高三物理(第03期)好题速递分项解析汇编 专题09 磁场(包含复合场)(含解析)
高三物理(磁场)典型习题训练与答案解析汇编
练习1、如图12-1所示，一质量均匀分布的细圆环，其半径为R ，质量为M 。
令此环均匀带正电，总电荷量为Q ，现将此环平放在绝缘的光滑 水平桌面上，并处于磁感强度为B 的均匀恒磁场中，磁场 方向垂直向下，当此环绕通过其中心的竖直轴以匀角速度ω沿图示方向旋转时，环中张力增加多少？解析：环静止时圆环上电场强度不为零，环中电荷已受 电场力，因而环内必有张力，现要求的是由于环旋转而形成的附加张力，故可不考虑其原有张力。
当环旋转时，电荷随环一起运动形成电流，故每小段圆弧均受到磁场对它的作用力，方向沿半径向外，它和小段圆弧环两侧所受附加张力的合力提供小段圆弧环作圆周运动的向心力。
如图12-2所示，设小圆弧环质量为m ∆，其两端所对的圆心角为θ∆，所受安培力为f ，附加张力记为T ，由圆周运动条件得22sin 2T f m R θω∆-=∆ 当θ∆很小时 sin 22θθ∆∆≈ 又 22m m R m R θθππ∆∆=⋅∆= 2Qf BI l B R ωθπ=∆=⋅∆ 代入上式后解得 ()2R T QB m ωωπ=+练习2、如图12-3所示，将均匀细导线做成的环上的任意两点A 和B 与固定电源连接起来，计算由环上电流引起的环中心的磁感强度。
解析：虽然没有环形电流的磁感强度的计算公式，但是我们如 果把环形电流分成无数个小段直线电流，由于电流元在圆心O 处 形成的磁感强度的方向都垂直于圆平面，所以可以用微元累加法 来求磁感强度的大小。
依此可求出如图所示的1I 、2I 在圆心处分别产生的磁感强度，最后确定圆心处的磁感强度。
设A 、B 两点之间的电压为U ，导线单位长度上的电阻为ρ， 由欧姆定律得ra U I ρ=1， )2(2a r r UI -=ρ 磁感强度B 可以看成是圆环的各个电流微元的贡献之和。
因 rlI KB ∆=∆ 所以 a KI ra rIK r l I K B 11111===O θTTR f图12-2×× ×× × ××× × × ××ω R图12-1AB αrI 2I 1I I O图12-3)2()2(22222a KI a r rIK r l I KB -=-==ππ 因为)2(21a r I ra I -=πρρ，故21B B =，即来自两部分的磁感强度的大小相同，而磁场的方向正好相反，因此环中心的磁感强度为零。
高考物理专题电磁学知识点之磁场分类汇编及答案解析
高考物理专题电磁学知识点之磁场分类汇编及答案解析一、选择题1．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为A．2F B．1.5F C．0.5F D．02．如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ的磁感应强度方向平行、大小分别为B和2B。
一带正电粒子（不计重力）以速度v从磁场分界线MN上某处射入磁场区域Ⅰ，其速度方向与磁场方向垂直且与分界线MN成60 角，经过t1时间后粒子进入到磁场区域Ⅱ，又经过t2时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分别为ω1、ω2，则()A．ω1∶ω2＝1∶1B．ω1∶ω2＝2∶1C．t1∶t2＝1∶1D．t1∶t2＝2∶13．对磁感应强度的理解，下列说法错误的是（）A．磁感应强度与磁场力F成正比，与检验电流元IL成反比B．磁感应强度的方向也就是该处磁感线的切线方向C．磁场中各点磁感应强度的大小和方向是一定的，与检验电流I无关D．磁感线越密，磁感应强度越大4．如图，一带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动。
已知电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外。
粒子圆周运动的半径为R，若小球运动到最高点A时沿水平方向分裂成两个粒子1和2，假设粒子质量和电量都恰好均分，粒子1在原运行方向上做匀速圆周运动，半径变为3R，下列说法正确的是（）A．粒子带正电荷B．粒子分裂前运动速度大小为REB gC．粒子2也做匀速圆周运动，且沿逆时针方向D．粒子2做匀速圆周运动的半径也为3R5．如图所示，一束粒子射入质谱仪，经狭缝S后分成甲、乙两束，分别打到胶片的A、C两点。
其中23SA SC，已知甲、乙粒子的电荷量相等，下列说法正确的是A．甲带正电B．甲的比荷小C．甲的速率小D．甲、乙粒子的质量比为2：36．下列关于教材中四幅插图的说法正确的是（）A．图甲是通电导线周围存在磁场的实验。
高考物理新电磁学知识点之磁场真题汇编及答案解析
高考物理新电磁学知识点之磁场真题汇编及答案解析一、选择题1．质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（）A．M带正电，N带负电B．M的速度率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间等于N的运行时间2．如图所示，虚线为两磁场的边界，左侧磁场垂直纸面向里，右侧磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小均为B。
一边长为L、电阻为R的单匝正方形导体线圈abcd，水平向右运动到图示位置时，速度大小为v，则（）A．ab边受到的安培力向左，cd边受到的安培力向右B．ab边受到的安培力向右，cd边受到的安培力向左C．线圈受到的安培力的大小为22 2B L vRD．线圈受到的安培力的大小为22 4B L vR3．对磁感应强度的理解，下列说法错误的是（）A．磁感应强度与磁场力F成正比，与检验电流元IL成反比B．磁感应强度的方向也就是该处磁感线的切线方向C．磁场中各点磁感应强度的大小和方向是一定的，与检验电流I无关D．磁感线越密，磁感应强度越大4．有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（）A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行5．如图甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属线框，匝数n＝20，总电阻R＝2.5Ω，边长L ＝0.3m ，处在两个半径均为r ＝0.1m 的圆形匀强磁场中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合，磁感应强度B 1垂直水平面向外；B 2垂直水平面向里，B 1、B 2随时间t 的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中取π3=，下列说法正确的是（ ）A ．线框具有向左的运动趋势B ．t ＝0时刻穿过线框的磁通量为0.5WbC ．t ＝0.4s 时刻线框中感应电动势为1.5VD ．0－0.6s 内通过线框横截面电荷量为0.018C6．如图所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，比荷为e m 的电子以速度v 0从A 点沿AB 边射出（电子重力不计），欲使电子能经过AC 边，磁感应强度B 的取值为A ．B ＜03mv ae B ．B ＜02mv aeC ．B ＞03mv aeD ．B ＞02mv ae 7．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动和平动，当导线通入图示方向的电流I 时，从上往下看，导线的运动情况是（ ）A ．顺时针方向转动，同时下降B ．顺时针方向转动，同时上升C ．逆时针方向转动，同时下降D ．逆时针方向转动，同时上升8．三根通电长直导线a 、b 、c 平行且垂直纸面放置，其横截面如图所示，a 、b 、c 恰好位于直角三角形的三个顶点，∠c ＝90︒，∠a ＝37︒。
2018年高考物理复习真题训练 9磁场--含答案解析
专题9磁场1.（2017全国卷Ⅰ）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为m a、m b、m c.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是A．m>m>ma b c C．m>m>mc a b B．m>m>mb ac D．m>m>mc b a答案：B解析：由题意知，m a g=qE，m b g=qE+Bqv，m c g+Bqv=qE，所以mb >ma>mc，故B正确，ACD错误.2.（2017全国卷Ⅱ）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场.若粒子射入速率为v，这些粒子在磁1场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v，相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力2及带电粒子之间的相互作用.则v:v为21A．3:2答案：CB．2:1C．3:1D．3:2.22，解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由qvB=m v2R可知，R=mv，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同.若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆qB可知，当粒子的磁场出射点A离P点最远时，则AP=2R1；同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子的磁场出射点B离P点最远时，则BP=2R2，由几何关系可知，R=1 C项正确.R3，R=R cos30=R，则23.（2017江苏卷）如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r．圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（A）1:1（B）1:2（C）1:4（D）4:1答案：A解析：本题考查考生对磁通量概念的理解.由题图可知，穿过a、b两个线圈的磁通量均为Φ=B⋅πr2，因此磁通量之比为1∶1，A项正确.4.（2017全国卷Ⅲ）如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场.在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x<0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ>1）.一质量为m、电荷量为q（q>0）的带电粒子以速λqB (1+)RRvv联立①②③④式得，所求时间为t=t+t=0λ度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与O点间的距离.