深圳市龙文一对一七年级上学期数学《2.4有理数加减法》状元培优同步训练题

深圳市龙文一对一2019-2019学年七年级数学《2.4有理数加减法》状元培优同步训练题（人教版附答案）一、选择题（每小题2分，共32分）
1、比﹣2大3的数是（）
A．﹣3 B．﹣5 C．1 D．2
2、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）
A．b﹣a＜0 B．1﹣a＞0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜0
3、两个负数的和一定是（）
A 负数
B 非正数
C 非负数
D 正数
4、若x＞0，y＜0，且|x|＜|y|，则x＋y一定是（）
A 负数
B 正数
C 0
D 无法确定符号
5、某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：
这个家庭六月份用电度数为（）
A．105度B．108.5度C．120度D．124度
6、某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是（）
A．91分B．92分C．93分D．94分
7、填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a，b 的值分别为
A. 9, 10
B. 9, 91
C. 10, 91
D. 10, 110
8、设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）
A．2019x B．x+2019 C．|2019x| D．|x|+2019
9、如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）
A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2
10、若|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，则x﹣y的值是（）
A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．1或﹣5
11、已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a•b＞0 C．b+a＞b D．|a|＞|b|
12、有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为（）
A、+74分
B、—74分
C、+6分
D、—6分
13、下面说法中正确的是（）
A、两数之和为负，则两数均为负
B、两数之和为正，则两数均为正
C、两数之和一定大于每一个加数
D、两数之和为0，则这两数互为相反数
14、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
15、下列等式计算正确的是（）
A. （﹣2）+3=﹣1
B. 3﹣（﹣2）=1
C. （﹣3）+（﹣2）=6
D. （﹣3）+（﹣2）=﹣5
16、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c
二、填空题（每题3分，共18分）
17、已知，|x|=5，y=3，则__．
18、写出下面代数式表示的实际意义：每枝铅笔a元，每本笔记本b元，代数式100﹣（4a+3b）表示．
19、在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．
20、学习了有理数的运算后，老师出了一道题：计算-5-3的值，小罗同学是这样做的：-5-3=-5+（-3）=-8，他的理由是：减去一个数等于加上这个数的相反数.聪明的你还有什么方法计算此题？请写出你的计算过
程：，
你这样计算的理由是： .
21、奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，
从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，
第二层3个，第三层5个....．，这样她发现了连续奇
数求和的方法.
1=12
1＋3＝4=22
1＋3＋5＝9=32
1＋3＋5＋7＝16=42
1＋3＋5＋7＋9＝25=52
通过阅读上段材料，请完成下列问题：
（1）1＋3＋5＋7＋9＋…＋27＋29＝.
（2）13＋15＋17＋…＋97＋99＝______________．
（3）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为_____________．
22、数学游戏题
如图是一个三阶幻方，有9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数．
14 ﹣2 9
16
三、简答题（共24分）
23、（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星
期
一二三四五六日
增减－5 +7 －3 +4 +1
－9 －
25
（1）本周三生产了多少辆摩托车？
（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？
（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
24、（9分）已知点在数轴上对应的数是，点在数轴上对应的数是，且
，现将、之间的距离记作，定义.
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）设点在数轴上对应的数是，当时，求的值
25（9分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：
第1批第2
批
第3
批
第4
批
第5
批
5 km 2 km －4
km －3
km
10 km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？四、计算题（每小题4分，共16 分）
26、
27、（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）
五、综合题（每空2分，共10分）
30、（10）已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|，当A、B两点都不在原点时
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝a－b＝|a－b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|＋|OA|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝a －b＝|a－b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a－b|
利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
(1) 数轴上表示2和－5的两点之间的距离是_________，数轴上表示－1和－3的两点之间的距离是________
(2) 若数轴上有理数x满足|x－1|＋|x＋2|＝5，则有理数x为___________
（3）数轴上表示a和－1的点的距离可表示为|a＋1|，表示a和3的点距离表示为|a－3|，当|a＋1|＋|a－3|取最小值时，有理数a的范围是______________，最小值是___________
参考答案一、选择题1、C．2、A．3、A 4、A 5、C【解答】解：这七天一共用电的度数=（143﹣115）÷7=4，月份用电度数=4×30=120（度），故选C．
6、C【解答】解：物理成绩是：93×3﹣97﹣89=93（分）
7、C
8、D．
9、B【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+1=0，解得x=3，y=﹣1，所以，x﹣y=3﹣（﹣1）=3+1=4．故选B．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为
10、C【考点】有理数的减法；绝对值．．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2；∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0；∴x=3，y=±2．当x=3，y=2时，x﹣y=1；当x=3，y=﹣2时，x﹣y=5．故选C．
11、D 12、D 13、D 14、A．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；
C、a﹣b＜0，故C选项错误；
D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．15、
D 【考点】有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：∵（﹣2）+3=1，故答案为：项A错误，∵3﹣（﹣2）=3+2=5，故答案为：项B错误，∵（﹣3）+（﹣2）=﹣5，故答案为：项C错误，∵（﹣3）+（﹣2）=﹣5，故答案为：项D正确，故答案为：D．
16、D【考点】实数与数轴．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，∴A、ac ＜bc，故A选项错误；B、∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴|a﹣b|=b﹣a，故B选项错误；
C、∵a＜b＜0，∴﹣a＞﹣b，故C选项错误；
D、∵﹣a＞﹣b，c＞0，∴﹣a ﹣c＞﹣b﹣c，故D选项正确．故选：D．
二、填空题17、2或-8 18、不唯一，符合意思就行
19、11．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310℃．
20、-5-3=-（5+3）=-8
（1）添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变.（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加. (答案不唯一
21、（1）225 （2）2464 （3）3267
22、【考点】有理数的加法．
【分析】先根据第一行求出三个数的和，然后求出第二列中间的数，根据对角线的数求出第三列最下边的数，再求出其余的数，从而得解．
【解答】解：由分析，填表如下：
14 ﹣2 9
2 7 12
5 1
6 0
三、简答题23、（1）300-3=297（辆）
（2）-5+7+(-3)+4+10+(-9)+(-25)=-21(辆)减少了21辆。

（3）10-（-25）=35（辆）
24、（1）2019；（2）5；
（3）①当P在点A左侧时，；
②当P在点B右侧时，；
③当P在A，B之间时，，，∵
，∴，∴
综上所述，
25、（1）南方，10千米（2）4.8升（3）68元
四、计算题
26、=-1
27、
28、原式=（﹣13+7）+（﹣1.23﹣2.77）
=﹣6﹣4
=﹣10
29、-8
五、综合题
30、(1) 7、2；(2) 理解题目的意思
代表的是x与1、－2之间的距离之和，所以x为2或－3；(3) －1≤a≤3，4。