
【题型突破】三年级上册数学第八单元题型专项训练-应用题(解题策略专项秀场) 人教版(含答案)
人教版数学三年级上册题型专练第八单元分数的初步认识应用题专项训练解题策略小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
一、综合法。
从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。
二、分析法。
从题目的问题入手。
根据数量关系，找出解这个问题所需要的两个条件。
然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。
再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。
三、假设法。
在自然科学领域内，一些重要的定理，法则，公式等，常常是在“首先提出假设、猜想，然后再进行检验、证实”的过程中建立起来的。
数学解题中，也离不开假设思路，尤其是在解比较复杂的题目时，如能用“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。
我们把先提出假设、猜想，再进行检验，证实的解题思路，叫假设思路。
四、数形结合法。
借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来帮助作出正确的解答称为图解法。
图解法是解应用题常用方法之一。
五、转化法。
题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。
这就是转化思路。
运用转化思路解题就叫转化法。
六、公式法。
这是解应用题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。
【例】（2021春•琅琊区期末）王奶奶家养了6只鹅，8只公鸡和24只母鸡。
养的公鸡只数是母鸡的几分之几？养鹅的只数占鸡的总只数的几分之几？分析：本题考查了分数除法应用题，关键是仔细审题，弄清谁除以谁。
【押题2】小学教师资格【科目一】2021上综合素质(习题+解析)
【第二季-科目一】2021上综合素质（讲义）1.新学期校职工大会上，凌校长提出：“在教育学生方面，老师们不仅要注重成绩提升，更要注重学生其他能力的发展，要让学生在各方面都得到发展，而不只是‘死读书’。
”凌校长的看法（）。
A.正确，促进了学生的个性发展B.正确，促进了学生的全面发展C.错误，忽视了学生成绩的提高D.错误，忽视了学生的均衡发展2.班主任刘老师观察到班上的小兰经常利用课余时间坐在位置上安静地画画。
一天，刘老师与小兰交流时，小兰流露出长大想当插画师的梦想。
但刘老师看到小兰的画作，发现小兰画的并不好，甚至觉得小兰并没有绘画天赋。
可刘老师却鼓励小兰继续努力，还让小兰参与班级黑板报的工作。
刘老师的做法（）。
A.正确，应该鼓励学生的所有想法B.错误，应立即指出学生没有天赋C.正确，看到了学生具有发展潜能D.错误，应让学生将重心放在学习上3.杨老师是一名体育老师，任教于某一乡村小学。
刚入职时，学校资金匮乏，体育用品只有几副乒乓球板和一个漏气的足球，所以学生对体育课没有兴趣。
后来杨老师经常利用废品改造成体育用品，使得学生对体育课逐渐产生了兴趣，自由时间也玩得不亦乐乎。
这表明杨老师具有（）。
A.教学程序设计能力B.课程组织实施能力C.教育教学研究能力D.教学资源开发能力4.学《蜀道难》一课时，语文老师正朗诵到：“蜀道之难，难于上青天。
”一位学生突然插话：“老师，这么难，李白干嘛还要去呢？”此时，语文老师恰当的做法是（）。
A.批评学生未举手发言B.组织学生就此开展讨论C.不予理睬，继续上课D.告诉学生，不要揣测诗人的想法5.班主任陈老师发现班上的学生小艾考试总在班里的倒数几名，经了解，小艾非常喜欢画画，但觉得书本内容全是文字而不愿意背诵。
于是，陈老师利用小艾的兴趣，让小艾将书本知识以图画的形式表现，这样既发挥了小艾的优势又促进了小艾的学习。
陈老师的做法（）。
A.正确，对待学生做到了因材施教B.正确，教师应该多关注后进生C.错误，忽视了学生的创新能力D.错误，忽视了学生成绩的重要性6.蔡老师在黑板上布置了一道应用题，要求同学们从不同的思维角度出发，运用多种方法进行计算。
三年级数学上册8单元应用题
第八章应用题
1、三年级男生人数占全班人数的
74，女生人数占全班人数的几分之几？
2、食堂买来一些盐，第一天吃了153，第二天吃的比第一天多15
3，第二天吃了这些盐的几分之几？两天一共吃了这些盐的几分之几？
4、小亮完成语文作业用了53小时，完成数学作业用了5
1小时 （1）小亮完成两项作业一共用了多长时间？
（2）小亮完成哪项作业用的时间更少？少多少？
