广东省湛江市2020版八年级下学期数学期末考试试卷A卷

广东省湛江市2020版八年级下学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）若正方形的边长是a，面积为S，那么（）
A . S的平方根是a
B . a是S的算术平方根
C . a=±
D . S=
2. （2分）(2019·宁夏) 下列各式中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列说法中正确的是（）
A . 有一角为60º的等腰三角形是等边三角形；
B . 近似数2.0x103有3个有效数字；
C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
D . 以、、为边长能组成一个直角三角形
4. （2分）(2017·盘锦) 在我市举办的中学生“争做文明盘锦人”演讲比赛中，有15名学生进入决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（）
A . 众数
B . 方差
C . 平均数
D . 中位数
5. （2分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）
A . 4cm
B . 5cm
C . 6cm
D . 10cm
6. （2分） (2019八上·南开期中) 如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE= BF；④AE=BG．其中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018八下·宝安期末) 下列命题中，错误的是（）
A . 过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形
B . 三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点
C . 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分
D . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
8. （2分） (2020八上·相山期末) 如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式
-x+m>nx+5n>0的整数解为（）
A . -5，-4，-3
B . -4，-3
C . -4，-3，-2
D . -3，-2
9. （2分） (2019九上·新蔡期中) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象是
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2020·澄海模拟) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH＝DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M．下面结论：①FH＝2BH；②AC⊥FH；③DF＝1；④ EG2＝FG•DG．其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·龙湖模拟) 在函数中，自变量的取值范围是________．
12. （1分）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为________
13. （1分）计算=________ ．
14. （1分）(2017·曹县模拟) 如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 ，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为________．
15. （1分）方程mx2-4x+1=0的根是________．
16. （1分） (2019九上·朝阳期末) 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则cos∠BAC的值为________．
三、解答题 (共8题；共74分)
17. （10分） (2020八下·椒江期末) 计算：
（1）
（2） ( +3)( -5)
18. （4分）李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动?”，根据同学们的回答她制成了下面的扇形统计图，请看图填空。

（1） ________活动最受欢迎。

（2） ________和________活动受欢迎程度差不多。

（3）喜欢________活动的同学大约占总人数的。

19. （10分） (2019九下·江阴期中) 如图，在 ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F.
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE.试判断CE和DF的位置关系，并说明理由.
20. （5分）【问题情境】
如图，在正方形ABCD中，点E是线段BG上的动点，AE⊥EF，EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F．【探究展示】
（1）如图1，若点E是BC的中点，证明：∠BAE+∠EFC=∠DCF．
（2）如图2，若点E是BC的上的任意一点（B、C除外），∠BAE+∠EFC=∠DCF是否仍然成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，若点E是BC延长线（C除外）上的任意一点，求证：AE=EF．
21. （15分）(2017·梁溪模拟) 如图，直线y=﹣ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y= x
与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为ts（t＞0）．
（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S的最大值；
（3）当t在何范围时，点（4，）被正方形PQMN覆盖？请直接写出t的取值范围．
22. （5分）在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．求证：DE=HF．
23. （10分） (2015八下·深圳期中) 某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元．
（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；
（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少？
24. （15分）如图，将一个直角三角板ACB（∠C=90°）绕60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C旋转到AB 的延长线上的点E处，请解答下列问题：
（1）三角板旋转了多少度？
（2）连接CE，请判断△BCE的形状；
（3）求∠ACE的度数．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共74分)
17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、答案：略19-2、
21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、答案：略
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、答案：略。