《探索三角形相似的条件》第二课时导学案.doc

4. 6. 2 探索三角形相似的条件（2）
主备尚亚荣审核人尚亚荣班级姓名
学习目标
1.掌握三角形相似的判定方法二、三.
2.会用相似三角形的判定方法二、三来证明及计算. 学习重点掌握三角形相似的判定方法二、三.学习难点相似三角形判定方法二、三的运用.
一、预习案：
1、三角形相似的判定方法一：.
2、已知：Z\ABC 中，AB二AC, ZA=36° ,BD平分ZABC,则BD==, AABC^.
二、探究案
探究案一：以3, 4, 5,为边长画△也们以6, 8, 10为边画4A' 13'吊，,使/、%
A'B' B'C CA 1
和三刍的值为上.
CA 2
（1）设法比较匕，与N4的大小、ZB与的大小、ZC与设C的大小.
（2）△ABC与g C相似吗？为什么？改变比值的大小，再试一试.
由此可以得到相似三角形的判定方法二：.
探究案二：
AQ 画△也右与△,'B' C ，使匕,4=匕/ =45 度，AB=2, AC=3, / B1 =4, A r C =6,—- Ar1
和半7都等于给定的值上.设法比较与ZB'的大小（或匕。

与的大小）、WC AC 2
与B' C相似吗?
（2）改变比值的大小，再试一试.
由此可以得到相似三角形的判定方法三：.
探究案三：在全等三角形的判定中SSA不成立.那么在相似三角形的判定中SSA是否成立？设法验证你的猜想.由此你能得到什么结论？
三、训练案
1、 三角形相似的判定方法一：.
三角形相似的判定方法二：.
三角形相似的判定方法三：.
2、 如图1,已知ZDAB=ZEAC,若再增加一个条件，就能使Z\ADE 与△ABC 相似。

这个条件 根据 可以是;或根据 可以是.
3、 如图2, D 、E 分别是AABC 的边AB 、AC 上的点，要使AADE 与△ABC 相似，只须添加一 个条件，这个条件根据 可以是:或根据 可
以是; 根据 还可以是.
4、 下列几组图形必相似的是（ ）
A 、各有一角为40°的两个等腰三角形
B 、两边之比都是2： 3的两个直角三角形
C 、有两边成比例且有1个角相等的两个三角形
D 、各有一个角是91°的两个等腰三角形 5、 能判定△ ABC-ADEF 的条件是（ ）
,AB AC
『AB DE 口八小
DE DF AC DF AB AC n z z AB AC a y z C 、——=——KZB=ZD D 、——=——KZA=ZD DE DF DE DF
6、 如右图在Z\ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 上的点，且 AE=3, AD=2, DBM, AC=9, AADE
D
E
与相似吗？为什么？A
四、巩固案：课本139页1,2题
E B。