（3）小军完成这两项作业用了
55小时，他比小亮多用了多长时间？
5、三年级图书馆有72本图书，其中
93是科技书，95是故事书。
科技书和故事书各有多少本？
6、小红和小芳做同样的20道口算题。
30秒后，小红完成了71，小芳完成了61。
谁完成得多？
7、婆婆家养了5只母鸡，4只公鸡，母鸡的只数是总数的几分之几？
8、有12名学生，其中
41是女生，4
3是男生。
男女生各有多少人？
9、学校饲养员养了15只兔子，其中
51是黑兔，黑兔有多少只？
10、图书馆有45本书，其中
5
2是故事书，故事书有多少本？
11、一堆小棒有18根。
拿出这堆小棒的6
1，还剩下多少根小棒？
12、三年级有24人参加美术兴趣小组，其中女生占32，女生有多少人？
13、有12个球，拿出全部的
41，应该拿出多少个？还剩多少个？
14、妈妈买来30个橘子，小明第一周吃了104，第二周吃了53，两周分别吃了多少个？
15、三年级有48人，男生占全班人数的85，女生有多少人？
16、幼儿园王老师买来24个苹果，把
32的苹果分给大班，其余的分给小班，小班分得多少个苹果？。
人教版三年级数学下册第八单元应用题专项练习与答案
三年级数学下册第八单元应用题专项练习1、有4位同学，每两个人都要互相通一次电话，一共要通多少次电话？2、三(1)班举行围棋赛，有5位同学参赛，如果每两人比赛一场，一共要比赛多少场？3、一枚硬币连续掷三次，试着列出各种可能的结果。
4、从4个声母中选出2个,有多少种不同的选法?5、从3个声母和2个韵母中选出2个声母和1个韵母,一共有多少种不同的选法?6、成成的爸爸是一位工厂老板,他刚买了一个保险柜,密码是由2、4、8三个数字组成的一个三位数。
这个保险柜的密码可能是多少?7、（1）小力想选小汽车和1种其他的玩具，共有多少种选法？请写出来。
他把选出的2个玩具分别送给弟弟和妹妹，共有多少种送法？（2）小力想从中任意选取2个玩具，共有多少种选法？8、天天和他的两个好朋友去坐小火车。
他们三个人分别坐在3节车厢里，一共有多少种不同的安排方法？9、帮山羊老师排座位小羊、小鹿、小兔、小松鼠四只小动物排成一列上课，小兔不想坐在最前边。
山羊老师一共有多少种不同的排座位的方法？10、六一儿童节这天,王老师打算从下面4名同学中任选2名同学表演节目,有几种不同的选法?11、12、任选两个球,一共有多少种不同的选法?13、虎虎、聪聪、闹闹3人一起到理发店理发,理发师只有一位,所以只能一个一个顺次理发,3个小朋友的理发顺序有几种?请分别用序号表示出来。
14、15、张琪、刘猛、李欣3个好朋友想拍一张合照留念。
如果他们三人站成一排,有多少种不同的站法?16、家常快餐店的菜谱如下,选一种素菜和一种荤菜,一共有几种选法?连一连。
17、右图中一共有多少个平行四边形?三年级数学下册第八单元应用题专项练习答案1、有4位同学，每两个人都要互相通一次电话，一共要通多少次电话？(4×3)÷2＝6(次)2、三(1)班举行围棋赛，有5位同学参赛，如果每两人比赛一场，一共要比赛多少场？4＋3＋2＋1＝10(场)3、一枚硬币连续掷三次，试着列出各种可能的结果。
八类应用题(每类9题)
四年级：八类应用题一、归一问题1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？3、张师傅计划加工552个零件。
前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？4、台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。
照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少？5、一个机械厂4台机床4.5小时可以生产零件720个。
照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？6、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。
后来又增加了54米的任务，并要求在5天完工。
