配套K12九年级数学上学期期末试题 苏科版

江苏省泰州市姜堰区2016届九年级数学上学期期末试题
（满分：150分 考试时间：120分钟）
注意:请将所有题目的答案填到答题纸上,答在试卷上无效。

第一部分 选择题(共18分)
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．已知2=x 是一元二次方程062=--mx x 的一个解，则m 的值为
A ．-1
B ．1
C ．-3
D ．2或-3
2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cos α的值等于
A ．21
B ．2
2 C ．2
3 D ．1 3．书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是
A ．110
B ．35
C ．310
D ．
15 4．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC 的度数
是
A ．25°
B ．65°
C ．50° D.130°
5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数
均是9环，方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40，则成绩最稳定的是
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
6．已知二次函数k h x a y +-=2
)((a ，h ，k 为常数)在坐标
平面上的图像通过(0，5)、(15，8)两点．若a ＜0，0＜h ＜10，
则h 之值可能为下列何值？
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
7．若△ABC ∽△DEF ，且 △ABC 与△DEF 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的面积比为 ▲ ．
8．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠C=1∶5，则∠C 的度数为 ▲ 度．
9．已知5)3(=-x x ，则代数式5622--x x 的值为 ▲ ．
10．学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，11名队员在1分钟内投进篮框的球数和人数如下表：
则11名队员投进篮框的球数的中位数是 ▲ 个．
11．飞机着陆后滑行的距离S （单位：m ）与滑行的时间 t （单位：s ）的函数关系式是
S=80t-2t 2，
飞机着陆后滑行的最远距离是 ▲
m ． 12．如图，已知□ABCD ，∠A=45°，AD=4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中阴影部分的面积为 ▲ (结果保留π)．
13．根据图中所标注的数据，计算此圆锥的侧面积 ▲ 2
cm (结果保留π)．
14．如图，一束光线照在坡度为,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是 ▲ 度．
15．⊙O 的半径为5，弦BC=8，点A 是⊙O 上一点，且AB=AC ，直线AO 与BC 交于点D ，则AD 的长为 ▲ ．
16．若二次函数k x k x k y +++-=)12()2(2的图象与x 轴有两个交点，其中只有一个交点落在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），那么k 的取值范围是 ▲ ．
三、解答题(共10小题，满分102分)
17．（12分）
（1）计算：()145sin 28)31
(320--+-+-- π；
（2）先化简，再求值：)1(1112+-÷-+
m m m m ）（，其中实数m 使关于x 的一元二次方程042=--m x x 有两个相等的实数根．
18．(本题满分8分) 雾霾天气严重影响市民的生活质量．在去年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．
（1）本次被调查的市民共有多少人？
（2）求m 、n 的值，并计算图2中区域B 所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该市有100万人口，请估计持有A 、B 两组主要成因的市民有多少人？
第13题 第12题 第14题
19．( 本题满分8分) 已知关于x 的一元二次方程02)3()1(2=++-+x m x m ．
（1）证明：不论m 为何值时，方程总有实数根；
（2）m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
20．(本题满分8分) 从A 、B 、C 、D 四人中随机选择两人参加乒乓球比赛，请用树状图或列表法求下列事件发生的概率．
（1）A 参加比赛；
（2）A 、B 都参加比赛．
21．( 本题满分10分) 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BC=6，D 为AC 延长线上一点，AC=3CD ，过点D 作DH∥AB，交BC 的延长线于点H ．
（1）求BH 的长；
（2）若AB=12，试判断∠CBD 与∠A 的数量关系，请说明理由．
22．(本题满分10分) 如图，抛物线n x x y ++-=42
经过点A(1，0)，与y 轴交于点B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若P 是该抛物线对称轴上一点，且△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求P 点坐标．
23．（本题满分10分）如图，从地面上的点A 看一山坡上的电线杆PQ ，测得杆顶端点P 的仰角是45°，向前走9m 到达B 点，测得杆顶端点P 和杆底端点Q 的仰角分别是60°和30°。

（1）求∠BPQ 的度数；（2）求该电线杆PQ 的高度.(结果保留根号)
24．（本题满分10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的
（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y （件）与单价x （元/件）之间存在一次函数关系，求y 关于x 的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（1）中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？
25． （本题满分
12分） 如图，PQ 为圆O 的直径，点B 在线段PQ 的延长线上，OQ=QB=1，动点A 在圆O 的上半圆运动（含
P
、Q 两点），
（1）当线段AB 所在的直线与圆O 相切时，求弧AQ 的长（图1）；
（2）若∠AOB=120°，求AB 的长（图2）；
（3）如果线段AB 与圆O 有两个公共点A 、M ，当AO⊥PM 于点N 时，求tan∠MPQ 的值（图
3）．
P P
图1 图2 图3
(第23题)
26．(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点的坐标分别为A （-6，9），B （0，9），C （3，0），D （-3，0），抛物线c bx ax y ++=2（a ,b ,c 为常数，且a ≠0）过A 、B 两点，顶点为M ．
(1)若抛物线过点C ，求抛物线的解析式；
(2)若抛物线的顶点M 落在△ACD 的内部（包括边界），求a 的取值范围；
(3)若0<a ,连结CM 交线段AB 于点Q(Q 不与点B 重合)，连接DM 交线段AB 于点P ，设BQ C P D A S S S ∆∆+=1,MPQ S S ∆=2,试判断1S 与2S 的大小关系，并说明理由．
备用图
2015～2016学年度第一学期期末考试
九年级数学参考答案
1-6题 AADCDD
7.1:4 8.150 9.5 10.9 11.800 12.6-π 13.15π 14.30 15.2或8 16.20≠>k k 且
17.（1）238+
（2）11-m ，5
1- 18.（1）200 （2）m=30%,n=10%,108°(3)75万
19.（1）△=0)1(2≥-m ,∴不论m 为何值时，方程总有实数根
（2）1
2,121+=
=m x x ，∵方程有两个正整数根，m 为整数∴m=0 20.（1）P （A 参赛）=21 （2）P （A 、B 都参赛）=61 21.（1）PH=8 （2）∠CBD=∠A （证明过程略）
22.（1）342-+-=x x y （2）P 1（2，-3），P 2（2，36-），P 3（2，36--）
23.（1）30°（2）PQ=339+
24.（1）1002+-=x y （2）产品定价为35元时，工厂获得最大利润。

25.(1)3
π (2)7 (3)1515 26.(1)92312+--
=x x y (2)13
1≤≤a (3)由PQ<PB 可得：1->a 0272721>+=-a S S
所以21S S >。