福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二第一学期期末考试数学试卷理

程溪中学2016-2017学年高二（上）期末
数学试题(理科)
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、命题：“0>∀x ，02≥-x x ”的否定形式是（ ）
A ．0x ∀≤，20x x ->
B ．0x ∀>，02≤-x x
C ．0x ∃≤，20x x ->
D ． 0∃>x ，02<-x x
2、有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，若用系统抽样方法，则所抽取的编号可能是( )
A. 2,4,6,8
B. 2,6,10,14
C. 2,7,12,17
D. 5,8,9,14
3、曲线y ＝2x
与直线y ＝x －1及x ＝4所围成的封闭图形的面积为( ) A ．2ln 2
B ．2－ln 2
C ．4－ln 2
D ．4－2ln 2 4、抛物线:C 24x y =的焦点坐标为（ ）
A ．)1,0(
B ．)0,1(
C ．)161,
0( D ．)0,161( 5、函数x x x f ln 2)(2-=的单调减区间是（ ）
A ．)1,0(
B ．),1(+∞
C ．)1,0()1,( --∞
D ．)1,0()0,1( -
6、已知空间四边形OABC 中，OA →＝a ，OB →＝b ，OC →＝c ，点M 在OA 上，且OM ＝2MA ，N
为BC 中点，则MN →＝( )
A.12a －23b ＋12
c B ．－23a ＋12b ＋12c C.12a ＋12b －12c D.23a ＋23b －12c 7、如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ） A 、22 B 、46 C 、94 D 、190
第7题
8、“21<<m ”是“方程1312
2=-+-m
y m x 表示的曲线是焦点在y 轴上的椭圆”的( ) A ．充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件
D. 既不充分也不必要条件
9、有下列四个命题：
①“若a 2＋b 2
＝0，则a ，b 全为0”的逆否命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若"1"≤q ，则022=++q x x 有实根”的逆否命题；
④“矩形的对角线相等”的逆命题。

其中真命题为（ ）
A 、①②
B 、①③
C 、②③
D 、③④ 10、如果双曲线22
12y x m
-=的离心率等于2，则实数m 等于（ ） A ． 6 B ．14 C ．4 D ． 8
11、如图，“天宫一号”运行的轨迹是如图的两个类同心圆，小圆的半径为2 km ，大圆的半径为4 km ，卫星P 在圆环内无规则地自由运动，运行过程中，则点P 与点O 的距离小于3 km 的概率为( )
．112 B ．512 C ．13 D ．15
12、已知函数()y f x =对任意的(,)22
x ππ∈-满足()cos ()sin 0f x x f x x '+> （其中()f x '是函数()f x 的导函数），则下列不等式成立的是
A ()()34f π
π-
<- B ()()34
f ππ<
C ．(0)2()3f f π>
D ．(0)()4f π> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置．
13、利用积分的几何意义求
⎰22－4－x 2
dx ＝________； 14、已知p ：（x+2）（x ﹣3）≤0，q ：|x+1|≥2，命题“p∧q”为真，则实数x 的取值范围是________；
15、椭圆+y 2=1中，以点M （1，）为中点的弦所在直线方程是________；。