如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？7、一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？8、东方小学买了一批粉笔，原计划20个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？9、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？二、归总问题1、幼儿园给40个小朋友分苹果，每人分6个正好分完，如果每人分4个苹果，可以分给多少个小朋友？2、家具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天完成任务；实际每天多生产了20件，可以几天完成任务？3、工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天就能烧完.如果每天烧1000 千克，可以烧几天？4、小华从家到学校每分钟步行50米，走了8分钟，因把笔忘在家中又从学校跑回家，每分钟跑80米，可以提前几分钟才能回家？5、装运一批粮食，原计划用每辆装24袋的汽车9辆，15次可以运完；现在改用每辆可装30袋的汽车6辆来运，几次可以运完？6、加工一批零件，计划15工人每人每天加工20个零件，5天可以完成任务。
实际用了5个工人每人加工20个零件，几天完成？7、某工程队计划20个工人每人每天挖10米,9天即可完成承包的任务.实际工作时增加了16个人,工作效率不变,几天可以完成任务?8、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？9、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
【精品】二年级(上)数学应用题及解析-类型八 加减混合应用题人教新课标版
类型八加减混合应用题【基础训练】一、填表二、解答题1. 小军做灯笼，小军第一次做了23个，送给小丽9个，第二次又做了28个，小军现在有多少个？2. 学校原来有33个排球，借给同学们15个，又有同学还回来8个，现在有排球多少个？3. 小丽的妈妈买回来两根绳，一根长15米，另一根长21米，截去一些做跳绳，还剩8米，做跳绳用去多少米？4. 停车场上有22辆小汽车，23辆公交车，后来又开来9辆公交车，现在小汽车比公交车多几辆？5.原来有95张白纸，上星期用了67张，这星期又买来58张，现在有几张白纸？6.学校体育队有17人，合唱队有45人，舞蹈队的人数比体育队和合唱队的总数少4人，舞蹈队有多少人？7.公交车上原有45人，到站后下去23人，又上车14人，现在公交车上有多少人？8. 公交车上原有32人，到站后上来15人，又下车4人，现在公交车上有多少人？9.小明有23张卡片，小丽的卡片比小明少18张，小丽和小明一共有多少张卡片？10.学校体育馆有排球26个，足球的个数比排球少4个，篮球的个数比足球多12个，篮球有多少个？11.二年级一班的4名老师带领23名学生租两辆车去旅游，其中一辆车上坐了13人，另一辆车上坐了多少人？12.公园里开设了一个"垂钓角"供游人们钓鱼，周六上午，"垂钓角"的池子里有93条金鱼，到了下午，游人们从池子里钓走了77条金鱼，工作人员在下午静园时，又往池子里投放了69条金鱼供游人们星期天垂钓，这时池子里有多少条金鱼？13.三（2）班的小刚、安妮、磊磊都是集邮爱好者，他们都有不少邮票：（1）谁的邮票最多？谁的最少？他们相差多少枚？（2）小刚和磊磊邮票的总和比安妮多多少枚？（3）你还能提出什么数学问题吗？14.公共汽车上原有36人，到中山路站时有4人下车，有13人上车15.两人一共存了多少钱？【拔高训练】1. 屋里有28支点燃的蜡烛，被风吹灭了12支，到明天早上还有多少支点燃着？2. 小丽家离学校53米远，一天她上学走了23米，想起忘记带手工纸，立即返回家中，拿了手工纸再上学，这次上学她一共走了多少米？3. 同学们排成一队做操，从前往后数小明排第17个，从后往前小明排第19个，这一队一共有多少人？4. 我们小组共有12人，我的左边有7人，我的右边有多少人？5. 妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？6. 30名学生报名参加小组，其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组，问两个小组都参加的有多少人？参考答案【基础训练】一、【解析】本题考查加减混合算式的应用，借出去的用减法，还回的用加法故事书：56-18+6=44（本）科技书：87-26+16=77（本）漫画书：46-33+15=28（本）【答案】44 77 28二、1. 【解析】先用小军第一次做的减去送给小丽的，再加上第二次做的，就是现有的【答案】23-9+28=42（个）答：小军现在有42个2. 【解析】借出去的用减法解答，还回来的用加法解答【答案】33-15+8=26（个）答：现在有排球26个3. 【解析】先用加法求出两根绳一共的长度，再减去还剩的长度，就是做跳绳用去的【答案】15+21-8=28（米）答：做跳绳用去28米4. 【解析】本题应先求出停车场上公交车现在一共有多少辆，再求出小汽车比公交车多的辆数【答案】23+9-22=10（辆）答：现在小汽车比公交车多10辆5. 