πm12mv答案：（1）（2）0(1-qB01λ)解析：（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动.设在x≥0区域，圆周半径为R1；在x<0区域，圆周半径为R2.由洛伦兹力公式及牛顿定律得qB v=00mv20①1qλB v=00mv20②2粒子速度方向转过180°时，所用时间t1为t1=πR1③粒子再转过180°时，所用时间t2为t2=πR2④πm1(1+)⑤qB012（2）由几何关系及①②式得，所求距离为d=2(R-R)=122mv0(1-qB1λ)⑥5.（2017江苏卷）一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．( （3） L < 2 2Bq2（1）求甲种离子打在底片上的位置到 N 点的最小距离 x ；（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度 d ；（3）若考虑加速电压有波动，在 U –∆U )到( U + ∆U )之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度 L 满足的条件．答案：（1） x =mB q4 mU 2 mU 4mU L 20 - L （2） d = 0 - 0 - B q B q qB 2 4[2 (U - ∆U ) - 2(U + ∆U )]0 0解析：(1)设甲种离子在磁场中的运动半径为 r 1电场加速 qU = 1⨯ 2mv 2且 qvB = 2mv2 r1解得 r =2mU0 根据几何关系 x = 2r - L1 1解得 x =4 mU B q0 - L（2）（见图） 最窄处位于过两虚线交点的垂线上d = r - r 2 - ( L1 1)2解得 d =2 mU 4mU 0 - B q qB 20 - L 24=2r1的最小半径r2max=即4m(U-∆U)->LB q答案：（1）v=2v，方向与x轴方向的夹角为45°角斜向上（2）E(3)设乙种离子在磁场中的运动半径为r2m(U-∆U)B qr2的最大半径r 12m(U+∆U)B q由题意知2r1min -2r2max>L22m(U+∆U)00 B q B q解得L<2m[2(U -∆U)-2(U+∆U) ]006.（2017天津卷）平面直角坐标系x Oy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等.不计粒子重力，问：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比.0B2y⑥⑦设磁感应强度大小为 B ，粒子做匀速圆周运动的半径为 R ，洛伦兹力提供向心力，有： q vB = m⑨解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设 Q 点到 x 轴距离为 L ，到 y 轴距离为 2L ，粒子的加速度为 a ，运动时间为 t ，有2L = v t①L =1at 2 ②2设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 vyv = at ③y设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向夹角为α ，有 tan α =联立①②③④式得α =45° ⑤即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向成 45°角斜向上.vyv④设粒子到达 O 点时速度大小为 v ，由运动的合成有 v =v 2 + v2 0联立①②③⑥式得 v =2v（2）设电场强度为 E ，粒子电荷量为 q ，质量为 m ，粒子在电场中受到的电场力为 F ，粒子在电场中运动的加速度： a =qEm⑧v 2R根据几何关系可知： R =2L整理可得： E v= 0B 2x v子，形成宽为 2b ，在 y 轴方向均匀分布且关于 轴对称的电子流.电子流沿 方向射入一个半径为 R ，中心位于正下方有一对平行于 轴的金属平行板 K 和 A ，其中 K 板与 P 点的距离为 d ，中间开有宽度为2l 且关于 y 轴对2电荷量为 e ，忽,7.（2017 浙江卷）如图所示,在 xOy 平面内，有一电子源持续不断地沿 正方向每秒发射出 N 个速率均为 的电x x原点 O 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy 平面向里，电子经过磁场偏转后均从P 点射出，在磁场区域的x称的小孔.K 板接地，A 与 K 两板间加有正负、大小均可调的电压UAK，穿过 K 板小孔到达 A 板的所有电子被收集且导出，从而形成电流.已知 b =略电子间相互作用.（1）求磁感应强度 B 的大小；3 R, d = l，电子质量为 m ，（2）求电子从 P 点射出时与负y 轴方向的夹角θ的范围；（3）当UAK= 0 时，每秒经过极板 K 上的小孔到达极板 A 的电子数；（4）画出电流 i 随 UAK变化的关系曲线（在答题纸上的方格纸上）.答案:（1） B = mv，（2）60o （3） n =6 N eR3= 0.82N （4） i m ax = 0 .82 Ne解析:由题意可以知道是磁聚焦问题，即（1）轨到半径 R=rB =mveR（2）右图以及几何关系可知，上端电子从 P 点射出时与负 y 轴最大夹角θm ，由几何关系sin θm = b得 θm = 60 OR同理下端电子从 p 点射出与负 y 轴最大夹角也是 60 度范围是 - 60 o ≤ θ ≤ 60 o（3） tan α = l得 α = 45 Ody ' = R s in α = 2 R2===0.82n=0.82N4e mv2或者根据（3）可得饱和电流大小每秒进入两极板间的电子数为n n y'6N b3(4)有动能定理得出遏止电压U=-c 12emv2与负y轴成45度角的电子的运动轨迹刚好与A板相切，其逆过程是类平抛运动，达到饱和电流所需要的最小反向电压U'=-1im ax=0.82Ne.。
高考物理带电粒子在复合场中的运动压轴难题知识点及练习题含答案解析
高考物理带电粒子在复合场中的运动压轴难题知识点及练习题含答案解析一、带电粒子在复合场中的运动压轴题1．离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图所示，截面半径为R 的圆柱腔分为两个工作区．I 为电离区，将氙气电离获得1价正离子；II 为加速区，长度为L ，两端加有电压，形成轴向的匀强电场．I 区产生的正离子以接近0的初速度进入II 区，被加速后以速度v M 从右侧喷出．I 区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，在离轴线R /2处的C 点持续射出一定速度范围的电子．假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图所示（从左向右看）．电子的初速度方向与中心O 点和C 点的连线成α角（0<α<90◦）．推进器工作时，向I 区注入稀薄的氙气．电子使氙气电离的最小速度为v 0，电子在I 区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．已知离子质量为M ；电子质量为m ，电量为e ．（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）．（1）求II 区的加速电压及离子的加速度大小；（2）为取得好的电离效果，请判断I 区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；（3）α为90°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v 的范围； （4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率v max 与α角的关系．【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科综合能力测试物理（浙江卷带解析)【答案】（1）22Mv L（2）垂直于纸面向外（3）043mv B eR >（4）()max 342sin eRB v m α=-【解析】 【分析】 【详解】（1）离子在电场中加速，由动能定理得：212M eU Mv =,得：22M Mv U e =．离子做匀加速直线运动，由运动学关系得:22Mv aL =,得：22Mv a L=．（2）要取得较好的电离效果，电子须在出射方向左边做匀速圆周运动，即为按逆时针方向旋转，根据左手定则可知，此刻Ⅰ区磁场应该是垂直纸面向外．（3）当90α=︒时，最大速度对应的轨迹圆如图一所示，与Ⅰ区相切，此时圆周运动的半径为34r R =洛伦兹力提供向心力，有2maxmaxv Bev m r= 得34max BeRv m=即速度小于等于34BeRm 此刻必须保证043mv B BR＞． （4）当电子以α角入射时，最大速度对应轨迹如图二所示，轨迹圆与圆柱腔相切，此时有：90OCO α∠'=︒﹣2ROC =，OC r '=，OO Rr '=﹣ 由余弦定理有222(29022R R R r r r cos α⎛⎫=+⨯⨯︒ ⎪⎝⎭﹣）﹣（﹣），90cos sin αα︒-=（） 联立解得：()342Rr sin α=⨯-再由：maxmv r Be=，得 ()342max eBRv m sin α=-．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动 【名师点睛】该题的文字叙述较长，要求要快速的从中找出物理信息，创设物理情境；平时要注意读图能力的培养，以及几何知识在物理学中的应用，解答此类问题要有画草图的习惯，以便有助于对问题的分析和理解；再者就是要熟练的掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和半径公式的应用．2．如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d ，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量为m 、带电量q +、重力不计的带电粒子，以初速度1v 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推．求：（1）粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功1W （2）粒子第n 次经过电场时电场强度的大小n E （3）粒子第n 次经过电场所用的时间n t（4）假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零．