2009.5.4 寻峰算法

2.5数据平滑
在平滑(Smooth)菜单中选择所需的平滑方式进行数据的平滑处理。

该菜单共有4种选项，对应4种不同的平滑方式。

当选定一个方式后就弹出一个平滑控制窗口，可以利用该窗口输入平滑参数并实行平滑。

(1).自适应平滑(Adaptive)：这一平滑方式是我们推荐的平滑方式。

在大多数情况下都可以扣除噪声影响同时保持基本衍射峰形。

在平滑控制窗口的点数选择(SelectPoints)和噪声水平(NoiseLevel)组合框中分别选择(或输入)平滑点数和噪声水平。

平滑点数一般取值在3－11的范围内；噪声水平可以通过查看背景处的衍射强度抖动方便地确定。

如背景处衍射强度抖动幅度为 100, 则噪声水平可输入100。

然后用鼠标单击显示(Show)命令按钮,程序同时显示平滑前后的衍射图，可以用局部放大工具对图形进行放大查看，如平滑程度不够，可以增加平滑点数和噪声水平再试。

如平滑过头，则可以减小平滑点数或噪声水平。

如果得到满意结构，单击确认(OK)命令按钮完成平滑。

(2).萨韦池科－高雷(Savitzky-Golay)平滑:
这一平滑方式是较为普遍应用的方式。

它的工作原理是应用最小二乘方法拟合数据为多项式，并用拟合多项式在各处的取值作为平滑后的强度值。

在平滑控制窗口的平滑点数选择(SelectPoints)和多项式选择(NoiseLevel)组合框中分别选择平滑点数(范围从3到105)和拟合多项式次数(从2次到10次)。

选择平滑点数依赖于衍射峰宽。

设平均半高宽为W,测量步长为S,根据经验可取平滑点数为小于(或接近)W/S的一个奇数。

平滑点数一定要大于拟合多项式的次数。

选择拟合多项式的次数：一般选2次或3次即可。

次数太高不但计算复杂，而且平滑效果不好。

平滑结果显示与确认：用鼠标单击显示(Show)命令按钮,程序同时显示平滑前后的衍
射图，可以用局部放大工具对图形进行放大查看，如平滑程度不够，可以增加平滑点数和减小拟合多项式次数；如平滑过头，则可以减小平滑点数或增加拟合多项式次数。

如果得到满意结构，单击确认(OK)命令按钮完成平滑。

(3).富里埃滤波平滑(FourierFilter)
利用富里埃变换方法进行滤波处理，去除高频噪声。

在平滑控制窗口的滤波类型(FilterType)选择梯形(Trapezoidal)或高斯(Gausian)型,在半高宽(FWHM)组合框中选择或输入衍射图最尖锐衍射峰的以度为单位的半高宽近
似值。

平滑结果显示与确认：用鼠标单击显示(Show)命令按钮,程序同时显示平滑前后的衍
射图，可以用局部放大工具对图形进行放大查看，如平滑程度不够，可以增加FWHM值；如平滑过头，则可以减小FWHM值。

如果得到满意结构，单击确认(OK)命令按钮完成平滑。

(4).二项式(Binomial)平滑:
利用二项式(Binomial)展开系数作为权重因子进行平滑。

特点是计算简单，使用方便，只需要输入平滑点数一个参数即可实行平滑。

选择平滑点数依赖于衍射峰宽。

设平均半高宽为W,测量步长为S,根据经验可取平滑点数为小于(或接近)W/S的一个奇数。

可选范围是3－55之间的所有奇数。

平滑结果显示与确认：用鼠标单击显示(Show)命令按钮,程序同时显示平滑前后的衍
射图，可以用局部放大工具对图形进行放大查看，如平滑程度不够，可以增加平滑点数；如平滑过头，则可以减小平滑点数。