【解析】本题中用去的用减法解答，又买来的用加法解答【答案】95-67+58=86（张）答：现在有86张白纸6. 【解析】先求出体育队和合唱队的总数，再减去少的4人，就是舞蹈队的人数【答案】17+45-4=58（人）答：舞蹈队有58人7.【答案】45-23+14=36（人）答：现在公交车上有36人8. 【答案】32+15-4=43（人）答：现在公交车上有43人9. 【解析】本题先求出小丽的卡片数，再求小丽和小明一共的【答案】23-18+23=28（张）答：小丽和小明一共有28张卡片10. 【解析】先求出足球的个数，再求篮球的个数【答案】26-4+12=34（个）答：篮球有34个11.【解析】先求出一共旅游的人数，再减去一辆车上坐的人数，就是另一辆车上坐的人数【答案】23+4-13=14（人）答：另一辆车上坐了14人12. 【答案】：93－77+69=85（条）答：这时池子里有85条金鱼13. 【解析】：（1）根据数据的大小来解答，然后用减法即可求出他们相差的邮票数（2）先用加法求出小刚和磊磊邮票的总和，然后减去安妮的邮票数即可解答（3）此题可以根据自己的认识来提问解答，故此题答案不唯一【答案】：（1）53>44>37，53-37=16（枚）答：安妮的邮票最多，小刚的最少，他们相差16枚（2）37+44-53=28(枚)答：小刚和磊磊邮票的总和比安妮多28枚（3）略14. 【解析】：理解“下车”用减法，“上车”用加法是本题的关键，在解决实际问题中学会使用综合算式【答案】：36-4+13=45（人）答：现在车上有45人15.【解析】由题意得出：张圆的储蓄罐里的钱比李明的少28元，即张圆的储蓄罐里的钱=李明的储蓄罐的钱-28，而李明储蓄罐里有64元，由此求出张圆储蓄罐的钱，进而求出两人一共的钱数【答案】64-28+64，=36+64，=100（元），答：两人一共存了100元【拔高训练】1. 【解析】此题属于脑筋急转弯，没有被风吹灭的到第二天早上都会燃烧完，所以到第二天早上没有蜡烛点燃着【答案】0支2. 【解析】小丽走了23米后，立即返回家又走了23米，拿了手工纸后再从家上学需要走53米，将这几个路程相加即可【答案】23+23+53=99（米）答：这次上学他一共走了99米3. 【解析】注意做题的过程中别忘了去掉小明本人【答案】17+19-1=35（人）答：这一队一共有35人4. 【解析】注意做题的过程中别忘了减1【答案】12-7-1=4（人）答：我的右边有4人5.【答案】16-11+6=11（岁）答：妹妹11岁6. 【解析】由题意可知：只参加美术的+两组都参加的=26人，只参加书法的+两组都参加的=17人，只参加美术的+只参加书法的+两组都参加的=30人，所以得出两组都参加的=26+17-30=13（人）【答案】26+17-30=13（人）答：两组都参加的有13人。
2022年初中物理《九年级 第十四章 内能的利用》热机(选择题)真题模拟冲刺题带答案与解析
2022年初中物理《九年级第十四章内能的利用》热机（选择题）真题模拟冲刺题带答案与解析姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、下列所示的工具工作过程中使用热机的是（）A．自行车B．柴油车C．脚踏车D．皮筏艇答案B【考点】热机．【专题】定性思想；比热容、热机、热值．【分析】热机是把内能转化为机械能的装置．【解答】解：热机是把内能转化为机械能的装置；ACD、自行车、脚踏车、皮筏艇是消耗人体的化学能转化为自行车的机械能，故ACD错误；B、柴油车是热机的一种，将内能转化为机械能，故B正确．故选B．【点评】本题综合考查了能量的转化的知识，正确理解相关的能量的种类是解题的关键．2、一般汽油机的一个工作循环分为四个冲程，每个冲程都伴随着能量的转移或转化，其中主要将机械能转化为内能的冲程是（）A．吸气冲程B．压缩冲程C．做功冲程D．排气冲程答案B【考点】GM：内燃机的四个冲程．【分析】汽油机一个工作循环有四个冲程，分别是吸气、做功、压缩和排气；做功冲程对外做功，将内能转化为机械能；压缩冲程也有能量转化，将机械能转化为内能．【解答】解：在汽油机一个工作循环的四个冲程中，压缩冲程活塞向上运动，压缩燃料混合物对其做功，使气缸内的气体的内能增加，温度升高，故是将机械能转化为内能，故B正确．故选B．3、如图，汽油机处于工作过程中的某个冲程，对此冲程下列叙述正确的是（）A．压缩冲程，机械能转化为内能B．压缩冲程，内能转化为机械能C．做功冲程，机械能转化为内能D．做功冲程，内能转化为机械能答案A【考点】GM：内燃机的四个冲程．【分析】由进气门和排气门的关闭和打开情况、活塞的上行和下行情况来判断是哪个冲程．四个冲程中压缩冲程是机械能转化为内能，做功冲程是内能转化为机械能，排气和吸气冲程没有能的转化．