请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值）．【来源】河北省衡水中学滁州分校2018届高三上学期全真模拟物理试题【答案】（1）21132mv W =（2）21(21)2n n mv E qd +=（3）12(21)n d t n v =+ （4）如图；【解析】 （1）根据mv r qB =，因为212r r =，所以212v v =，所以221211122W mv mv =-, （2）=，，所以．（3），，所以．(4)3．如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h ，质量为m，带电荷量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g．(1)求电场强度的大小和方向；(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．【来源】【全国百强校】2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟物理试卷（带解析)【答案】（1）mgqE=，方向竖直向上（2）min(962)qBhvm-=（3）0.68qBhvm=；0.545qBhvm=；0.52qBhvm=【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电场力与重力合力为零；（2）作出粒子的运动轨迹，由牛顿第二定律与数学知识求出粒子的速度；（3）作出粒子运动轨迹，应用几何知识求出粒子的速度．【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，电场力与重力合力为零，即mg=qE，解得：mgqE=，电场力方向竖直向上，电场方向竖直向上；（2）粒子运动轨迹如图所示：设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为v min，对应的粒子在上、下区域的轨道半径分别为r1、r2，圆心的连线与NS的夹角为φ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：2vqvB mr=，解得，粒子轨道半径：vrqBπ=，min1vrqBπ=，2112r r=，由几何知识得：（r1+r2）sinφ=r2，r1+r1cosφ=h，解得：min 962)qBhvm=；（3）粒子运动轨迹如图所示，设粒子入射速度为v ，粒子在上、下区域的轨道半径分别为r 1、r 2， 粒子第一次通过KL 时距离K 点为x ， 由题意可知：3nx =1.8h （n =1、2、3…）3(962)22h x -≥，()2211x r h r =--， 解得：120.361)2hr n =+（，n ＜3.5， 即：n =1时， 0.68qBhv m=， n =2时，0.545qBhv m =， n =3时，0.52qBhv m=； 答：（1）电场强度的大小为mg qE =，电场方向竖直向上；（2）要使粒子不从NS 边界飞出，粒子入射速度的最小值为min 962)qBhv m=． （3）若粒子经过Q 点从MT 边界飞出，粒子入射速度的所有可能值为：0.68qBhv m=、或0.545qBh v m =、或0.52qBhv m=． 【点睛】本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意数学知识的应用．4．在场强为B 的水平匀强磁场中，一质量为m 、带正电q 的小球在O 静止释放，小球的运动曲线如图所示．已知此曲线在最低点的曲率半径为该点到z 轴距离的2倍，重力加速度为g ．求：(1)小球运动到任意位置P (x ，y)的速率v ； (2)小球在运动过程中第一次下降的最大距离y m ； (3)当在上述磁场中加一竖直向上场强为E (mgE q>)的匀强电场时，小球从O 静止释放后获得的最大速率m v 。
近年年高考物理备考 专题09 磁场(含解析)[1](2021年整理)
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专题09 磁场第一部分 特点描述磁场一般会以选项题和计算题两种形式出现，若是选择题一般考查对磁感应强度、磁感线、安培力和洛仑兹力这些概念的理解,以及安培定则和左手定则的运用；若是计算题主要考查安培力大小的计算,以及带电粒子在磁场中受到洛伦兹力和带电粒子在磁场中的圆周运动的分析判断和计算，尤其是带电粒子在电场、磁场中的运动问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，仍是本考点的重点内容，有可能成为试卷的压轴题。
由于本考点知识与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题还可能以科学技术的具体问题为背景,考查学生运用知识解决实际问题的能力和建模能力。
预测2016年的高考基础试题仍是重点考查法拉第电磁感应定律及楞次定律和电路等效问题．综合试题还是涉及到力和运动、能量守恒、电路分析、安培力等力学和电学知识。
主要的类型有滑轨类问题、线圈穿越有界磁场的问题、电磁感应图象的问题等。
第二部分 知识背一背一、磁场、磁感应强度1．磁场的特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用． 2．磁场的方向：小磁针静止时N 极所指的方向． 3．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向． （2）大小：ILFB =（通电导线垂直于磁场）． (3）方向：小磁针静止时N 极的指向． （4）单位：特斯拉，简称特，符号:T 。
高考物理带电粒子在磁场中的运动真题汇编(含答案)及解析 (1)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版高考物理带电粒子在磁场中的运动真题汇编(含答案)及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图甲所示，在直角坐标系中的0≤x≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，右侧有以点（2L ，0）为圆心、半径为L 的圆形区域，与x 轴的交点分别为M 、N ，在xOy 平面内，从电离室产生的质量为m 、带电荷量为e 的电子以几乎为零的初速度从P 点飘入电势差为U 的加速电场中，加速后经过右侧极板上的小孔Q 点沿x 轴正方向进入匀强电场，已知O 、Q 两点之间的距离为2L，飞出电场后从M 点进入圆形区域，不考虑电子所受的重力。
（1）求0≤x≤L 区域内电场强度E 的大小和电子从M 点进入圆形区域时的速度v M ；（2）若圆形区域内加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x 轴，求所加磁场磁感应强度B 的大小和电子在圆形区域内运动的时间t ； （3）若在电子从M 点进入磁场区域时，取t ＝0，在圆形区域内加如图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为正方向），最后电子从N 点飞出，速度方向与进入圆形磁场时方向相同，请写出磁场变化周期T 满足的关系表达式。
【答案】（1）2U E L =，M eUv m=v M 的方向与x 轴的夹角为θ，θ＝45°；（2）2M mv mv B eR L e ==，3348M R L m t v eUππ==3）T 的表达式为22T n emU =（n ＝1，2，3，…） 【解析】 【详解】（1）在加速电场中，从P 点到Q 点由动能定理得：2012eU mv = 可得02eUv m=电子从Q 点到M 点，做类平抛运动， x 轴方向做匀速直线运动，02L m t L v eU==y 轴方向做匀加速直线运动，2122L eE t m=⨯ 由以上各式可得：2U E L=电子运动至M 点时：220()M Ee v v t m=+ 即：2M eUv m= 设v M 的方向与x 轴的夹角为θ，02cos 2M v v θ== 解得：θ＝45°。
(新课标Ⅰ版)高考物理 (第02期)名校试题解析分项汇编 专题09 磁场(含解析)新人教版选修33
全国新课标Ⅰ卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
为了给新课标全国卷考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。
本资料以全国新课标Ⅰ卷考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对全国新课标Ⅰ卷考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。
备注：新课标Ⅰ卷专版所选试题和新课标Ⅱ卷专版所选试题不重复，欢迎同时下载使用。
一、单项选择题1.【2014•湖南长沙市四所一中高三11月联考】如图所示，一个理想边界为PQ 、MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为d ，方向垂直纸面向里．一电子从O 点沿纸面垂直PQ 以速度v 0进入磁场．若电子在磁场中运动的轨道半径为2d ．O′ 在MN 上，且OO′与MN 垂直．下列判断正确的是（ ）A ．电子将向右偏转B ．电子打在MN 上的点与O′点的距离为dC ．电子打在MN 上的点与O′点的距离为d 3D ．电子在磁场中运动的时间为．03v d考点：带电粒子在匀强磁场中的运动2.【2013•湖北黄冈等七市高三联考】奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间存在着某种联系，法拉第发现了电磁感应定律，使人们对电和磁内在联系的认识更加完善.关于电磁感应，下列说法中正确的是A.运动的磁铁能够使附近静止的线圈中产生电流B.静止导线中的恒定电流可以使附近静止的线圈中产生电流C.静止的磁铁不可以使附近运动的线圈中产生电流D.运动导线上的恒定电流不可以使附近静止的线圈中产生电流3.【2013•河北沧州五校第二次高三联考】在电磁学建立和发展的过程中，许多物理学家做出了重要贡献。
下列说法符合史实的是A．法拉第首先提出正电荷、负电荷的概念 B．库仑首先提出电荷周围存在电场的观点C．奥斯特首先发现电流的磁效应 D．洛伦兹提出分子电流假说3.C解析：首先提出正电荷、负电荷概念的科学家不是法拉第，是富兰克林，A错误．法拉第首先提出电荷周围存在电场的观点，B错误．丹麦物理学家奥斯特首先发现电流的磁效应，C 正确．安培提出分子电流假说，可以很好地解释软铁被磁化的现象，D错误．故选C．考点：物理学史二、多项选择题4.【2013•湖北黄冈等七市高三联考】如图所示，两段长度均为l、粗细不同的铜导线a、b 良好接触，接在某一直流电路中。
