江苏省常州市金坛区2017-2018学年年七年级数学下学期12月阶段测试试题(无答案) 苏科版

江苏省常州市金坛区2017-2018学年年七年级数学下学期12月阶段测试
试题
一、填空题：每小题2分,共20分。

1．写出一个以x=2为解的一元一次方程. 。

2．34。

6°=°′
3．时钟在2点30分时，其时针和分针所成的角的大小为°
4．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC,则∠BOD= 度．
5．要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子，根据是．
6．一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角的度数为.
7．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和．为0，
则x－2y＝ .
8．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品
花了元．
9．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个,那么比计划多做了9个;如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个中国结，可列方程．
10．往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，且任意两站间的距离都不同，则共有
种不同票价．
二、选择题：下列各题中都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中有且只有一个是正确的,把正确答案的代号填在（）内,每小题3分，共18分．
11．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是( ）
A ．垂线段最短
B ．两点确定一条直线
C ．两点之间,直线最短
D ．两点之间，线段最短
12．下列图形中，是棱锥展开图的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
13．点C 在线段AB 上,下列条件中不能确定点C 是线段AB 中点的是( ）
A ．AC=BC
B ．AC+BC=AB
C ．AB=2AC
D ．BC=AB
14．下列图形中能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的图形是( ）
A ．
B ．
C ．
D ．
15．A 看B 的方向是北偏东21°,那么B 看A 的方向（ ）
A ．南偏东69°
B ．南偏西69°
C ．南偏东21°
D ．南偏西21°
16．已知∠AOB=65°,∠BOC=35°，则∠AOC 的度数为（ ）
A ．100°
B ．30°
C ．90°
D ．100°或30°
三、解答题：(共22分）
17．（16分）解方程(1）: 3x —3=5x —5 (2)2（3﹣x ）=﹣4x+5
12231)3(=--+x x 25
.032.04)4(=--+x x
A B C
18．（6分)若新规定这样一种运算法则：a※b=a 2
+2ab ，
例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．
（1）试求（﹣2）※3的值； （2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x,求x 的值．
四、解答题:（共40分）
19.（ 5分）读句画图：已知点A 、B 、C;
（1）画直线AB 、线段BC 、射线CA ；
（2)取线段BC 的中点D,连接AD;
（
3）延长线段BC 到点E ，使EC=BC 。

20。

（ 5分）如图，是由若干个棱长为1cm 的完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图;
（主视图） （左视图） （俯视图）
(2）在露出的表面上涂上颜色（不含底面）,则涂上颜色部分的总面积为 cm 2
．
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的三视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体。

21.（ 6分）一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进18min后，一名教师骑自行车以20km/h的速度按原路追赶学生队伍．这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？
22．（6分）某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加8名女生,那么女生人数就占全组人数的．求这个课外活动小组的人数．
23．（6分）如图，已知AB=7,BC=3，点D为线段AC的中点,求线段DB的长度．
24. （6分）如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD，∠AOC=70°,∠DOF=90°，求
∠EOF的度数．
25、探究与思考（本题6分）
如图，已知∠AOB ＝90°，射线OC 绕点O 从OA 位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD 绕点O 从OB 位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转。

当OC 与OA 成180°时，OC 与OD 同时停止旋转.
（1)当OC 旋转10秒时,∠COD ＝ °。

（2）当OC 与OD 的夹角是30.
（3）当OB 平分∠COD 时，求旋转的时间。

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