北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系复习教学设计

第一章直角三角形的边角关系复习教学设计【学习目标】1.理解锐角三角函数的概念
2.学会计算含有30°||，45°||，60°角的三角函数值
3.会运用锐角三角函数解直角三角形
4.应用三角函数知识解决生活中方向角||，仰角||，俯角||，测量高等实际问题
【学习重点】理解锐角三角函数概念；会计算特殊角的三角函数值；能用锐角三角函数解直角三角形及解决一些简单的实际问题||。

某船以每小时36海里的速度向正东方向航行||，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上||，航行半小时后到达点B||，测得该岛在北偏东30°方向上||，已知该岛周围16海里内有暗礁．
（1）试说明点B是否在暗礁区域外？
（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．
㈡.坡度、坡角问题
如图防洪大堤的横截面是梯形ABCD||，其中AD∥BC||，坡角a=60°汛期来临前对其进行了加固||，
改造后的背水面坡角β=45 0 ||，若原坡长AB=20m||，求改造后的坡长AE（结果保留根号）
㈢仰角、俯角问题
如图小明为了测量小山顶的塔高||，他在A处测得塔尖D的仰角为45°||，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处||，测得塔尖D的仰角为60°||，塔底E的仰角为30°||，求塔高||。

（精确到0.1米||，
3≈1.732）
五总结反馈
六课外提升
仰角、俯角、坡度的综合应用
如图||，小丽假期在娱乐场游玩时||，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE 的长度．她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°||，然后||，她沿着坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处||，此时||，测得A点的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分||，图中点A、B、E、D、C在同一平面内||，且点D、E、B在同一水平直
线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度．（参考数据：2≈1.41||，结果精确到0.1米）【反思】。