沪教版七年级下册数学第十三章 相交线 平行线含答案【历年考试题】

沪教版七年级下册数学第十三章相交
线平行线含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、三角形的三个内角两两一定互为（）
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.邻补角
2、将AD与BC两边平行的纸条ABCD按如图所示折叠，则∠1的度数为
（）
A.72°
B.45°
C.56°
D.60°
3、如图，在中，，则的度数为（）
A. B. C. D.
4、下列命题为假命题的是（）
A.对顶角相等
B.如果，垂足为O，那么
C.经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行
D.两直线平行，同位角相等
5、如图，已知交CD于点E，且，则
的度数是( )
A. B. C. D.
6、如图，下列推理错误的是（）
A.因为∠1=∠2，所以a∥b
B.因为∠4=∠6，所以c∥d
C.因为
∠3+∠4=180°，所以a∥b D.因为∠1+∠5=180°，所以a∥b
7、不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互( )
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.平行或垂直或相交
8、如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）
A.120°
B.110°
C.100°
D.80°
9、下列结论正确的是（）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行
10、如图，PA=1.7，PB=1.5，PC=2，PD=2.5，则点P到直线l的距离是
（）
A.1.7
B.1.5
C.2
D.2.5
11、如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，
∠BEC=100°，则∠D的度数是( )
A.100°
B.80°
C.60°
D.50°
12、如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；
④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
13、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE.若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞
0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k 的值为（）
A.6
B.12
C.18
D.24
14、如图，已知AB∥CD，∠CEF＝110°，则∠A的度数是（）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
15、如图,直线都与直线相交,其中不能判定的条件是
（）.
A.∠1=∠2
B.∠3=∠6
C.∠1=∠4
D.∠5+∠8=180°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，已知直线与轴、轴分别交于A，B两点，P是以
为圆心，1为半径的圆上一动点，连接，，当的面积最大时，点P的坐标为________．
17、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，那么
DF∥AC，请完成它成立的理由
∵∠1=∠2________
∠1=∠4________
∴∠2=∠4（________）
∴________∥________（________）
∴∠C=∠ABD________
∵∠C=∠D（________）
∴∠D=∠ABD________
∴DF∥AC________．
18、在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必________ ．
19、如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，则∠2=________度，∠4=________度．
20、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有________．(填序号)
21、如图，直线，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为________．
22、探究:如图①，，试说明．下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由．
解: ∵ ．(已知)
∴ ．（________）
同理可证，．
∵ ，
∴ ．（________）
应用:如图②，，点F在之间，与交于点M，与交于点N．若，，则的大小为________度．
拓展:如图③，直线在直线之间，且，点
分别在直线上，点Q是直线上的一个动点，且不在直线
上，连结．若，则=________度．
23、如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交边DC于E，若∠DAE＝30°，则∠B =________°．
24、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=x度，用含有x的代数式表示∠2，则∠2=________．
25、如图，直线EF分别交直线AB、CD于点G、H，AB∥CD，MG⊥EF，垂足为G，HN平分∠CHE，∠NHC=32°，则∠AGM=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O，且平行于BC，求∠BOC的度数．
27、如图，已知DG∥BA，∠1=∠2，求证：AD∥EF．
28、已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE,∠ACD=∠B．求证：ABC≌CDE．
29、如图，在△ABC中，PB平分∠ABC，PC平分∠BCA，点D，E在BC边上，且
∥ ，∥ .求证：△PDE的周长等于BC.
30、已知，AB∥CD，点P为AB、CD之间一点，连接AC．
（1）如图1，若AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求证：AP⊥CP；
（2）如图2，若∠PCD=2∠BAP，∠APC=90°，∠ACP=5∠PAC，延长AP交CD于点E，试探究∠PAC与∠AEC之间的数量关系，并说明理由．
（注意：本题不允许使用三角形内角和为180°）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、B
6、D
7、A
8、C
9、D
10、B
11、D
12、C
13、B
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、。