新人教版八年级数学上册14.3.1提公因式法》课文练习含答案

14.3因式分解
14．3.1提公因式法
课前预习
要点感知多项式的各项中都含有公共的因式叫做这个多项式的________．如果一个多项式的各项含有公因式，把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做________．
预习练习1－1多项式8a3b2＋12a3bc－4a2b中，各项的公因式是( )
A．a2b B．4a2b C．－4a2b2D．－a2b
1－2(南宁中考)因式分解：ax＋ay＝________．
当堂训练
知识点1因式分解的定义
1．下列式子是因式分解的是( )
A．(x＋1)(x－1)＝x2－1
B．2a＋4＝2(a＋1)
C．a2＋2a＝a(a＋2)
D．x2＋3x＋2＝x(x＋3)＋2
知识点2用提公因式法分解因式
2．用提公因式法分解因式：
(1)3x3＋6x4；(2)4a3b2－10ab3c；
(3)－3ma3＋6ma2－12ma；(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)．
课后作业
3．(河北中考)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A．a(x－y)＝ax－ay
B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1
C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3
D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)
4．(威海中考)若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( )
A．3 B．2 C．1 D．－1
5．(来宾中考)分解因式：x3－2x2y＝________．
6．将下列各式分解因式：
(1)x(x－y)＋y(y－x)；
(2)(a2－ab)＋c(a－b)；
(3)4q(1－p)3＋2(p－1)2.
挑战自我
7．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由．
参考答案
要点感知 公因式 提公因式法
预习练习1－1 B 1－2 a(x ＋y)
当堂训练
1．C 2.(1)原式＝3x 3(1＋2x)． (2)原式＝2ab 2(2a 2－5bc)． (3)原式＝－3ma(a 2－2a ＋4)． (4)原式＝2(p ＋q)(3p －2q)．
课后作业
3．D 4.A 5.x 2(x －2y) 6.(1)原式＝x(x －y)－y(x －y)＝(x －y)(x －y)＝(x －y)2. (2)原式＝a(a －b)＋c(a －b)＝(a ＋c)(a －b)． (3)原式＝4q(1－p)3＋2(1－p)2＝2(1－p)2(2q －2pq ＋1)．
挑战自我
7．△ABC 是等腰三角形．理由：∵a ＋2ab ＝c ＋2bc ，∴(a －c)＋2b(a －c)＝0.∴(a －c)(1＋2b)＝0.故a ＝c 或1＋2b ＝0.显然b ≠－1
2，故a ＝c.∴此三角形为等腰三角形．
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学习提示：
1、通过练习发现不足。

2、每一次练习就是你进步一次的行动，你需要不断进步。

3、做错的题目永远是最有价值的只有改正理解了错误的题目你才有进步。

4、学习不能保证你发财，但可以让你认识更多，视野开阔，拥有更多的选择。

5、心怀善念，你就会生活学习顺利。