【解答】解：如图，进气门和排气门都是关闭的，活塞上行，可以判断是压缩冲程，在压缩冲程中机械能转化为内l 答案C【考点】GM：内燃机的四个冲程．【分析】解决此题要知道内燃机的四个冲程有吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程，判断冲程名称可用口诀：“先看气门开关情，再看活塞上下行；开下吸气开上排，关上压缩关下功．”进行分析．【解答】解：A、进气门开启，气体流入汽缸，是吸气冲程；不符合题意；B、两气门都关闭，活塞上行，汽缸容积变小，是压缩冲程，不符合题意；C、两气门都关闭，火花塞点火，活塞下行，汽缸容积变大，是做功冲程，符合题意；D、排气门开启，气体流出汽缸，是排气冲程；不符合题意．故选C．6、四冲程内燃机工作时，将内能转化成机械能的冲程是（）A．吸气冲程B．压缩冲程C．做功冲程D．排气冲程答案C【考点】GM：内燃机的四个冲程．【分析】四冲程内燃机包括吸气、压缩、做功、排气四个冲程．其中有两个冲程存在能量转化：压缩冲程将机械能转化为内能，做功冲程将内能转化为机械能．【解答】解：在四冲程内燃机的四个冲程中，压缩冲程中活塞压缩气体对其做功，将机械能转化为内能；做功冲程是将内能转化为机械能．故选C．7、在汽油机的做功冲程中，高温、高压的燃气推动活塞运动做功，则下列说法正确的是（）A、燃气的内能减少，温度升高B、燃气的内能增加，温度升高C、燃气的内能减少，温度降低D、燃气的内能增加，温度降低答案C /p>8、下图表示的四冲程汽油机工作循环中的（）A．吸气冲程 B．压缩冲程 C．做功冲程 D．排气冲程答案A9、以下关于内能的说法正确的是（）A．0℃的物体没有内能B．做功和热传递都可以改变物体的内能C．汽油机的做功冲程将机械能转化为内能D．热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递答案B【考点】G7：物体内能的改变；G4：内能的概念；G8：热传递；GM：内燃机的四个冲程．【分析】（1）内能是物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和，物体的温度越高，内能越大；一切物体都有内能．（2）改变物体内能的方式有：做功和热传递；（3）热机的四个冲程，吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程．压缩冲程中，机械能转化为内能；做功冲程中，内能转化为机械能；（4）热传递的条件是物体间存在温度差．【解答】解：A、一切物体都有内能，所以0℃的物体也有内能，故A错误；B、做功和热传递都可以改变物体的内能，故B正确；C、汽油机的做功冲程将内能转化为机械能，故C错误；D、热量总是从温度高的物体向温度低的物体传递，故D错误．故选B．10、下面是汽油机工作时的各个冲程示意图，其中将机械能转化为内能的是（）A． B．C． D．答案B【考点】GM：内燃机的四个冲程．【分析】汽油机的一个工作循环由如图所示的四个冲程组成：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程．用口诀：“先看气门开关情，再看活塞上下行；开下吸气开上排，关上压缩关下功”判断冲程名称；其中在做功冲程中，是内燃机的内能转化为机械能，在压缩冲程中是机械能转化为内能．【解答】解：A、进气门开启，活塞下移，空气和汽油混合物流入汽缸，是吸气冲程；B、两气门都关闭，活塞上行，汽缸容积变小，是压缩冲程，将机械能转化为内能；C、两气门都关闭，活塞下行，汽缸容积变大，是做功冲程，将内能转化为机械能；D、排气门开启，活塞上行，排出废气，是排气冲程．故选B．11、李丽周末和家人乘车去游玩，某一时刻她看到汽车转速表显示的转速为1800r/min，她向爸爸了解到汽车发动机为四冲程发动机，则此时汽车在1s内完成了（）A．60个冲程，做了15次功B．60个冲程，做了60次功C．120个冲程，做了30次功 D．30个冲程，做了30次功答案A【考点】有关热机的计算．【分析】四冲程汽油机在一个工作循环中，活塞上下往复两次，飞轮转两圈、做功1次．【解答】解：飞轮转速是1800r/min=30r/s，即该飞轮每秒钟转30圈．因为一个工作循环飞轮转2圈，完成四个工作冲程、做功1次，所以飞轮转30圈共做功15次、有60个冲程，故A正确，BCD错误．故选A．12、单缸四冲程内燃机的四个冲程的示意图如图所示．下列关于这种内燃机一个工作循环中四个冲程的顺序排列正确的是（）A．丙丁乙甲B．乙丁甲丙C．乙甲丁丙D．甲乙丙丁答案B【考点】内燃机的四个冲程．【分析】四冲程内燃机一个工作循环包括吸气、压缩、做功、排气四个冲程，根据两个气门的开关、活塞的运动方向以及火花塞是否点火可以确定每个冲程，从而排列出正确的顺序．