【物理】物理部分电路欧姆定律练习题及答案及解析

【物理】物理部分电路欧姆定律练习题及答案及解析

一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律

1．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l 、电阻率为ρ、横截面积为S 的细金属直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e 、质量为m 。

（1）当该导线通有恒定的电流I 时：

①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v ；

②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k 。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k 的表达式。

（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。

已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F 。根据上述模型回答下列问题：

① 求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F 做功的大小；

② 推导该圆线圈中的电流 'I 的表达式。

【答案】（1）①I v neS

=

；② ne 2ρ；（2）① Fl ；② 'FS I e ρ=。 【解析】

【分析】

【详解】

（1）①一小段时间t ∆内，流过导线横截面的电子个数为： N n Sv t ∆=⋅∆

对应的电荷量为：

Q Ne n Sv t e ∆=∆=⋅∆⋅

根据电流的定义有：

Q I neSv t ∆=

=∆ 解得：I v neS

= ②从能量角度考虑，假设金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正

功与阻力对电子做的负功大小相等，即：

0Ue kvl -=

又因为： neSv l U IR nev

l S

ρρ⋅=== 联立以上两式得：2k ne ρ=

（2）①电子运动一圈，非静电力做功为：

2W F r Fl π=⋅=非

②对于圆线圈这个闭合回路，电动势为：

W Fl E e e

==非 根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为： E I R '=

联立以上两式，并根据电阻定律：

l R S ρ

= 解得：FS I e ρ

'=

2．如图所示电路,A 、B 两点间接上一电动势为4V 、内电阻为1Ω的直流电源,3个电阻的阻值均为4Ω,电容器的电容为20μF,开始开关闭合，电流表内阻不计,求:

（1）电流表的读数;

（2）电容器所带电荷量;

（3）开关断开后,通过R 2的电荷量.

【答案】（1）0.8A （2）6.4×10-5C ；（3）3.2×10-5C

【解析】

试题分析：（1）当电键S 闭合时，电阻R 1、R 2被短路．根据欧姆定律得，电流表的读数340.841

E I A A R r ===++ （2）电容器所带的电量Q=CU 3=CIR 3=20×10-6×0. 8×4C=6.4×10-5C ；

（3）断开电键S 后，电容器相当于电源，外电路是R 1、R 2相当并联后与R 3串联．由于各

个电阻都相等，则通过R 2的电量为Q′=1/2Q=3.2×10-5C

考点：闭合电路的欧姆定律；电容器

【名师点睛】此题是对闭合电路的欧姆定律以及电容器的带电量的计算问题；解题的关键是搞清电路的结构，知道电流表把两个电阻短路；电源断开时要能搞清楚电容器放电电流的流动路线，此题是中等题，考查物理规律的灵活运用.

3．地球表面附近存在一个竖直向下的电场，其大小约为100V /m 。在该电场的作用下，大气中正离子向下运动，负离子向上运动，从而形成较为稳定的电流，这叫做晴天地空电流。地表附近某处地空电流虽然微弱，但全球地空电流的总电流强度很大，约为1800A 。以下分析问题时假设地空电流在全球各处均匀分布。

（1）请问地表附近从高处到低处电势升高还是降低？

（2）如果认为此电场是由地球表面均匀分布的负电荷产生的，且已知电荷均匀分布的带电球面在球面外某处产生的场强相当于电荷全部集中在球心所产生的场强；地表附近电场的大小用E 表示，地球半径用R 表示，静电力常量用k 表示，请写出地表所带电荷量的大小Q 的表达式；

（3）取地球表面积S =5.1×1014m 2，试计算地表附近空气的电阻率ρ0的大小；

（4）我们知道电流的周围会有磁场，那么全球均匀分布的地空电流是否会在地球表面形成磁场？如果会，说明方向；如果不会，说明理由。

【答案】（1）降低 （2）2ER Q k = （3）2.8×1013Ω·m （4）因为电流关于地心分布是球面对称的，所以磁场分布也必将关于地心球面对称，这就要求磁感线只能沿半径方向；但是磁感线又是闭合曲线。以上两条互相矛盾，所以地空电流不会产生磁场

【解析】试题分析：（1）沿着电场线方向，电势不断降低；（2）根据点电荷的电场强度定义式进行求解电量；（3）利用微元法求一小段空气层为研究对象，根据电阻定律和欧姆定律进行求解电阻率；（4）根据地球磁场的特点进行分析。

（1）由题意知，电场方向竖直向下，故表附近从高处到低处电势降低。

（2）由2Q E k R

=，得电荷量的大小2ER Q k = （3）如图从地表开始向上取一小段高度为Δh 的空气层（Δh 远小于地球半径R ）

则从空气层上表面到下表面之间的电势差为·U E h =∆

这段空气层的电阻0

h r S ρ∆=，且U I r = 三式联立得： 0ES I

ρ= 代入数据解： 130 2.810?

m ρ=⨯Ω