高考物理专题 磁场、复合场练习及参考答案
高三物理磁场、带电粒子在磁场、复合场中的运动专题练习一、选择题。
本题共8小题。
（第1—5题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，第6—8题有的有多项符合题目要求。
）1、为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的。
在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（ ）2、如图所示为水平放置的两根等高固定长直细导线的截面图，O 点是两导线间距离的中点，a 、b 是过O 点的竖直线上与O 点距离相等的两点，两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流 下列说法正确的是（ ） A.O 点的磁感应强度为零B.O 点的磁感应强度方向竖直向下C.两导线之间存在相互吸引的安培力D.a 、b 两点的磁感应强度大小相等、方向相反3、如图所示，21q q 和为两带电粒子，其中q 1带正电，q 2带负电 某时刻，它们以相同的速度垂直进入同一磁场，此时所受洛伦兹力分别为F 1、F 2则（ ）A. F 1、F 2的方向均向右B.F 1、F 2的方向均向左C.F 1的方向向左，F 2的方向向右D.F 1的方向向右，F 2的方向向左4、如图所示，质量m =0.1kg 的AB 杆放在倾角030=θ的光滑轨道上，轨道间距L =0.2m ，电流I =0.5A 当加上垂直于杆AB 的某一方向的匀强磁场后，杆AB 处于静止状态，则所加磁场的磁感应强度不可能为（取2/10s m g =）（ ）A. 4TB. 5TC. 7TD. 10T5、平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。
一带电粒子的质量为m ，电荷量为q （q >0）。
粒子沿纸面以大小为v 的速度从PM 的某点向左上方射入磁场，速度与OM 成30°角。
已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON 只有一个交点，并从OM 上另一点射出磁场。
专题09磁场(解析版)-高三名校物理试题解析分项汇编(浙江版)(第01期)
（精心整理，诚意制作）浙江理综卷物理部分有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
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本资料以浙江考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对浙江考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。
一、单项选择题1．【20xx·浙江省××市第一中学高三上学期摸底】如图（甲）所示，两平行导轨与水平面成θ角倾斜放置，电源、电阻、金属细杆及导轨组成闭合回路。
细杆与导轨间的摩擦不计，整个装置分别处在如图（乙）所示的匀强磁场中，其中可能使金属细杆处于静止状态的是1．B 解析：A中导体棒与磁感线平行，不受安培力，因此导体棒会沿导轨向下滑动，A错误；根据左手定则，B中导体棒受安培力竖直向上，若安培力恰好等于导体棒的重量，斜面对导体棒不存在支持力，此时导体棒恰好静止，B正确；C中导体棒受安培力垂直斜面向上，根据平衡条件，导体棒不能静止在斜面上；D中导体棒受安培力水平向左，同样不可能静止在斜面上，D错误。
考点：安培力方向2．【20xx•浙江省××市十校联合体高三上学期期初联考】匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。
将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值（）A．与粒子电荷量成正比 B.与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比 D.与磁感应强度成正比2．D 解析：解答本题的关键是抓住周期与B、I的联系．设带电粒子以速率v垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得2vqvB mr=，于是有mvrqB=，22r mTv qBππ==，由电流的定义式得环形电流：22q q BIT mπ==，由此可见，I与q的平方成正比，与v无关，与B成正比，与M成反比，故选D．考点：本题是洛伦兹力、向心力和电流等知识的综合应用，主要考查电流概念、牛顿第二定律、向心力、带电粒子在匀强磁场中的运动等知识点．3.【20xx·浙江省金华十校高三联考】一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的下方有一带正电小球置于光滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是A．小球所受的合力可能不指向圆心 B．小球所受的洛仑兹力指向圆心C．俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针 D．俯视观察，小球的运动方向一定是逆时针4．【20xx·江西省××市五校高三联考、江苏省××市启东中学高三月考】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。
03磁场(2021年高考物理真题按知识模块分类汇编)
【解析】A．两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；
B．导线所受的安培力可以用 计算，因为磁场与导线垂直，故B正确；
C．移走导线b前，b 电流较大，则p点磁场方向与b产生磁场方向同向，向里，移走后，p点磁场方向与a产生磁场方向相同，向外，故C正确；
D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置。故D正确。
A. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，
B. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
C. 导轨处磁场 方向垂直导轨平面向上，
D. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，
【答案】B
【解析】
等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势 满足
故选BCD。
4.（河北卷5，4分）.如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为 ，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为 ，导轨平面与水平面夹角为 ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、电阻为R的金属棒 垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（ ）
【答案】（1） ；（2） ；（3） ；
【解析】
（1）从O点射出的粒子在板间被加速，则
粒子在磁场中做圆周运动，则半径
由 解得
（2）当电压有最小值时，当粒子穿过下面的正极板后，圆轨道与挡板OM相切，此时粒子恰好不能打到挡板上，则
从O点射出的粒子在板间被加速，则
高三物理(第02期)好题速递分项解析汇编 专题09 磁场(包含复合场)(含解析)
专题09 磁场（包含复合场）一、选择题1.【黑龙江省大庆中学2016届高三上学期期末考试】）如图为一种风向和风速传感器的原理图．两个收集板极是铜丝网状导体，有良好的导电性和通风能力，粒子源极是一条直径很小的镍铬丝，粒子源极与两收集板极相互平行且等距．粒子源极附近的空气在强电场作用下电离，正离子沿电场方向移动流向收集板极，从而形成正离子电流，由两电流表测量，测量时保持风向与收集板极垂直，电流表A1、A2的示数分别为I l、I2，△I＝|I l-I2|，已知有风时正离子的速度为电场引起的速度和风速的矢量和，则A.若I1>I2，则风向右B.若I1>I2，则风向左C．风速越大，△I越大 D．风速越大，△I越小【答案】BC【解析】考点：电流强度；带电粒子在电场中的运动【名师点睛】此题关键是知道两电流表的读数，由单位时间打到极板上的正离子数量决定，而此数量值又由打到极板上的粒子的速度来决定的.2.【河北省定州中学2017届高三上学期周练】关于磁场，下列说法正确的是( )A．磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针S极在此处的受力方向一致B．磁场是看不见、摸不着、实际不存在的，是人们假想出来的一种物质C．磁场是客观存在的一种特殊物质形态D．磁场的存在与否决定于人的思想，想其有则有，想其无则无【答案】C【解析】试题分析：磁场中某点的磁感应强度的方向与小磁针N极在此处的受力方向一致，选项A错误；磁场是看不见、摸不着、实际存在的一种一种特殊物质形态，选项B错误，C正确；磁场的存在不决定于人的思想而客观存在的，不是想其有则有，想其无则无，选项D错误；故选C.考点：磁场【名师点睛】此题考查对磁场的认识；要知道磁场是客观存在的物质，磁感线是为了描述磁场而假想的曲线；磁场的方向是小磁针N极在此处的受力方向。
3.【江苏省溧水高级中学2017届高三暑期考试物理试题】如右图所示，在长载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两根可自由滑动的导体棒ab和cd。
专题09磁场(包含复合场)(解析版)-高三名校物理试题解析分项汇编(新课标Ⅱ版)(第03期)
2014届高三名校物理试题解析分项汇编（新课标Ⅱ版）（第03期）专题09磁场（包含复合场）精选名校试题一、单项选择题1.【2013·北京市朝阳区高三第一学期期末统考】18世纪中期，人们既没有量度带电体所带电荷量多少的方法，也没有测量电荷之间非常小的相互作用力的工具。
