青岛版数学九年级上册4.6 一元二次方程根与系数的关系 教案2

课题 4.6 根与系数的关系
备课人课型新授课课时1课时
教学目标知识与
能力
会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题．
过程与
方法
通过列方程解应用问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力
情感态
度价值
观
体会根与系数的关系在解一元二次方程问题上的简洁性。

课标要求一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系，不做考试内容重点能正确的列出一元二次方程解决实际问题
难点能正确的列出一元二次方程解决实际问题
教法自主探究合作交流教具学具
教学程序教师活动学生活动
激情导入
认定目标
自主探究1、解下列方程
（1） x2+2x-1=0
（2） x2-3x-4=0
（3）4x2-4x+1=0
出示学习目标
自学导航
1、计算三个方程中两个解的和与两
个解的积。

观察两根的和a、b、c的关系及
两根的积与a、b、c的关系？
2、试根据上面的关系解决下面问题
（1）x 2+6x+5=0的解是a、b，则a+b=
ab=
（2）16x2+10x=0的解是a、b，则a+b=
ab=
（3）x2-3x-4=0的一个根是4，则另一个
（1）题6号板
演
（2）题5号板演
（3）题4号板演
其余同学下面完成
1、2号批改、点评
一生口述目标，其
余生静听、领会
观察两个根与系数
的关系
同组讨论交流1找
出x1+x2=-b/a
x1x2=c/a的关系
利用上面关系快速
求另一个根是
组内交流自学中的
激情互动
拓展应用根是
（4）x2-ax-4=0的一个根是4，则另一个
根是
（5）x2-3x-b=0的一个根是4，则另一个
根是
指导生互动交流，解决生自学中的困惑问
题
点评： 1、x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
当堂检测：
1、2x2+1=3x的解是a、b，求a²b+ab²
2、2x2+11x+5=0的解是a、b，求a+b
3、x2+ax+b=0的解是1和2，求a、b的值
你能快速分解x2+ax+b 吗？
小结：指导生小结
困惑问题，全组达
成一致意见。

有困惑的组由科代
表提出本组困惑问
题，寻求其他组帮
助，各组选派代表
说明解法。

师生互动
1题3号板演
2题4号板演
其余同学下面完成
1、2号批改、点评
生回顾浅谈收获
板书
设计
课题
自学导航
板演板演板演
教学反思
根与系数的关系直接求两根的和及两根的积把握的很好，只是利用其解决如“x2-3x-4=0的一个根是4，则另一个根是”的问题时存在问题。