中位线定理习题集(2)

中位线定理习题集(2)
1、如图，在△ABC中，E是中线AD的中点，则AF：FC=（）
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．2：5
2、如图，△ABC中，M是BC中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，延长交AC于N，若AB=10，AC=16，则MD 的长为（）
A．5 B．4 C．3 D．2
3、已知：如图，△ABC中，AE=CE，BC=CD，那么EF：ED的值是（）
A．2：3 B．1：3 C．1：2 D．3：4
4、如图，四边形EFGH是由四边形ABCD的各边中点依次连接而形成的四边形，若四边形ABCD的两条对角线相等，则四边形EFGH一定是（）
A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．梯形
5、如图所示，AE是△FCD的中位线，BD∥AC，A，E，B三点共线，AB=8，FA=FE=6，则下列说法：
①BE=4；②∠DEB=∠DBE；③AF=BD；④CD=2AE．正确的结论是（）
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
6、如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=4，AO=3，则四边形DEFG的周长为（）
A．6 B．7 C．8 D．12
7、如图，在四边形ABCD中，E，F分别为DC、AB的中点，G是AC的中点，则EF与AD+CB的关系
（）
A．2EF=AD+BC B．2EF＞AD+BC C．2EF＜AD+BC D．不确定
8、如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（）
A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm
9、如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）
A．2：1 B．3：1 C．3：2 D．4：3
10、如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD 上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）
A．线段EF的长逐渐增大
B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变
D．线段EF的长与点P的位置有关
11、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）
A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5
12、如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P 处．若∠CDE=48°，则∠APD等于（）
A．42° B．48° C．52° D．58°
13、如图所示，吴伯伯家一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（）
A．15米 B．20米 C．25米 D．30米
14、如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（）
A．BC=2BE B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BD⊥AC
15、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，
∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（）
A．15° B．20° C．25° D．30°
16、在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AD=BC，，那么
等于（）
A． B． C． D．
17、如图所示，等腰梯形ABCD的周长是104cm，AD∥BC，有AD：AB：BC=2：3：5，则这个梯形中位线的长是（）
A．72.8 cm B．51 cm C．36.4 cm D．28 cm
18、如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位线，ED平分∠ADC，下面的
结论：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③点E到CD的距离为AB，其中正确结论的个数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
19、已知：如图，△ABC三边的中点分别为D、E、F，如果AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，那么△DEF的周长是_______cm．
20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=
_________cm．
21、如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 _______．
22、如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_______．
23、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，
BC=8cm，则△AEF的周长= __________cm．
24、如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，PH⊥AB 于H，若EF=3，PH=1．则梯形ABCD的面积为．
25、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为中点，若S△CDE=S，则S梯形ABCD= ．
26、如图，在平行四边形ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则梯形AECD中位线的长等于cm．
27、在梯形ABCD中．AB∥CD，EF为中位线，则△AEF的面积与梯形ABCD的面积之比
是．
28、如图，梯形ABCD的中位线EF交对角线BD于G，若BC=2AD，则GF= EG．
29、如图，等腰梯形ABCD的中位线EF=5，腰AD=4，则等腰梯形ABCD的周长为．
30、如图，在梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若梯形ABCD的周长为15，则EF= ．
31、如图，梯形ABCD中，上底AD=2cm，中位线EF=3cm，则该梯形的下底BC= cm．
32、如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6，则梯形ABCD的面积
为．
33、如图，已知点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点，若梯形ABCD的面积为20cm2，则图中阴影部分的面积为．
34、如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，DE=4，则MN= ．
35、等腰梯形中，已知一个底角是45°，高为h，中位线长为m，则梯形的上底长是．
36、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，中位线MN分别交AC，BD于G，H，若AB=12，DC=8，则GH= ．
37、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF=5cm，高AH=4cm，则S梯形ABCD= cm2．
38、如图，校园内有一块梯形草坪ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走步路，就踩伤了绿化我们校园的小草．（“路”宽忽略不计）
39、一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为．
40、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于．。