综合题应对措施

综合题应对措施
数学综合题是指涉及的知识点较多，运用的数学思想和方法较为复杂的一类题型。

它不仅是
单纯的知识的叠加，更重要的是知识、方法和能力的全面综合，因此具有知识容量大、解题
方法活、突显数学思想方法的运用以及要求学生具有一定的创新意识等特点。

它能更好地考
查学生的思维、探究、交流、表达等能力，能全面地反映学生的综合能力并具有较好的区分度，因此是各地中考的热点题型。

综合题按内容一般可分为数与代数综合题、空间与图形综合题以及数形结合综合题。

数与代数综合题，主要包含函数、方程与不等式等重要内容。

解这类综合题要注意数形结合
思想、分类讨论思想、转化思想的综合运用，熟练掌握函数、方程、不等式之间的内在联系，并要综合运用平面直角坐标系的有关知识，有时还要善于挖掘题目中的隐含条件。

空间与图形综合题，主要包含平行线、三角形、四边形、圆、图形的相似与全等、图形的变
换等重要内容。

要求学生熟练掌握相关概念、重要定理及基本图形的性质，重点考查利用分
析法及综合法解决问题的能力。

要会将几何图形分解与组合，将复杂图形转化为基本图形，
达到化繁为简、化难为易的目的。

另外，还要注意推理与计算相结合，力求解题过程的规范化。

以“动点”为背景的数形结合综合题，在中考中往往以压轴题的形式出现。

它能较好地考查学
生捕捉信息、处理信息、加工信息的能力，以及对已掌握的基本知识、基本方法、基本思想
的驾驭能力。

此类题目的解决，一方面要用几何的知识做定位的研究，另一方面还要用代数
的知识做定量的分析，做到数与形之间的有效转化。

考虑到综合题涉及的知识点多、解题过程复杂、难度比较大等一系列特点，作为教师，在复
习时应引导学生关注以下几点：
1. 突破心理障碍。

综合题既是对知识能力的考查，也是对学生心理素质的考验。

由于平时训
练的少，许多学生认为综合题就是特别难的题目。

有些学生一见综合题就精神紧张，头脑一
片空白；也有的学生求胜心切，欲速则不达。

事实上没有必要把综合题想的太可怕，只要静
下心来作一番细致的分析，通过平时训练，夯实基本功，一般都能将它分解成几个基本图形
或简单问题，从而达到各个击破的目的。

2. 夯实基础。

俗话说“万变不离其宗”,不管综合题形式上如何千变万化，总离不开最基础的知
识点。

综合题是在全面复习的基础上，在掌握了初中数学基本知识、基本结构和领会了基本
思想方法的前提下才能驾驭的。

因此，解决综合性问题与基本知识、基本方法的掌握是相辅
相成的。

如果一味地追求综合性问题，而忽视基本知识的掌握与训练，那只会适得其反。

因此，我们应该抓住第一轮复习的机会，夯实好基础，将所学的一系列知识点连成线、织成网，形成一个系统的认识，这样在做综合题时才能碰撞出思维的火花。

3. 学会反思。

“反思”这一环节也许是学生在学习中最容易忽略的一个细节。

常听到一些学生
面对试卷上做错的题目一味地埋怨自己“太粗心”，其实不然，我们应该指导学生静下心来揪
出“粗心”后的“元凶”：是审题不清造成的，还是思维定势、误解题意造成的？是概念、公式、定理混淆造成的，还是知识点遗漏造成的？是运算能力差造成的，还是选择的解题方法过于
繁琐造成的？……通过分析，模糊的知识便会渐渐清晰起来。

即使做对的题目，事后也要重新审视自己的解题思路、过程，要想一想是否有其他的解法，哪一种是最好的方法？不断反思
的过程，就是再学习、再认识、再提高的过程，为以后综合题的解决提供了快速通道。

4. 让思维“动”起来。

任何一个人思维的过程，都是别人所无法取代的。

学习知识的最佳途径，是让学生自己去思考、去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和
联系。

作为老师，在课堂上决不能“包办”，要留给学生充分思考与交流的时间，要鼓励他们
开动脑筋、并能主动发表自己的见解。

只有让学生的思维在每节课上“动”起来,学生在做综合题时思维才能真正“活”起来。