一位法国的科学家发明了扭秤，巧妙而准确地测量出了物体间的静电力，这位科学家是()A．法拉第B．库仑C．奥斯特D．安培2.【2014·辽宁省抚顺市六校联合体高三上期期中考试】如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是( )A．沿竖直方向向下B．沿竖直方向向上C．沿水平方向向左D．沿水平方向向右3.【2014·辽宁省新民市第一高级中学高三上期期末考试】物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中正确的是（）A．亚里士多德发现了力是改变物体运动状态的原因B．哥白尼提出了日心说，并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律C．安培首先发现了电流的磁效应，并总结出了安培右手螺旋定则D．库仑在前人研究的基础上，通过扭秤实验研究得出了库仑定律4.【2013·北京市朝阳区高三第一学期期末统考】如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子（重力忽略不计），经加速电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP=x，能正确反映x与U之间关系的是（）A ．x 与U 成正比B ．x 与U 成反比C ．x 与U 成正比D ．x 与U 成反比考点：本题考查动能定理、带电粒子在电磁场中的运动。
5.【2014·辽宁省新民市第一高级中学高三上期期末考试】如图所示，边长为L 的等边三角形ABC 为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B 。
专题09磁场(含复合场)(解析版)-高三名校物理试题解析分项汇编(新课标Ⅰ版)(第03期).docx
高中物理学习材料专题10 磁场（复合场）（解析版） 全国新课标Ⅰ卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
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备注：新课标Ⅰ卷专版所选试题和新课标Ⅱ卷专版所选试题不重复，欢迎同时下载使用。
一单项选择题：1.【2014·湖南四县一中高三11月联考】如图所示，一个理想边界为PQ 、MN 的匀强磁场区域，磁场宽度为d ，方向垂直纸面向里．一电子从O 点沿纸面垂直PQ 以速度v 0进入磁场．若电子在磁场中运动的轨道半径为2d ．O ′ 在MN 上，且OO ′与MN 垂直．下列判断正确的是（ ）A ．电子将向右偏转B ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为dC ．电子打在MN 上的点与O ′点的距离为d 3D ．电子在磁场中运动的时间为03v d【答案】D【解析】试题分析：电子带负电，进入磁场后，根据左手定则判断可知，所受的洛伦兹力方向向左，电子将向左偏转，如下图所示，A 错误．设电子打在MN 上的点与O ′点的距离为x ，则由几何知识得：x =r -22r d -=2d -()222d d -=（2-3)d ，故B 、C 错误．设轨迹对应的圆心角为θ，由几何知识得：sin θ=2d d =0.5，得θ=6π，则电子在磁场中运动的时间为t =003rd v v θπ=，故D 正确．故本题选D 。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动，会画粒子的轨迹图并借助几何知识解决问题2.【2013·西工大附中第四次适应性训练】如图所示，竖直放置的平行金属导轨EF 和GH 两部分导轨间距为2L ，IJ 和MN 两部分导轨间距为L 。
专题9磁场(包含复合场)-高三名校物理试题解析分项汇编(版)(第02期)(解析版).docx
高中物理学习材料 山东理综卷物理部分有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
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专题8 磁场（包含复合场）（解析版） 一、不定项选择题1、【2014·山西省山大附中高三9月月考】K －介子衰变的方程为：K －→0ππ+-，其中-K 介子和-π介子带负电，电量为元电荷，0π介子不带电，一个-K 介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP ，衰变后产生的-π介子的轨迹为圆弧PB ，两轨迹在P点相切如图所示，它们的半径--πR R K 与之比为2：1.0π介子的轨迹未画出.由此可知-π的动量大小与0π的动量大小之比为（ ）A ．1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：62．【2013·山东省聊城七校高三上学期期末考试】如图所示，带有正电荷的A 粒子和B 粒子同时以同样大小的速度从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点分别以30°和60°（与边界的夹角）射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是：（ ）A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是3B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是32+33C．A、B两粒子的qm之比是3D．A、B两粒子的qm之比是2+332．D 解析：恰好从右侧射出，运动轨迹与边界相切，两个粒子运动轨迹如图所示3．【2014·湖北省公安县高三上学期开学考试】如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。
高考物理四海八荒易错集专题09磁场与带电粒子在磁场及复合场中的运动
专题09 磁场与带电粒子在磁场及复合场中的运动1.如图1所示，平行放置在绝缘水平面上的长为l的直导线a和无穷长的直导线b，别离通以方向相反，大小为I a、I b(I a>I b)的恒定电流时，b对a的作使劲为F.当在空间加一竖直向下(y轴的负方向)、磁感应强度大小为B的匀强磁场时，导线a所受安培力恰好为零．则下列说法正确的是( )图1A．电流I b在导线a处产生的磁场的磁感应强度大小为B，方向沿y轴的负方向B．所加匀强磁场的磁感应强度大小为B＝FI a lC．导线a对b的作使劲大于F，方向沿z轴的正方向D．电流I a在导线b处产生的磁场的磁感应强度大小为FI a l，方向沿y轴的正方向2．(多选)如图2甲所示，两根滑腻平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为I m，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒( )图2A．一直向右移动B．速度随时间周期性转变C．受到的安培力随时间周期性转变D．受到的安培力在一个周期内做正功【答案】ABC 【解析】按照题意得出vt图象如图所示，金属棒一直向右运动，A正确．速度随时间做周期性转变，B正确．据F安＝BIL及左手定则可判定，F安大小不变，方向做周期性转变，则C项正确．F安在前半周期做正功，后半周期做负功，则D项错．3. 如图3所示，xOy坐标平面在竖直面内，y轴正方向竖直向上，空间有垂直于xOy平面的匀强磁场(图中未画出)．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线所示．下列说法中正确的是( )图3A．轨迹OAB可能为圆弧B．小球在整个运动进程中机械能增加C．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等D．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向4．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )A．轨道半径减小，角速度增大B．轨道半径减小，角速度减小C．轨道半径增大，角速度增大D ．轨道半径增大，角速度减小【答案】D 【解析】分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B 减小，由公式r ＝mv qB 可知，轨道半径增大．分析角速度：由公式T ＝2πmqB可知，粒子在磁场中运动的周期增大，按照ω＝2πT知角速度减小．选项D 正确．5.如图6所示，带有正电荷的A 粒子和B 粒子同时以一样大小的速度(速度方向与边界的夹角别离为30°、60°)从宽度为d 的有界匀强磁场的边界上的O 点射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是( )图6A ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1∶ 3 B ．A 、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为3(2－3)∶1C ．A 、B 两粒子的比荷之比是3∶1D ．A 、B 两粒子的比荷之比是1∶ 36.一足够长矩形区域abcd 内充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左侧界ad 宽为L ，现从ad 中点O 垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v 0，方向与ad 边夹角为α＝30°，如图7所示，已知粒子的电荷量为q ，质量为m (重力不计)．图7(1)若粒子带负电且恰能从d 点射出磁场，求v 0的大小；(2)若粒子带正电，且粒子能从ab 边射出磁场，求v 0的取值范围及此范围内粒子在磁场中运动时间t 的范围．(2)若粒子带正电，则沿逆时针方向偏转，当v 0最大时，轨迹与cd 相切，轨迹圆心为O 2，半径为r 2，由几何关系得r 2－r 2cos 60°＝L2解得r 2＝L 即v max ＝qBr 2m ＝qBLm当v 0最小时，轨迹与ab 相切，轨迹圆心为O 3，半径为r 3，由几何关系可得r 3＋r 3sin 30°＝L2解得r 3＝L3则v min ＝qBr 3m ＝qBL3m所以qBL 3m <v 0≤qBL m粒子从ab 边射出磁场，当速度为v max 时，速度偏转角最小且为150°，故运动时间最短，有t min ＝150°360°T ＝5πm6Bq速度为v min 时，速度偏转角最大且为240°，因此运动时间最长，有t max ＝240°360°T ＝4πm3Bq所以粒子的运动时间t 的范围是5πm 6Bq ≤t <4πm 3Bq .【答案】 (1)qBL 2m (2)qBL 3m <v 0≤qBL m 5πm 6Bq ≤t <4πm3Bq7．如图12所示，在第一象限内有沿y 轴负方向的电场强度大小为E 的匀强电场．在第二象限中，半径为R 的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域与x 、y 轴别离相切于A 、C 两点．在A 点正下方有一个粒子源P ，P 可以向x 轴上方各个方向射出速度大小均为v 0、质量为m 、电荷量为＋q 的带电粒子(重力不计，不计粒子间的彼此作用)，其中沿y 轴正向射出的带电粒子恰好从C 点垂直于y 轴进入电场．