【解答】解：甲图中两个气门都关闭，火花塞点火，此时活塞向下运动，应该是第三个冲程﹣﹣做功冲程；乙图中进气门打开，排气门关闭，应该是第一个冲程﹣﹣吸气冲程；丙图中进气门关闭，排气门打开，应该是第四个冲程﹣﹣排气冲程；丁图中两个气门都关闭，火花塞没有点火，此时活塞向上运动，应该是第二个冲程压缩冲程．按照四个冲程的先后顺序应该是乙、丁、甲、丙．故选B．【点评】熟悉每个冲程的特征是识别冲程的关键．该题难度不大，逐个确定每个冲程，然后进行正确排序．13、如图所示为内燃机工作时的某冲程示意图，该冲程是（）A．吸气冲程B．压缩冲程C．做功冲程D．排气冲程答案D【考点】内燃机的四个冲程．【分析】内燃机的四个冲程是：吸气冲程（进气门打开，排气门关闭，活塞向下运动）；压缩冲程（进气门关闭，排气门关闭，活塞向上运动）；做功冲程（进气门关闭，排气门关闭，活塞向下运动）；排气冲程（进气门关闭，排气门打开，活塞向上运动）；根据各个冲程的特点做出判断．【解答】解：从图中获悉，此时内燃机的工作特点是进气门关闭，排气门打开，活塞向上运动，所以是排气冲程．故选：D．14、一台单缸四冲程柴油机转速为1200转/min，则柴油机1s内（）A．完成20个冲程，做功20次B．完成40个冲程，做功40次C．完成40个冲程，做功10次D．完成20个冲程，做功10次答案C【考点】内燃机的四个冲程．【分析】解答此题需要知道柴油机工作循环的特点：四冲程柴油机一个工作循环包括四个冲程，其中只有做功冲程对外做功，在一个工作循环中，曲轴转动两圈．【解答】解：由题义可知，该柴油机1s内曲轴转20转，即有10个工作循环，所以需要完成40个冲程，对外做功10次．故选C．15、如图是汽油机工作的四个冲程，其中表示机械能转化为内能的冲程是（）A． B．C．D．答案p>A【考点】内燃机的四个冲程．【分析】内燃机的一个工作循环有吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程四个冲程组成，其中压缩冲程中机械能转化成内能，做功冲程中内能转化成机械能．【解l A．B．C．D．答案C【考点】内燃机的四个冲程．【分析】本题应抓住汽油机的一个工作循环由如图所示的四个冲程组成：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程．判断冲程名称可用口诀：“先看气门开关情，再看活塞上下行；开下吸气开上排，关上压缩关下功”进行分析；其中在做功冲程中，是内燃机的内能转化为机械能，提供动力．【解答】解：在汽油机的四个冲程（吸气、压缩、做功、排气）中，使汽车获得动力的冲程是做功冲程，这一冲程中，将内能转化为机械能；A、进气门开启，气体流入汽缸，是吸气冲程；不符合题意；B、两气门都关闭，活塞上行，汽缸容积变小，是压缩冲程；不符合题意；C、两气门都关闭，活塞下行，汽缸容积变大，是做功冲程；符合题意；D、排气门开启，气体流出汽缸，是排气冲程；不符合题意．故选C．17、在如图所示的内燃机工作的一个循环中，其四个冲程的顺序应当是（）A．乙、甲、丁、丙B．甲、乙、丙、丁C．乙、丁、甲、丙D．甲、乙、丁、丙答案A【考点】内燃机的四个冲程．【分析】本题应抓住汽油机的一个工作循环由如图所示的四个冲程组成：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程；根据曲轴的转动方向判断活塞的运行方向，再根据气门的关闭情况就可以确定是哪一个冲程．【解答】解：甲图中的气门都关闭，活塞向上运行，气缸容积减小，是压缩冲程；乙图中的进气门打开，活塞向下运行，气缸容积增大，是吸气冲程；丙图中的排气门打开，活塞向上运动，气缸容积减小，是排气冲程；丁图中的气门都关闭，活塞向下运行，气缸容积增大，是做功冲程；故正确的顺序是乙、甲、丁、丙．故选A．18、如图2所示，为四冲程汽油机工作过程中某一冲程的示意图，它表示的是A．吸气冲程B．压缩冲程C．做功冲程D．排气冲程答案B【考点】内燃机的四个冲程．【专题】应用题．【分析】汽油机的四个冲程是吸气、压缩、做功和排气冲程：吸气冲程进气门打开，排气门关闭，活塞向下运动；压缩冲程两个气门都关闭，活塞向上运动；做功冲程两个气门都关闭，活塞向下运动；排气冲程排气门打开，进气门关闭，活塞向上运动．【解答】解：由图知，进气门和排气门都关闭，活塞向上运动，因此是压缩冲程．故选B．【点评】本题考查学生对汽油机的四个冲程的了解情况，能正确分析气门的开关和活塞的上下运动是解决此问题的关键．19、如图所示是四冲程汽油机一个工作循环中的三个冲程，对于缺少的一个冲程的名称及顺序，下列判断正确的是（）A．吸气冲程，应在甲图之前B．压缩冲程，应在甲、乙图之间C．做功冲程，应在乙、丙图之间D．