东莞市达标名校2018年高考二月适应性考试物理试题含解析.doc

东莞市达标名校2018年高考二月适应性考试物理试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向夹角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，先给小球一初速度，使小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100J，在C点时动能减为零，D为AC的中点，那么带电小球在运动过程中（）
A．到达C点后小球不可能沿杆向上运动
B．小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等
C．小球在D点时的动能为50J
D．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量
2．将两个负电荷A、B（带电量Q A=20C和Q B=40C）分别从无穷远处移到某一固定负点电荷C产生的电场不同位置M和N，克服电场力做功相同，则将这两电荷位置互换后（即将电荷A移至位置N，电荷B移至位置M，规定无穷远处为零势面，且忽略电荷A、B对点电荷C的电场分布影响），此时电荷A、B分别具有的电势能E A和E B关系描述正确的是（）
A．E A<E B B．E A=E B C．E A>E B D．无法确定
3．下列关于原子核的说法正确的是（）
A．质子由于带正电，质子间的核力表现为斥力
B．原子核衰变放出的三种射线中，α粒子的穿透能力最强
C．铀核发生链式反应后能自动延续下去，维持该反应不需要其他条件
D．比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时一定放出核能
4．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是()
A．q1、q2为等量异种电荷
B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
5．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。

金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下（方向不变），现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止。

下列说法正确的是（）
A．ab中的感应电流方向由b到a
B．电阻R的热功率逐渐变小
C．ab所受的安培力逐渐减小
D．ab所受的静摩擦力保持不变
6．我国相继成功发射的“实践卫星二十号”和“通信技术试验卫星五号”都属于地球静止轨道卫星，它们均绕地球做匀速圆周运动。

则两颗卫星在轨运行的（）
A．线速度等于第－宇宙速度B．动能一定相等
C．向心力大小一定相等D．向心加速度大小一定相等
二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．如图所示，甲、乙、丙是绕地球做匀速圆周运动的3艘飞船，下列说法正确的是（）
A．丙开动发动机向后瞬时喷气后，其势能不变
B．丙开动发动机向后瞬时喷气后的一段时间内，可能沿原轨道追上同一轨道上的乙
C．甲受稀薄气体的阻力作用后，其动能增大、势能减小
D．甲受稀薄气体的阻力作用后，阻力做功大小与引力做功大小相等
8．如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为R＝2cm的同一圆周上，空
ϕ=-、φC＝2V、
间有一方向与圆平面平行的匀强电场。

已知A、C、E三点的电势分别为(23)V
A
ϕ=+，下列判断正确的是（）
(23)V
E
A．电场强度的方向由E指向A
B．电场强度的大小为1V/m
C．该圆周上的点电势最高为4V
D．将电子从D点沿DEF移到F点，静电力做正功
9．有一轻杆固定于竖直墙壁上的O点，另一端A固定一轻滑轮，一足够长的细绳一端挂一质量为m的物
、两点间的距离等于体，跨过定滑轮后另一端固定于竖直墙壁上的B点，初始时物体处于静止状态，O B
A B、两点间的距离，设AB与竖直墙壁的夹角为θ，不计滑轮与细绳的摩擦，下列说法正确的是（）
A．系统平衡时杆对滑轮的力一定沿杆的方向
=，使角θ增大，则杆对滑轮弹力的方向将偏离OA B．若增大杆长OA，O与B位置不变且保持OB AB
杆
C．若保持A点的位置不变，将绳子的固定点B点向上移动，则杆对滑轮的弹力变大
D．若保持AB与竖直墙壁的夹角θ不变，将轻杆的固定点O向下移动，则杆对滑轮弹力的方向不变10．如图所示，一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1=3m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。

某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，但轮船受到水大小不变的阻力作用而使轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。

下列判断正确的是（）
A．发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小5m/s
B．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于地面做匀变速直线运动
C．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于静水做匀变速直线运动
D．发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值3m/s
11．下列说法正确的是
A．声波在空气中的传播速度比在水中的传播速度快
B．受迫振动中驱动力的频率不一定等于物体的固有频率
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，在镜头前加装一个偏振片是为了增加透射光的强度
D．宇航员驾驶宇宙飞船以接近光速经过地球时，地球上的人认为飞船上的时钟变慢
E.机械波的波长越长，则该波越容易发生衍射现象
12．如图所示，水平面上的同一区域介质内，甲、乙两列机械波独立传播，传播方向互相垂直，波的频率均为2Hz 。

图中显示了某时刻两列波的波峰与波谷的情况，实线为波峰，虚线为波谷。

甲波的振幅为5cm ，乙波的振幅为10cm 。

质点2、3、5共线且等距离。

下列说法正确的是（ ）
A ．质点1的振动周期为0.5s
B ．质点2的振幅为5cm
C ．图示时刻质点2、4的竖直高度差为30cm
D ．图示时刻质点3正处于平衡位置且向上运动
E.从图示的时刻起经0.25s ，质点5能通过的路程为30cm
三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．用如图甲所示装置来探究功和物体速度变化的关系，木板上固定两个完全相同的遮光条A B 、，用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C 相连，木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D 上，轨道固定在水平桌面上，动滑轮上可挂钩码，滑轮质量、摩擦均不计。

（1）实验中轨道应倾斜一定角度，这样做的目的是__________；
（2）用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d ______cm ；
（3）主要实验步骤如下：
①测量木板（含遮光条）的质量M ，测量两遮光条间的距离L ，按图甲正确连接器材。