图12(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B ；(2)求带电粒子抵达x 轴时的横坐标范围和带电粒子抵达x 轴前运动时间的范围；(3)若是将第一象限内的电场方向改成沿x 轴负方向，分析带电粒子将从何处离开磁场，可以不写出进程．(2)沿不同方向进入磁场的带电粒子离开磁场时的速度大小均为v 0，方向均平行于x 轴，其临界状态为粒子从D 点沿x 轴正方向离开磁场分析粒子从D 点离开磁场的情况，粒子在磁场中运动时间为t 1＝12T ，T ＝2πR v 0，得t 1＝πRv 0从D 点平行于x 轴运动至y 轴的时间t 2＝Rv 0在第一象限内运动进程中，粒子做类平抛运动，设运动时间为t 3，则x 0＝v 0t 3,2R ＝12at 23，a ＝Eqm 解得t 3＝2 mREq，x 0＝2v 0mR Eq则t 1＋t 2＋t 3＝π＋1Rv 0＋2mR Eq带电粒子抵达x 轴时的横坐标范围为(0,2v 0 mR Eq ) 抵达x 轴前运动时间的范围为(R v 0，π＋1Rv 0＋2mR Eq)． (3)将第一象限内的电场方向改成沿x 轴负方向时，带电粒子将从A 点正上方的D 点离开磁场． 【答案】 (1)mv 0qR(2)观点析 (3)观点析 8．如图13所示，在第一象限有向下的匀强电场，在第四象限有垂直纸面向里的有界匀强磁场．在y 轴上坐标为(0，b )的M 点，一质量为m ，电荷量为q 的正点电荷(不计重力)，以垂直于y 轴的初速度v 0水平向右进入匀强电场．恰好从x 轴上坐标为(2b,0)的N 点进入有界磁场．磁场位于y ＝－和x ＝4b 和横轴x 、纵轴y 所包围的矩形区域内．最终粒子从磁场右边界离开．求：图13(1)匀强电场的场壮大小E ； (2)磁感应强度B 的最大值；(3)磁感应强度B 最小值时，粒子可否从(4b ，－处射出？画图说明．(2)按照动能定理，设粒子进入磁场时的速度大小为v有12mv 2－12mv 20＝qEb 代入E 可得v ＝2v 0v 与正x 轴的夹角θ有cos θ＝v 0v ＝22所以θ＝45°粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v 2r ⇒B ＝mv qr ＝2mv 0qr磁场越强，粒子运动的半径越小，从右边界射出的最小半径即从磁场右上角(4b,0)处射出，由几何关系得：r min ＝4b －2b2sin θ＝2b可得B max ＝mv 0qb. (3)不能．如图：【答案】 (1)mv 202qb (2)mv 0qb(3)不能，观点析图9．如图14所示，质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所历时间为t ，从复合场区穿出时的动能为E k ，则( )图14A ．若撤去磁场B ，质子穿过场区时间大于t B ．若撤去电场E ，质子穿过场区时间大于tC ．若撤去磁场B ，质子穿出场区时动能大于E kD ．若撤去电场E ，质子穿出场区时动能大于E k【答案】C 【解析】质子进入复合场沿直线运动，则质子受到的电场力和洛伦兹力大小相等、方向相10.如图15所示，坐标系xOy 在竖直平面内，x 轴沿水平方向．x >0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B 2，电场强度大小为>0的区域固定一与x 轴成θ＝30°角的绝缘细杆．一穿在细杆上的带电小球a 沿细杆匀速滑下，从N 点恰能沿圆周轨道运动到x 轴上的Q 点，且速度方向垂直于x 轴．已知Q 点到坐标原点O 的距离为32l ，重力加速度为g ，B 1＝7E110πgl，B 2＝E 5π6gl.空气阻力忽略不计．图15(1)求带电小球a 的电性及其比荷qm；(2)求带电小球a 与绝缘细杆的动摩擦因数μ；(3)当带电小球a 刚离开N 点时，从y 轴正半轴距原点O 为h ＝20πl3的P 点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b ，b 球恰好运动到x 轴时与向上运动的a 球相碰，则b 球的初速度为多大？【解析】 (1)由带电小球a 在第三象限内做匀速圆周运动可得，带电小球a 带正电，且mg ＝qE ，解得q m ＝g E. (2)带电小球a 从N 点运动到Q 点的进程中，设运动半径为R ，有：qvB 2＝m v 2R由几何关系有R ＋R sin θ＝32l联立解得v ＝5πgl6带电小球a 在杆上匀速运动时，由平衡条件有mg sin θ＝μ(qvB 1－mg cos θ) 解得：μ＝34.【答案】 (1)g E (2)34 (3) 147gl160π易错起源一、 磁场的性质例一、(多选)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是( ) A ．指南针可以仅具有一个磁极B ．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C ．指南针的指向会受到周围铁块的干扰D ．在指南针正上方周围沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转【答案】BC 【解析】指南针是一个小磁体，具有N 、S 两个磁极，因为地磁场的作用，指南针的N 极指向地理的北极，选项A错误，选项B正确．因为指南针本身是一个小磁体，所以会对周围的铁块产生力的作用，同时指南针也会受到反作使劲，所以会受铁块干扰，选项C正确．在地磁场中，指南针南北指向，当直导线在指南针正上方平行于指南针南北放置时，通电导线产生的磁场在指南针处是东西方向，所以会使指南针偏转．正确选项为B、C.【变式探讨】关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向老是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小必然变成原来的一半【名师点睛】1．F＝BIL sin α(α为B、I间的夹角)，高中只要求掌握α＝0°(不受安培力)和α＝90°两种情况．(1)公式只适用于匀强磁场中的通电直导线或非匀强磁场中很短的通电导线．(2)当I、B夹角为0°时F＝0.当电流与磁场方向垂直时，安培力最大，为F＝BIL.(3)L是有效长度．闭合的通电导线框在匀强磁场中受到的安培力F＝0.(4)安培力的方向利用左手定则判断．2．洛伦兹力的特点(1)洛伦兹力的方向老是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向一路肯定的平面，所以洛伦兹力只改变速度方向，不改变速度大小，即洛伦兹力永不做功．(2)仅电荷运动方向发生转变时，洛伦兹力的方向也随之转变．(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向．3．洛伦兹力的大小(1)v∥B时，洛伦兹力F＝0.(θ＝0°或180°)(2)v⊥B时，洛伦兹力F＝qvB.(θ＝90°)(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.【锦囊妙计，战胜自我】(1)常见磁体磁场散布规律不清楚．(2)电流磁场的判断方式及安培力(洛伦兹力)方向的判断方式混淆．(3)公式F＝BIL及f＝qvB中各符号的意义及适用条件掌握不牢固．易错起源2、带电粒子在匀强磁场中的运动例二、(2016·全国甲卷T18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图4所示．图中直径MN的两头别离开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( )图4【变式探讨】(2016·全国丙卷T18)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图5所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( )图5【名师点睛】“4点、6线、3角”巧解带电粒子在匀强磁场中的运动(1)4点：入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线与出射速度直线的交点O.(2)6线：圆弧两头点所在的轨迹半径r，入射速度直线和出射速度直线OB、OC，入射点与出射点的连线BC，圆心与两条速度直线交点的连线AO.(3)3角：速度偏转角∠COD、圆心角∠BAC、弦切角∠OBC，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍．【锦囊妙计，战胜自我】1．高考考查特点高考在本考点的命题关注带电粒子在有界磁场中运动的分析与计算，按照题意画出粒子的运动轨迹，利用数学关系求解是常常利用方式．2．解题的常见误区及提示(1)对运动电荷的电性分析错误，而造成洛伦兹力方向的错误．(2)左、右手定则混淆出现洛伦兹力方向错误．易错起源3、 带电粒子在复合场中的运动例3、(2016·全国乙卷T 15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示用意如图10所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )图10A ．11B ．12C ．121D ．144【变式探讨】如图11所示，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O 到直线的距离为35R .现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以一样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b 点离开该区域．若磁感应强度大小为B ，不计重力，求电场强度的大小．图11再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动．设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE ＝ma ⑥ 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r ，由运动学公式得r ＝12at 2⑦ r ＝vt ⑧式中t 是粒子在电场中运动的时间．联立①⑤⑥⑦⑧式得E ＝14qRB 25m. ⑨【答案】 14qRB 25m【名师点睛】1．高考考查特点本考点的高考命题主要考查带电粒子“电偏转”、“磁偏转”问题，常会结合回旋加速器、质谱仪等背景命题．熟悉两类偏转方式的不同规律及不同处置方式是冲破的关键．2．解题的常见误区及提示(1)电、磁偏转类型混淆，规律不清，处置方式不妥．(2)组合场问题中不能分段画出各自的轨迹，抓不住“过渡点”的特点．(3)粒子是不是受重力作用考虑不全．(4)叠加场中的叠加类型，运动情况判断失误．【锦囊妙计，战胜自我】组合场问题两点技能1．