一类双曲方程的混合有限元方法

一类双曲方程的混合有限元方法
混合有限元方法是一种将不同类型的元素组合在一起来近似偏微分方程解的方法。

在解决双曲方程时，可以采用一类混合有限元方法，称为HDG方法（Hybridizable Discontinuous Galerkin Method）。

HDG 方法在每个单元内使用多项式形式的元素来逼近解，并在单元间使用不连续的边界条件来确保解的连续性。

此外，HDG方法还在每个单元内引入一个辅助变量来表示边界条件。

通过混合这些元素和辅助变量，可以得到一个类似于矩阵形式的方程组，在这个方程组中，解和辅助变量都是未知数。

HDG方法具有高效的计算性能和良好的数值稳定性，适用于求解各种双曲型方程，例如波动方程和Maxwell方程。