乘法结合律和交换律教案

探索与发现（二）乘法结合律和交换律
教学目标
知识与技能:通过探索活动,发现乘法交换律、结合律,并用字母进行表示。

在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

过程与方法:经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。

情感、态度、价值观:感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力
教学重难点
1.引导学生探索概括出乘法结合律和交换律，并初步理解运用乘法结合律和交换律进行简算。

2.乘法结合律和交换律的探索过程。

教学用具：积木，多媒体课件
教学设计：
一、创设情境
师：同学们玩过玩具积木吗？你们会用积木搭些什么呢？老师用小正方体积木搭了一个立体图形。

（请一个学生上来帮忙展示）师：你们看下这个立体图形，你们能计算出这个图形用了几个小正方体吗？你是这么计算的？
（请几个学生表达自己的见解并交流意见）
二、探索规律
打开多媒体课件，结合道具，引导学生从上面、前面两个面去看，并列出算式。

（3⨯5）⨯4 3⨯（5⨯4）
=15⨯4 =3⨯20
=60 =60
1、发现问题：这两种不同的方法列出的算式，为什么计算结果一样呢？是巧合还是蕴含着某些规律？（小组讨论）
2、提出假设
师：那么这个规律对于其他的算式也合适吗？能举例说一说吗？
3、举例验证
学生1:（3⨯9）⨯8=3⨯（9⨯8）
学生2：（9⨯15）⨯30=9⨯（15⨯30）
4、乘法结合律归纳
从以上的举例，观察算式的特点，你能发现乘法的规律吗？
如果用ａ，ｂ，ｃ表示三个因数，你能写出发现的规律吗？（请学生回答）
板书：（ａ⨯ｂ）⨯ｃ＝ａ⨯（ｂ⨯ｃ）
教师引出并板书课题：乘法结合律
三、实践应用
1、做教材P46“练一练”第一题。

（指名几个学生来口答）
总结利用乘法结合律的作用（简化运算）
顺势推出“产蛋法”。

一般地，2510⨯−−
→，425100⨯−−→，81251000⨯−−→。

引导学生有意识的记住这种“数找数”的方法简化运算。

2、乘法交换律的推导
课件显示：
4⨯5=5⨯4，
12⨯10=10⨯12，
23⨯14=__________。

（问答形式）
你能再举些例子试试看吗，你发现了什么规律？如果用a ，b 表示两个因数，你能写出发现的规律吗？
学生集体回答，教师板书：乘法交换律
表达式：
a ⨯b=
b ⨯a
3、那么学习了这两个乘法运算律，让我们来使用下吧，看看它们给我们的计算带来什么便捷呢？
做教材P46 第2题（指名三位学生板演，其他学生独立完成，教师巡视，辅导有困难的学生）
评讲的时候询问全部学生，运算过程利用了什么运算律，如果没有使
用，计算是否有困难？
四、拓展提高
1、用课件展示口算题目36⨯25,125⨯56，询问学生能用什么方法很快的算出这两道题目呢？
小组思考、小声讨论。

2、点名学生口说，教师板书得出相应的过程：
36⨯25 125⨯56
=9⨯（4⨯25）=（125⨯8）⨯7
=9⨯100 =1000⨯7
=900 =7000
五、课堂小结
1、同学们，这节课你学习课哪些知识？
2、学习到了一种什么便捷的乘法思路呢？
六、布置作业
教学反思
1、首先本节课的内容安排的较多，以致于学生思考的时间较少，学生的思维没有完全展开，老师说的比学生思考的要多。

组织学生讨论的时间要分配的较多，需要协调教与学的教学时间。

2、在课程开始阶段没有使用启发式的教学引入，课程内容比较生硬的就进入了，不够调动学生的积极性。

使用生动和具有启发性的道具或言语有助于学生更好的进入课题，抓住主要学习要点。

3、教法比较单一，基本都是口授的形式，以后要加强教法的多样性。

4、教学中注意渗透一种科学的学习方法。

对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，本节课我抓住这一教学重点，有意识地设计了“创设情景，发现问题————提出假设，举例验证————概括规律”三个教学环节，使学生经历探究过程，并在此过程中注意渗透“探索与发现”的一般方法，学生学得积极、主动。

5、数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生
提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

例如在进行猜想验证的教学环节中，我要求每个学生自己先写一个式子，再四人小组进行交流，最后全班进行交流。

为学生搭建充分参与数学活动的平台，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识。