运动进程的分解方式(1)以“场”的边界将带电粒子的运动进程分段；(2)分析每段运动带电粒子的受力情况和初速度，判断粒子的运动性质；(3)成立联系：前、后两段运动的关联为带电粒子过关联点时的速度；(4)分段求解：按照题设条件，选择计算顺序．2．周期性和对称性的应用相邻场问题大多具有周期性和对称性，解题时一是要充分利用其特点画出带电粒子的运动轨迹，以帮忙理顺物理进程；二是要注意周期性和对称性对运动时间的影响．1.中国宋朝科学家沈括在《梦溪笔谈》中最先记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线散布示意如图19所示．结合上述材料，下列说法不正确的是( )图19A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极周围C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用【答案】C 【解析】地球为一庞大的磁体，地磁场的南极、北极在地理上的北极和南极周围，两极并非重合；且地球内部也存在磁场，只有赤道上空磁场的方向才与地面平行；对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子的速度方向与地磁场方向不会平行，必然受到地磁场力的作用，故C项说法不正确．2. 如图20所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子在磁场中转半个圆后打在P点，设OP＝x，能够正确反映x与U之间的函数关系的是( )图203.如图21所示是回旋加速器的工作原理图，两个半径为R的中空半圆金属盒D1、D2间窄缝宽为d，两金属电极间接有高频电压U，中心O处粒子源产生的质量为m、带电荷量为q的粒子在两盒间被电压U加速，匀强磁场垂直两盒面，粒子在磁场中做匀速圆周运动，令粒子在匀强磁场中运行的总时间为t，则下列说法正确的是( )图21 A ．粒子的比荷q m越小，时间t 越大B ．加速电压U 越大，时间t 越大C ．磁感应强度B 越大，时间t 越大D ．窄缝宽度d 越大，时间t 越大4．如图22所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，从P 点平行直线MN 射出的a 、b 两个带电粒子，从它们射出到第一次抵达直线MN 所用的时间相同，抵达MN 时速度方向与MN 的夹角别离为60°和90°，不计粒子重力和粒子间的彼此作使劲，则两粒子速度大小之比v a ∶v b 为( )图22A ．2∶1B ．3∶2C ．4∶3 ∶ 3【答案】C 【解析】两粒子做圆周运动的轨迹如图，设P 点到MN 的距离为L ，由图知b 粒子的运动轨迹半径为R b ＝L ，对于a 粒子有L ＋R a cos 60°＝R a ，解得：R a ＝2L ，即两粒子的半径之比为R a ∶R b ＝2∶1 ①，粒子做圆周运动的周期为T ＝2πm qB，由题意知16·2πm a q a B ＝14·2πm b q b B ，得两粒子的比荷之比为m a q a ∶m b q b＝3∶2 ②，粒子所受的洛伦兹力提供其所需的向心力，有qvB ＝m v 2R ，得v ＝qBR m③，联立①②③得v a v b ＝43. 5.两平行的金属板沿水平方向放置，极板上所带电荷情况如图23所示，且极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，现将两个质量相等的带电小球别离从P 点沿水平方向射入极板间，两小球均能沿直线穿过平行板，若撤去磁场，仍将这两个带电小球别离维持原来的速度从P点沿水平方向射入极板间，则两个小球会别离落在A、B两点，设落在A、B两点的小球的带电荷量别离为q A、q B，则下列关于此进程的说法正确的是( )图23A．两小球必然带负电B．若q A>q B，则两小球射入时的初速度必然有v A>v BC．若q A>q B，则两小球射入时的动能必然有E k A<E k BD．撤去磁场后，两个小球在极板间运动的加速度可能相等6．(2016·湖南十三校一联)如图24所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，y轴竖直向上．第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场(图中未画出)．一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g.按照以上信息，可以求出的物理量有( )图24A．磁感应强度大小B．小球在第Ⅳ象限运动的时间C ．电场强度的大小和方向D ．圆周运动的速度大小【答案】BD 【解析】由A 到P 点进程有mgd ＝12mv 2，则小球做圆周运动的速度大小v ＝2gd ，选项D 正确；小球在第Ⅳ象限运动的时间t ＝14T ＝πd 2v ＝πd 22gd，选项B 正确；在第Ⅳ象限，小球做圆周运动，则有mg ＝qE ，由于m 、q 未知，不能求电场强度的大小，由d ＝mv qB知，不能求磁感应强度大小，选项A 、C 错误． 7.如图25所示，直角三角形ABC 区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)从A 点沿AB 方向射入磁场，别离从AC 边上的P 、Q 两点射出，则( )图25A ．从P 点射出的粒子速度大B ．从Q 点射出的粒子速度大C ．从Q 点射出的粒子在磁场中运动的时间长D ．两个粒子在磁场中运动的时间一样长8. (名师原创)如图26所示，在区域Ⅰ和区域Ⅱ内别离存在与纸面垂直但方向相反的匀强磁场，区域Ⅱ内磁感应强度是区域Ⅰ内磁感应强度的2倍，一带电粒子在区域Ⅰ左侧边界处以垂直边界的速度进入区域Ⅰ，发现粒子离开区域Ⅰ时速度方向改变了30°，然后进入区域Ⅱ，测得粒子在区域Ⅱ内的运动时间与区域Ⅰ内的运动时间相等，则下列说法正确的是( )图26A．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速度之比为1∶1B．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的角速度之比为2∶1C．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的圆心角之比为1∶2D．区域Ⅰ和区域Ⅱ的宽度之比为1∶19．如图27所示，在矩形ABCD内，对角线BD以上的区域存在平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，其中AD边长为L，AB边长为3L，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，经对角线BD某处垂直BD进入磁场．求：图27(1)该粒子进入磁场时速度的大小；(2)电场强度的大小；(3)要使该粒子能从磁场返回电场，磁感应强度应知足什么条件？(结论可用根式来表示)【解析】 (1)如题图所示，由几何关系可得∠BDC ＝30°，带电粒子受电场力作用做类平抛运动，由速度三角形可得v x ＝v 0v y ＝3v 0则v ＝v 2x ＋v 2y ＝2v 0.(3)若磁场方向向外，轨迹与DC 相切，如图甲所示有R 1＋R 1sin 30°＝4L 5 得R 1＝4L 15由B 1qv ＝m v 2R 1得B 1＝15mv 02qL磁场方向向外，要使粒子返回电场，则B 1≥15mv 02qL若磁场方向向里，轨迹与BC 相切时，如图乙所示有R 2＋R 2cos 30°＝6L 5 得R 2＝623－3L 5由B 2qv ＝m v 2R 2得B 2＝523＋3mv 09qL磁场方向向里，要使粒子返回电场，则B 2≥523＋3mv 09qL .【答案】 观点析10．如图28所示，静止于A 处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P 点垂直CF 进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐射散布的电场，已知圆弧虚线的半径为R ，其所在处场强为E ，方向如图所示．离子质量为m 、电荷量为q ，QF ＝2d 、PF ＝3d ，离子重力不计．图28(1)求加速电场的电压U ；(2)若离子恰好能打在Q 点上，求矩形区域QFCD 内匀强电场场强E 0的值；(3)若撤去矩形区域QFCD 内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QF 上，求磁场磁感应强度B 的取值范围．(2)离子在水平电场中做类平抛运动，有QF ＝2d ＝vtPF ＝3d ＝12at 2由牛顿第二定律得qE 0＝ma可解得匀强电场场强E 0＝3ER 2d. (3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qBv ＝m v 2r可得B ＝ EmR qr 2离子能打在QF 上，既没有从DQ 边出去也没有从PF 边出去，则离子运动轨迹的边界如图中所示．由几何关系知32d <r ≤2d 则有 EmR4qd 2≤B < 4EmR 9qd2. 【答案】 观点析。
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专题09 磁场（包含复合场）一、选择题1．【2017·安徽省黄山市屯溪一中高三第二次月考】如图所示是氢原子中电子绕核做圆周运动的示意图。
电子绕核运动，可等效为环形电流，此环形电流的大小为I1。
现在沿垂直于圆轨道平面的方向加一磁感应强度为B的外磁场，设电子的轨道半径不变，而它的速度大小发生变化，若用I2表示此时环形电流的大小，则当B的方向A．垂直于纸面向里时，I2 > I1 B．垂直于纸面向外时，I2 < I1C．垂直于纸面向里时，I2 < I1 D．垂直于纸面向外时，I2 > I1【答案】AB考点：洛伦兹力、电流定义式、圆周运动【名师点睛】考查库仑力和洛伦兹力提供向心力做圆周运动和电流的定义，掌握向心力的来源，理解左手定则的内容，注意负电荷的洛伦兹力的方向判定。
电子在电场力作用下，做匀速圆周运动，从而产生电流，当加上不同方向的磁场时，向心力发生变化，电子的速度也随之变化，电流也变化。
2.【2017·湖南省衡阳市第八中学高三实验班第一次质检】如图7所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两块导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1或U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)A ．仅增大U 1，d 将增大B ．仅增大U 1，d 将减小C ．仅增大U 2，d 将增大D ．仅增大U 2，d 将减小【答案】A考点：带电粒子在电场及磁场中的运动【名师点睛】带电粒子在磁场中的运动类型的题关键在确定圆心和半径，然后由向心力公式可确定半径公式，由几何关系即可求解。
