人教版数学八年级上册15.2.1 第2课时 分式的乘方 学案

第十五章分式
)；乘
；式与数有一样的混合运算顺序：先，_________________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：分式的乘除混合运算
想一想：有理数的乘、除混合运算顺序是怎样的？类比有理数的乘、除混合运算，你能归纳出分式的乘、除混合运算吗？
议一议：马小虎学习了分式的乘、除运算后，做了一道下面的家庭作业，李教师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！
222
(3)443x x x x x -÷+•-++2
22(3)(2)3x x x x -=÷+•-+22x =-
要点归纳：
①乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原那么，不能交换运算顺序； ②当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用； ③结果必须写成整式或最简分式的形式 试一试：计算d
d c c b b a 1
112
⨯÷⨯÷⨯
÷等于( ) 2 B.2
222d
c b a C.bc
d a 2 典例精析
例1：计算：a －1a ＋2·a 2－4a 2－2a ＋1÷1
a 2－1.
方法总结:分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法那么把除法变成乘法；(2)进展约分，计算出结果．特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式．
探究点2：分式的乘方
想一想：类比分数的乘方运算，你能计算以下各式吗?
2
a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，3
a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，10
a b ⎛
⎫= ⎪⎝⎭
. 要点归纳：
分式的乘方，就是把分子分母分别乘方，即(a
b )n ＝ .
典例精析
例2：以下运算结果不正确的选项是( )
课堂探究
教学备注
配套PPT 讲授
〔见幻灯片3〕
〔见幻灯片5-10〕
〔见幻灯片11-20〕
乘除混合运算
先将除法统一成乘法，再按从左至右的顺序计算，假设有括号要先算括号里面的.
乘方、乘除 混合运算 先乘方、再乘除，含有多项式时，通常应先分解因式，能约分的要先约分，再计算.
分式化简求值的 方法
(1)先把所给式子化简成最简分式或整式的形式，再将字母的值代入化简后的式子；
(2)假设题目中给出自主取数值代入求值时，要注意所选取的数值一定要使原分式有意义，即所取数值要使所给式子的分母及除数________0.
1.计算：
2
2
()
ab ab 的结果为〔 〕. A. b B. a C. 1 D.1
b
2. 3.计算：
⎛
⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭ 3
22213() ；x x y y ÷-⎛⎫
⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭⎝⎭
22
3222 () .y x y x z y x ·÷--
4.计算：2222
96344
.1644x x x x x x x x
-+-++÷⋅---
5.先化简22222
412()21
--+÷-+-a a a a
a a a a ,然后选取一个你喜欢的数作为a 的值代入计算.
当堂检测。