排气冲程，应在丙图之后答案C【解析】试题分析：汽油机的一个工作循环由如图所示的四个冲程组成：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程；根据曲轴的转动方向判断活塞的运行方向，再根据气门的关闭情况就可以确定是哪一个冲程；读出图中三个冲程的名称即可找出应补充冲程的名称．甲图进气门打开、排气门都关闭，活塞由上向下运动，所以为吸气冲程；乙图中进气门、排气门都关闭，活塞由下向上运动，所以为压缩冲程；丙图进气门关闭、排气门打开，活塞由下向上运动，所以为排气冲程；综上所述可以知道，在乙和丙之间补充做功冲程．故选C．考点：内燃机的四个冲程．20、关于家庭电路和安全用电，下列说法正确的是（）A．为方便起见，手机充电器可以长期插在电源插座上B．发现家用电器或电线失火时，应先切断电源后救火C．家庭电路中，保险丝熔断，可用细铜丝代替D．使用试电笔时，为避免触电，不能用手接触到试电笔上任何金属体答案B【解析】[来源:学科网ZXXK]试题分析：用电器用完后，要立即与电源断开．电器设备失火时，要先切断电源，再实行施救措施．保险丝的作用就是在电流异常升高到一定的高度的时候，自身熔断切断电流，从而起到保护电路安全运行的作用，保险丝不能用铜丝或其他金属材料代替；使用试电笔时，要用手接触试电笔的笔尾金属体，不能用手接触试电笔的笔尖金属体，笔尖金属体接触零线或火线。
小学数学五年级下第八单元应用题专题训练 人教版(Word含答案)
第八单元数学广角——找次品第一节找次品（P111-P112）1、课前练习。
（1）笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜，指向5的倍数就是淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局重新玩。
你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由。
（2）在一个圆形池塘四周栽上果树，每相邻两棵果树之间的距离都是8米，一共裁了42棵果树。
亮亮绕池塘走了两圈，一共走了多少米？2、课堂训练。
（1）爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。
用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？（2）1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？（3）有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次能保证找出次品零件？（2）有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。
用天平至少称几次能保证称出这袋食盐比500克重或轻？（5）81个铁钉中混杂这一个较轻的次品，用天平至少称几次能保证把次品找出来？3、课后巩固。
（1）有13袋糖，其中2袋质量相同，另一袋质量不足，至少称几次能保证找出这袋糖来？（2）一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重呈较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。
他至少需要用天平称几次才能找出假的硬币？（3）有15盒巧克力派，其一盒少3块，请你设法把它找出来。
第二节练习二十七（P113-P114）1、课前练习。
（1）一个正方体的棱长是4米。
它的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？（2）一列普通客车有12节车厢。
每节车用长16米、完2.5米、高2.5米。
全列火车共有2400个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？2、课堂训练。
（1）一个球队在30场比赛中输了12场。
用最简分数表示胜的场数占总场数的几分之几？（2）在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成几份，然后再称？（3）有4瓶鱼肝油，其1瓶多了几粒，至少称多少次能保证找出多了几粒的那1瓶？（4）有5盒钙片，其中4盒质量相司，一盒少了2片。
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产品配套问题
基本关系式是加工总量成比例 例：某车间有90名工人，每人每 天平均能生产螺栓15个或螺帽24 个，要使一个螺栓配套两个螺帽， 应如何分配工人才能使螺栓和螺 帽刚好配套？
• 木工厂有28个工人，2个工 人一天可以加工 3张桌子， 3个工人一天可加工10把椅 子，现在如何安排劳动力， 使生产的1张桌子与4 把椅 子配套？
数字问题