3.【2017·湖南省衡阳市第八中学高三实验班第一次质检】如图，一个质量为m 、带电量为+q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中。
现给圆环一个水平向右的初速度v 0，在以后的运动中下列说法正确的是A.圆环可能做匀减速运动B.圆环可能做匀速直线运动C.圆环克服摩擦力所做的功可能为2012mv D.圆环克服摩擦力所做的功不可能为322022122m g mv q B【答案】BC【解析】当qv 0B ＜mg ，圆环受到向上的支持力，故圆环受到摩擦力而做减速运动停止，速度在减小，洛仑兹力减小，杆所受的支持力和摩擦力都发生变化，所以不可能做匀减速运动；由动能定理可知圆环克服摩擦力所做的功为2012mv ，故A 错误，C 正确；当qv 0B=mg 时即当0mg v qB=时，圆环不受摩擦力作用而做匀速直线运动，选项B 正确；当qv 0B>mg 时，圆环受到杆的向下的弹力，从而受到摩擦力作用而做减速运动，当满足qvB=mg 时，圆环不受杆的弹力及摩擦力作用而做匀速运动，此时的速度为mg v qB=，则此过程中摩擦力做功为3222200221112222f m g W mv mv mv q B=-=-，故选项D 错误；故选BC.考点：洛伦兹力；动能定理 【名师点睛】此题是对洛伦兹力及动能定理的考查；关键是分析洛伦兹力与重力的大小关系，从而分析摩擦力的情况，然后分析圆环的运动情况，最后根据动能定理来讨论摩擦力做功的情况.4.【2017·吉林省松原市油田高中高三上学期第一次段考】如上图所示，小钢球m 以初速度v 0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动，从M 点运动到N 点，如图所示，过轨迹上M 、N 两点的切线MM ′和NN ′将轨迹MN 上方的空间划分为四个区域，由此可知，磁铁可能处在哪个区域( )A ．①区B ．③区C ．②或④区D ．均不可能【答案】D考点:曲线运动、磁现象、磁场。
【名师点睛】合力方向与轨迹的关系：无力不拐弯，拐弯必有力。
曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。
5.【2017·江西省吉安市第一中学高三上学期第一次段考】下列选项中所列各物理量的关系式，全部用到了比值定义法的有（ ）A ．x v t =，=v a t ∆∆，U I R =B ．p qE ϕ=，电E qF =，安B IL F = C ．Q C U =，=q I t ，L R S ρ= D ．U R I =，G g m =，合a m F =【答案】B考点：比值定义法【名师点睛】比值定义法，就是在定义一个物理量的时候采取比值的形式定义．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，解决本题的关键理解比值定义法的特点：被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。
6.【2017·江西省吉安市第一中学高三上学期第一次段考】如图所示是某粒子速度选择器截面的示意图，在一半径为10R cm =的圆柱形桶内有410B T -=的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一截面直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔，粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出。
现有一粒子源发射比荷为11/210q C kg m =⨯的正粒子，粒子束中速度分布连续，当角045θ=时，出射粒子速度v 的大小是（ ）A 6/10m sB ．6/10m sC ．8/10m sD ．6/10m s【答案】B【解析】离子从小孔a 射入磁场，与ab 方向的夹角为45α=︒，则离子从小孔b 离开磁场时速度与ab 的夹角也为45α=︒，过入射速度和出射速度方向作垂线，得到轨迹的圆心O '，画出轨迹如图，由几何知识得到轨迹所对应的圆心角为：290θα==︒，则离子的轨迹半径有关系：2R =，由牛顿第二定律得：2Bqv rv m = ，解得：610/qBr v s m m ==，故选项B 正确。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、牛顿第二定律【名师点睛】离子束不经碰撞而直接从出身孔射出，即可根据几何知识画出轨迹，由几何关系求出轨迹的半径，即可由牛顿第二定律求速度v 。
7.【2017·山西省临汾市第一中学高三10月月考】如图所示，在直角三角形abc 区域（含边界）内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，060a ∠=，090b ∠=，边长ac l =。
一个粒子源在a 点将质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场，在磁场中运动时间最长的粒子中，速度的最大值是（ ）A ．2qBl mB ．6mC ．4mD ．6qBl m 【答案】A考点：带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】考查电场力与洛伦兹力，及向心力，并运用牛顿第二定律来解题，同时结合几何关系来确定已知长度与半径的关系．本题关键之处是画出正确的运动图。
8.【2017·黑龙江省大庆市高三上学期第一次质量检测】在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子P+在磁场中转过30°后从磁场右边界射出。
在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+A．在电场中的加速度之比为1:1 B．在磁场中运动的半径之比为3:1C．在磁场中转过的角度之比为1:2 D．离开电场区域时的动能之比为1:3【答案】CD考点：带电粒子在电场及磁场中的运动【名师点睛】磁场中的圆周运动问题重点是要找出半径，然后通过合理的作图画出粒子的运动轨迹，基本就可以解决问题了，磁场中的轨迹问题是高考特别喜欢考查的内容，而且都是出大题，应该多做训练。
9.【2017·吉林省长春市高三质量检测】如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的粒子,最后粒子恰好从e点射出,则 ( )A如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从d点射出B如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从f点射出C如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,也将从d点射出D只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时,从e点射出所用时间最短【答案】A考点：带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】本题要掌握粒子圆周运动的半径公式，由几何关确定圆心的位置，及由半径的公式确定半径的大小，由转过的角度确定时间。
10.【2017·浙江省温州中学高三10月模拟】如图所示，在I、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度均为B的匀强磁场，磁场方向分别垂直于纸面向外和向里，AD、AC边界的夹角∠DAC=30°，边界AC与边界MN平行，Ⅱ区域宽度为d。
质量为m、电荷量为+q的粒子可在边界AD上的不同点射入,入射速度垂直AD且垂直磁场，若入射速度大小为qBdm，不计粒子重力，则A．粒子在磁场中的运动半径为2dB．粒子距A点0.5d处射入，不会进入Ⅱ区C．粒子距A点1.5d处射入，在I区内运动的时间为m qB πD．能够进入Ⅱ区域的粒子，在Ⅱ区域内运动的最短时间为3mqBπ【答案】CD【解析】粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：2 vqvB mr=其中：qBd v m= ；解得：r=d ，故A 错误；画出恰好不进入Ⅱ区的临界轨迹，如图所示：结合几何关系，有：2230r AO r d sin ===︒；故从距A 点0.5d 处射入，会进入Ⅱ区，故B 错误；粒子距A 点1.5d 处射入，在Ⅰ区内运动的轨迹为半个圆周，故时间为：2T m t qB π==，故C 正确；从A 点进入的粒子在磁场中运动的轨迹最短（弦长也最短），时间最短，轨迹如图所示：轨迹对应的圆心角为60°，故时间为：63T m t qBπ==，故D 正确．故选CD 。
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动【名师点睛】本题是常见的带电粒子在磁场中运动的问题，画出轨迹，运用几何关系和牛顿第二定律等知识进行求解。
11.【2017·浙江省温州中学高三10月模拟】如图所示，范围足够大、磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于xoy 平面向里，两质量相等的粒子带等量异种电荷，它们从x 轴上关于O 点对称的两点同时由静止释放，运动过程中未发生碰撞，不计粒子所受的重力.则A．两粒子沿x轴做圆周运动B．运动过程中，若两粒子间的距离等于初始位置间的距离时，它们的速度均为零C．运动过程中，两粒子间的距离最小时，它们的速度沿X轴方向的分量V X可能不为零D．若减小磁感应强度，再从原处同时由静止释放两粒子，它们可能会发生碰撞【答案】BD考点：带电粒子在磁场中的运动【名师点睛】本题关键分析两个粒子的受力情况，来判断其运动情况，分析时，要抓住洛伦兹力与速率成正比的特点，由公式mvrqB分析轨迹的曲率半径的变化.12.【2017·河南省开封市高三上学期定位考试】如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒．当导体棒中的恒定电流I垂直于纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针转至水平向左的过程中，关于B的大小的变化，正确的是( )A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大【答案】D【解析】对导体棒受力分析，受重力G、支持力F N和安培力F A，三力平衡，合力为零，将支持力F N和安培力F A合成，合力与重力相平衡，如图从图中可以看出，安培力F A 先变小后变大，由于F A =BIL ，其中电流I 和导体棒的长度L 均不变，故磁感应强度先变小后变大；故选D.考点：物体的平衡【名师点睛】三力平衡的动态分析问题是一中常见的问题，其中一个力大小和方向都不变，一个力方向不变、大小变，第三个力的大小和方向都变，根据平行四边形定则做出力的图示分析即可。