如果得到满意结构，单击确认(OK)命令按钮完成平滑。

2.8寻峰(Peaksearch)
现在还没有一种公认的适用于各种情况的寻峰算法，而人们的眼睛才是最好的寻峰工具。

为了处理各种不同情况下的寻峰，我们在程序中包含了4种自动寻峰方法，另外还可以进行手动寻峰。

在寻峰(Peak)菜单下列有5中选项，前4项为自动寻峰，第5项为手动寻峰。

将鼠标移至所需选项后松开，程序就弹出寻峰控制窗口。

在寻峰控制窗口中选定或输入寻峰参数后，单击显示(Show)按钮，已经寻到的衍射峰上方出现一条竖线。

如果寻峰结果不理想，可以改变寻峰参数再试。

甚至可以更换寻峰方式。

得到满意结果后，点击确认(OK)按钮。

这时程序弹出波长设定窗口，在其中输入或选定适用波长后用鼠标点击确认按钮(OK),程序提示是否要把寻峰结果存入文件，随后显示寻峰结果，给出包含衍
射峰角度、晶面间距、峰高、峰面积和半高宽的列表。

2.8.1简单寻峰(SimplePeak)
简单寻峰是一种在相邻的衍射点中寻找极大点的寻峰方式。

优点是计算简单，只要输入寻峰点数和一个相对强度。

这种算法在寻找不存在严重重叠的峰时很有用，而且得出的衍射峰面积和半高宽也最为准确，但不能寻到处于肩膀上的峰。

在寻峰控制窗口中选定或输入寻峰点数(SelectPoints)和强度限制(IntensityLimit %)后即可寻峰。

强度限制是指相对于衍射图中最强峰的相对强度，低于该强度的峰被程序忽略。

寻到的峰太多，可以增加寻峰点数和强度限制值。

反之，则可以减小寻峰点数和强度限制。

2.8.2二阶导数寻峰(2ndDerivative)
利用二阶导数寻峰是比较常用的一种寻峰方式。

它的工作原理是在峰位置上二阶导数出现极小值。

这种方式是我们推荐使用的寻峰方式。

利用二阶导数寻峰除了要设定寻峰点数和强度限制外，还有一个二阶导数限制(DerivativeLimit
％)。

二阶导数限制值越大，寻到的峰越少。

其它操作于前述简单寻峰方式相同。

2.8.3尝试寻峰(Test)
这是我们参照国外一些最新的算法自编的试验性的寻峰方法。

它是根据数据点的变化趋势同时考虑数据噪声水平确定峰位的。

这种寻峰方式对处于肩膀上的峰也不敏感。

我们以后还要改进这一算法。

尝试寻峰需要选定或输入的控制参数共有三个，强度限制，面积限制(Arealimit%)和噪声因子(Noisefactor)。

这三个参数的值越大，寻到的峰越少。

可以适当调节输入
参数值来达到满意的寻峰效果。

2.8.4零卷积寻峰(NewTest)
这是我们参照卷积寻峰算法自编的零卷积寻峰方法。

它的工作原理是设计一个离散函数，使得该离散函数与衍射数据的卷积在无峰处为零或小于零，而在峰位卷积为一个局部极大值。

零卷积寻峰需要选定或输入的控制参数共有三个，寻峰点数，强度限制和面积限制。

强度限制和面积限制这两个参数的值越大，寻到的峰越少。

寻峰点数的选择请参照2 .8.1中的描述。

2.8.5手动寻峰(ManualPick)
先用鼠标单击工具条中的图形放大按钮，选定图形放大功能，然后用鼠标选定局部放大范围。

手动寻峰可以在局部或全部衍射角度范围内进行。

方法是在待选定区域左上方按下鼠标，然后拉动鼠标(Drag)至待选定区域的右下方，放开鼠标按钮。

程序弹出图形(ZoomPlot)放大窗口,并显示出该局部的放大图形。

从图形放大窗口的任务菜单中用鼠标选择加峰减峰(Add/RemovePeak)一项。

随后可在各衍射峰的峰顶处用鼠标点击，程序在峰顶上加一个竖线作为标记。

如果在标记处再用鼠标点击，就能去除该标记对应的衍射峰。

完成后按结束按钮即可完成手动寻峰。

随后的操作同以上所述。