高一数学下学期17周周测试题

大名县第一中学2021-2021学年高一数学下学期17周周测试题
〔考试范围：必修四、必修五、必修二圆的方程 考试时间是是：120分钟 总分：150分〕 一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.
1．数列{}n a 的前n 项和为2
n S n =，那么83a a +的值是〔 〕
A ．
B ．
C ．
D ．
2．圆心角是060，半径等于2的扇形面积是〔 〕 A ．
3
π B ．
23
π
C ．π
D ．
43
π 3．向量假设
那么实数的值是〔 〕
A ．
5
3
B ．5
3-
C ．3
D ．3-
4．点()2,0A ， ()0,2B ，点M 是圆2
2
220x y x y +++=上的动点，那么点M 到直线AB 的间隔 的最小值为〔 〕 A ．222- B ．2
C ．2
D ．22
5．n m ,为正实数，向量()1,m a =，()1,1n b -=，假设b a //，那么n
m 2
1+的最小值为 A ．3
B ． 22
C ．223+
D ．7
6．某三棱锥的三视图如下图，那么该三棱锥的外表积为
A ．728+
B ．7210+
C ．3
3
4 D ．3224+ 7．函数()x x x f 2cos 22sin 2-=
，下面结论中错误的选项是〔 〕
A ．函数()x f 的最小正周期为π
B ．函数()x f 的图象关于3
π=
x 对称
C ．函数()x f 的图象可由()12sin 2-=x x g 的图象向右平移
6
π
个单位得到
D ．函数()x f 在区间⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡4,0π上是增函数 8． 在
中，角，，的对边分别为，，，假设
，
，
点是边的中点，且
，那么的面积为〔 〕 A ．3
B ．
23 C ．3或者32
D ．
4
3
3或者3 9． n S 是等差数列{}n a 的前n 项和， 24a =， 420S =，假设12,,k k a a S +成等比数列，那么正整数k =〔 〕 A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10．函数()2sin 4f x x π⎛
⎫=
- ⎪⎝
⎭，把函数()f x 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍,
再向右平移
3π
个单位,得到函数()g x 的图象,那么函数()g x 的一条对称轴方程为〔 〕 A ．6x π= B ．4x π= C ．3x π= D ．116
x π=
11． 过点()1,1P -作圆C ： ()()2
2
21(x t y t t -+-+=∈R)的切线，切点分别为A ，B ，那么
PA PB ⋅的最小值为〔 〕
A ．
103
B ．
403
C ．
214
D ．22－3
12． {}n a 是公比为q 的等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且639S S =，假设正数b a ,满足
942=+b a ，那么2
1
12-+
-b a 的最小值为〔 〕． A ．2
B ．
2
2
3 C ．
2
5
D ．4
2
31+
二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分. 13．
sin cos 2sin cos αα
αα
-=+，那么tan α=__________．
14． 实数，满足
的最大值与最小值之和为________．
15． 如右图，在
中，
是边
上一点，
那么
____________.
16．满足，类比课本中
推导等比数列前项和公式的方法，可求得__________．
三、解答题：此题一共6小题，一共70分.解容许出文字说明，证明过程或者演算步骤. 17．〔此题满分是10分〕在
中，角
的对边分别为
，且
.
〔1〕求角的大小； 〔2〕
外接圆半径
,求
的周长.
18．〔此题满分是12分〕设向量12,e e 的夹角为060且121,e e ==假如
()121212,28,3.AB e e BC e e CD e e =+=+=-
〔1〕证明：A,B,D 三点一共线；
〔2〕试确定实数k 的值，使k 的取值满足向量122e e +与向量12e ke +垂直.
19．〔此题满分是12分〕n S 是正项数列{}n a 的前n 项和， ()
2*2112,2n n n a S a a n N ++==-∈.
〔1〕证明：数列{}n a 是等差数列； 〔2〕设()
*
2
n n n
a b n N =
∈，求数列{}n b 的前n 项和n T . 20． 〔此题满分是12分〕函数关系式： 的局部
图象如下图：
〔1〕求，，的值；
〔2〕设函数，求在上的单调递减区间。

21． 〔此题满分是12分〕数列满足
.
〔1〕求数列
的通项公式；
〔2〕设，求数列的前项和.
22． 〔此题满分是12分〕圆C 的圆心在x 轴正半轴上，且y 轴和直线320x +=均与圆C 相切.
〔1〕求圆C 的HY 方程；
〔2〕假设直线y x m =+与圆C 相交于,M N 两点，点()0,1P ，且MPN ∠为锐角，务实数m 的取值范围. 1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．B 7．C
8．D 9．D 10．D 11．C 12．A 13．3- 14．6
15．.
16．
17．〔1〕〔2〕3+3
18．(1)见解析;(2) 5
4
-
. 详解：〔1〕证明：∵12555BD e e AB BD =+=∴∥AB ， ∴A、B 、D 三点一共线
〔2〕解：由题意知()()
121220e e e ke +⋅+=， 即()2
2
12122120e ke k e e +++⋅=， ∴21
202
k k +++=， ∴54
k =- .
19．〔1〕见解析；〔2〕122
2n n n
n T +--=.
试题解析：
〔1〕当2n ≥时，有211
2
12{ 2n n n n n n
S a a S a a ++-=-=-
∴22
112n n n n n a a a a a ++=--+，
∴()()()111n n n n n n a a a a a a +++-+=+ 又∵0n a >，∴11n n a a +-=
当1n =时，有2
12222S a a =-=
∴11a =， ∴211d a a =-=
∴数列{}n a 是以11a =为首项， 1d =为公差的等差数列 〔2〕由〔1〕及2λ=，得n a n =，∴2n n
n b =， 那么()1
23123*222
2n n n T =
++++， ()2311121+
**222
22
n n n n n
T +-=+++ ()()123111
11
11111
1122***:
112222
2222212
n
n n n n n n n n n T +++⎛⎫- ⎪
⎝⎭-=++++-=
-=---
∴11122
2222n n n n n
n n T +---=--=
20．(1) .
(2) .
详解： (1)由图形易得
，
，解得
，
此时
．
因为的图象过
，
所以，得
．
因为
，所以
，
所以，得
．
综上
，
，
．
(2)由(1)得
．
由，解得
，其中．
取，得，
所以
在
上的单调递减区间为．
21．〔1〕；〔2〕
【详解】 因为
，又
，所以.因为
也满足
，所以
.
〔2〕因为，所以，
所以
.
22．(1) ()2
224x y -+=；(2) 1515
222,
222⎛
---+--⋃-+ ⎝⎭⎝. 解析：〔1〕设圆C 的方程为()()2
2
2x a y b r -+-=，
由题意，得0
0{
32
a b a r a b r
>==-+=，解得2
{0 2
a b r ===，那么圆C 的HY 方程为()2
224x y -+=；
〔2〕将y x m =+代入圆C 的方程，得()2
2
2220x m x m +-+=， 由()2
24280m m ∆=-->，得222222m --<<-+
设()()1122,,,M x y N x y ，那么2
12122,2
m x x m x x +=-=，
依题意，得·
0PM PN >， 即()()1212110x x x m x m ++-+->， 即210m m +->，
解得m <
或者m >
故实数m 的取值范围是22⎛
--⋃-+ ⎝⎭⎝.
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。