小学数学算术教学中算法与算理的辩证教学思考

小学数学算术教学中算法与算理的辩证教学思考
摘要：透彻理解算理是熟练掌握算法的前提，是提高学生计算能力的重要保证。

感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算理是算法赖以成立的数学原理，
是算法的理论依据;算法是解决问题的操作程序，是算理的提炼和概括。

两者相辅
相成,在小学计算教学中不可偏废。

关键词：小学数学算法算理
随着研究的深入，当前对基本数学活动经验的研究不仅停留在操作活动经验
的层面，而是更多关注思维活动经验。

所谓数学思维活动经验就是以空间形式和
数量关系为思维对象，借助数学语言和符号在感悟归纳推理和演绎推理、发现数
学知识和规律、解决数学问题的过程中，只依据思维材料进行数学思维操作活动
所获得的经验。

数学思维经验的积累与形成离不开思维活动。

计算是小学阶段重要的学习内容，具有较强的思维内涵。

因此，计算课教学
不只关注运算技能的形成，更要关注运算能力的培养。

运算能力不是建立在“记忆”层次上算得又对又快的操作能力，而是基于“理解”层面的灵活选择运算途径的思
维能力。

这种能力的形成需要以运算对象、运算法则、运算规律的理解、掌握和
运用为基础。

简言之，既要明算理，又要清算法。

因此，理解算理、掌握算法是
形成运算能力的一体两翼，探寻算理与算法的桥接之路，推动算理与算法和谐统
一地发展,既是培养学生运算能力的基石，也是积累思维活动经验的主要策略。

一、正确理解算法和算理的意义
算理就是计算过程中的道理，是客观存在的规律，由运算的意义、运算的定
律和性质等构成，解决“为什么这样算”的问题。

算法就是计算的基本程序和方法，是人为规定的操作方法，是复杂思维过程的简约化，是计算过程中的法则，解决“怎样算”的问题。

如三位数乘两位数的算法是这样规定的：先用两位数的个位和
十位上的数依次分别去乘三位数；再用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末
尾就和哪一位对齐；最后把两次乘得的数加起来。

二、创设数学情境，加强思维渗透
传统教学认为，计算教学就是进行计算技能的传授，教师只需要讲解好计算
法则、规律、步骤，让学生建立计算规范就可以了。

因此，很多学生在计算时并
不缺少这些规范，但错误仍然层出不穷。

这里有一个很重要的原因，就是学生没
有在头脑中建立特定的数学情境，无法获得直观的数学体验。

计算教学是产生于
社会生活并用之于社会生活的，教师要从生活入手，帮助学生建立数学计算的思
维机制。

如在教学《混合运算》时，笔者为了让学生对数字有深刻的认知，结合
当时班级中一个学生的生日，创设了这样一个教学情境：小红要过10岁生日，
妈妈给她80元钱买礼物。

她选了一本童话书28元，一本图画书32元，她还想
买2块4元/块的橡皮，够吗？通过这种非常熟悉的问题情境，让学生认识到计算无时无刻不在自己的身边，从而促进了对计算教学的思考，并将简单的数字转换
为生动的生活问题，使其动态化，有效拓展了学生的思维空间，使计算教学具有
了思维含量。

三、正确处理好算理与算法的关系
要引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，在算法形成与巩固的过程
中进一步明晰算理。

算法的形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解；只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算
理与算法的平衡点。

如教学《两位数乘两位数的笔算》：1.引出问题环节，用时
大约2分钟。

课一开始，老师直接出示信息：“每根灯柱上有23盏灯，大楼前共
有12根灯柱。

”由学生提出数学问题：一共有多少盏灯?列式后，老师有意设计让学生说算式的意义，突出了乘法的意义，为后面学生理解算理、探索算法作好了
铺垫。

2.“理解算理，探索算法”是本节课的教学重点、难点。

老师在这个环节，
把估算、心算、笔算三种方式有机联系，使学生充分理解它们之间的联系，降低
了思维的坡度，有利于学生理解算理、掌握算法。

四、分层练习，为算理与算法的有效衔接服务
练习是计算教学的重要组成部分。

有效的分层练习不但能帮助学生巩固算法、形成技能，还能及时反映学生的算理理解情况，以便教师调控。

对少数未能理解
算理、掌握算法的学生，教师要注意加强课后辅导。

在教学中，我充分利用数学
资源，设计多个层次的练习，即基本练习、变式练习、综合练习、拓展练习，以
便指导学生提炼算法，引导学生在理解算理的基础上自动地生成算法，在算法形
成与巩固的过程中进一步明晰算理，架起算理与算法的有效衔接之桥。

在计算中，算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度。

在明确算理掌握算
法的基础上适量训练计算技能，最终才能达到计算能力的提升。

算理与算法是辩
证统一的。

算理是算法的理论依据，是算法形成的基础。

不懂算理的算法是空中
楼阁，不明白算理的算法是机械的算法，形成的计算技能也是不牢固的。

算法是
算理的提炼和概括，是算理的具体体现。

不抽象成算法的算理是空洞的算理。

参考文献
[1]朱向明数学思维活动经验及教学策略[J].新课程研究（基础教育版）,2014，（11）。

[2]温寒江学习与思维：学习中思维的全面协调可持续发展[M].教育科学出版
社,2010。

[3]彭健伯创新的源头工具：思维方法学[M].光明日报出版社,2012。