有一个两位数比它个位数 上的数字与十位上的数字 的和的5倍大2；若将它个 位数字与十位上的数字互 换位置，则原来的数比新 数小9，求这个两位数
• 一个两位数，个位数字与 十位数字之各是9，将个位 数字与十位数字对调所得 的两位数比原数大9,求原两 位数是多少？
调配问题
甲队原有工人68人，乙队 原有工人44人，现又有42 名工人调入这两队，为了 使乙队人数是甲队人数的 75%，应调往甲、 乙两队 各多少人？
得分问题
一份数学试卷共有25道题， 规定做一题得4分，不做或 做错倒扣2分，小兵同学做 后得分为70分，求他做对 了几道题？
• 若足球比赛的记分规则是胜 一场记3分，平一场记1分， 负一场记0分，一支中学生足 球队参加了15场比赛，负了4 场，共得29分，则这支球队 胜了多少场？
和差倍分问题
基本等量关系：较大量=较小量+多余量 总量=倍数×倍量 例:某市小学和初中生共有128万人，其 中小学生在校人数比初中生的2倍多14 万人，则该市在校的小学生和初中生 各有多少万人？
• 有大小两种船，1艘大船与4 艘小船一次可以乘客46人，2 艘大船与2艘小船一次可以载 乘客50人，某船家有1艘大船 与2艘小船，一次可以载乘客 多少人？
• 把质量分数分别为90%和 60%的甲、乙两种酒精溶 液配制成质量分数为75% 的消毒酒精溶液500克，则 取甲、乙两种酒精各多少 克？
• 某班进行个人投篮比赛，受污损的下表 记录了在规定时间内投进n个球的人数分 布情况，同时，已知进球3个或3个以上 的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4 个以下的人平均每人投进2.5个球，问投 进3个球和4个球的各有多少人？
进球数n 投进n个球的人数 0 1 1 2 2 7 3 4 5 2
• 如图，正方形是由k个相同的矩形组成， 上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放 若干个矩形，则k=______
……
• 某商场计划拔款9万元从厂家购进50台电视 机，已知该厂生产三种不同型号的电视机， 出厂价分别是：甲型号每台1500元，乙型 号每台2100元，丙型号每台2500元。（1） 若商场同时购进其中两种不同型号电视机 共50台，用去9万元，请你研究一下商场的 进货方案。 • （2）若商场销售一台甲型号电视机可获利 150元，销售一台乙型号电视机可获利200 元，销售一台丙型号电视机可获利250元， 在同时购进两种不同型号电视机的方案中， 为使销售利润最多，你选择哪一种进货方 案？
例：已知甲乙两种商品原价和为100 元，因市场变化，甲商品降价10%， 乙提价10%，调价后甲乙的单价之和 比原单价之和提高了2%，问甲乙的 原单价各是多少？
利息问题
• 基本关系式：免税利息=本金×利率× 时间 例：李红用甲，乙两种形式储蓄共储存 了1万元，其中甲的年利率为7%，乙 种的年利率为6%，一年后得到本息共 10680元，则李红用甲乙两种储蓄各储 存了多少元？
已知某电脑公司有A型、B型、C型三种 型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000元，B型每台4000元，C型每台 2500元，某中学Байду номын сангаас划将100500元钱全 部用于从该公司购进其中两种不同型 号的电脑共36台，请你设计出几种不 同的购买方案供该学校选择，并说明 理由。
工程问题
• 基本关系式：一般总工作量设为“1” • 工作量=工作效率×工作时间
基本关系式： 顺水速度=静水的速度+水速 逆水速度=静水的速度-水速 例：某船顺流航行48千米用4小时， 逆流航行32千米用4小时，求水流 速度和船在静水中的速度.
• 一架飞机顺风飞行，每 小时飞行500km，逆风 飞行，每小时飞行 460km，求飞机本身的 速度和风速？
• 某中学七年级学生外出参加 社会实践活动，如果每辆车 坐45人，那么有15名学生没 车坐；如果每辆车坐60人， 那么可心空出一辆车，问共 有几辆车？几名学生？
例：一项工程甲单独做要12天完成， 乙单独做要18天完成，计划甲先干 若干天后离去，再由乙完成，实际 上甲只做了计划时间的一半便离去， 然后乙做，而乙完成任务的时间是 他计划时间的2倍，则原计划甲乙 各做多少天？
实际问题
行程问题
基本关系式：路程=速度×时间 例：甲乙两物体分别以均匀的速 度在周长为600米的圆形轨道上 运动，两物体同地出发当反向运 动时每15秒钟相遇一次，当同向 运动时，每1分钟相遇一次，求 两物体的速度（甲的速度较大）
增长率问题
• 基本关系式： • 增长前的量× （1+增长率）=增长后的量 • 减少前的量× （1-减少率）=减少后的量