②将木板左端与轨道左端对齐。

由静止释放木板，木板在细线拉动下运动，记录弹簧测力计示数F 及遮光条B A 、先后经过光电门所用的时间2t t t 、，则可以测出遮光条B A 、通过光电门时的速度大小和合外力对木板做的功；
③加挂钩码，重复②的操作，建立木板速度v 和细线拉力对木板做的功W 的相关图像，分析得出实验结论。

（4）根据实验中可能遇到的困难，回答下列问题：
①由静止释放木板的瞬间，弹簧测力计的示数会_______（填“变大”“变小”或“不变”）；
②如果将钩码的个数成倍增加，细线拉力对木板做的功W 将_______（填“会”或“不会”）成倍增加；
③利用图像法处理实验结果时，应该建立_______（填“v W ∆-”“2v W -”或“2v W ∆-”）图像，如果得到的图像是线性变化的，则说明实验探究成功，此时图像的斜率的表达式为k =________（用已知物理量的符号表示）。

14．某物理兴趣小组的同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，轻绳一端固定在光滑固定转轴O 处，另一端系一小球．
（1）张小明同学在小球运动的最低点和最高点附近分别放置了一组光电门，用螺旋测微器测出了小球的直径，如图乙所示，则小球的直径d ＝____ mm ，使小球在竖直面内做圆周运动，测出小球经过最高点的挡光时间为Δt 1，经过最低点的挡光时间为Δt 2.
（2）戴小军同学在光滑水平转轴O 处安装了一个拉力传感器，已知当地重力加速度为g.现使小球在竖直平面内做圆周运动，通过拉力传感器读出小球在最高点时绳上的拉力大小是F 1，在最低点时绳上的拉力大小是F 2.
（3）如果要验证小球从最低点到最高点机械能守恒，张小明同学还需要测量的物理量有_____（填字母代号）．戴小军同学还需要测量的物理量有______（填字母代号）．
A ．小球的质量m
B ．轻绳的长度L
C ．小球运行一周所需要的时间T
（4）根据张小明同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式：________________ (用题目所给得字母表示）
（5）根据戴小军同学的思路，请你写出验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式：____________________ (用题目所给得字母表示）
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图，空间有一竖直向下沿x 轴方向的静电场，电场的场强大小按E ＝kx 分布(x 是轴上某点到O 点的距离)，3mg k qL
=．x 轴上，有一长为L 的绝缘细线连接A 、B 两个小球，两球质量均为m ，B 球带负电，带电量为 q ，A 球距O 点的距离为L 。

两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。

(1)求A 球的带电量q A ；
(2)将A 、B 间细线剪断，描述B 球的运动情况，并分析说明理由；
(3)剪断细线后，求B 球的最大速度v m ．
16．居家学习的某同学设计了一个把阳光导入地下室的简易装置。

如图，ABCD 为薄壁矩形透明槽装满水后的竖直截面，其中AB=d ，AD=2d ，平面镜一端靠在A 处，与水平底面夹角θ=45°斜放入水槽。

太阳光入射到AD 面上，其中一细束光线以入射角1=α53°射到水面上的O 点，进入水中后，射到平面镜距A 点为22d 处。

不考虑光的色散现象及水槽壁对光线传播的影响，取水对该束光的折射率4=3n ，sin53°=45，cos53°=35。

求该束光： （i ）射到平面镜时的入射角2α；
（ii ）第次从水中射出的位置与D 点的距离x 。

17．如图所示，半径为10.8m R =的14
光滑圆弧轨道，与半径为20.4m R =的半圆光滑空心管轨道平滑连接并固定在竖直面内，粗糙水平地面上紧靠管口有一长度为L=2.5m 、质量为M=0.1 kg 的静止木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上。

质量为m 2= 0.05 kg 的物块静止于B 处，质量为m 1=0.15kg 的物块从光滑圆弧轨道项部的A 处由静止释放，物块m 1下滑至B 处和m 2碰撞后合为一个整体。

两物块一起从空心管底部C 处滑上木板，两物块恰好没从木板左端滑下。

物块与木板之间的动摩擦因素μ=0.3，两物块均可视为质点，空心管粗细不计，重力加速度取g=10m/s 2。

求：
(1)物块m 1滑到圆弧轨道底端B 处未与物块m 2碰撞前瞬间受到的支持力大小；
(2)物块m 1和m 2碰撞过程中损失的机械能；
(3)木板在地面上滑行的距离。

参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．B
【解析】
【详解】
A.如果小球受电场力大于重力，则到达C 点后小球可能沿杆向上运动，选项A 错误；
B.小球受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力的作用，由于F qvB 洛，故下滑过程中洛伦兹力减小，导致支持力和滑动摩擦力变化，故小球在AD 段克服摩擦力做的功与在DC 段克服摩擦力做的功不等，选项B 正确；
C.由于小球在AD 段克服摩擦力做的功与在DC 段克服摩擦力做的功不等，故小球在D 点时的动能也就不为50J ，选项C 错误；
D.该过程是小球的重力势能、电势能、动能和系统的内能之和守恒，故小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量，选项D 错误；
故选B 。

2．A
【解析】
【详解】
两个电荷未换之前，分别从无穷远处移到某一固定负点电荷C 产生的电场不同位置M 和N ，克服电场力做功相同，有：
﹣Q A （0﹣φM ）=﹣Q B （0﹣φN ）
即
Q A φM =Q B φN
由于2Q A =Q B ，所以得：φM =2φN ；将这两电荷位置互换后，电荷A 、B 分别具有的电势能E A 和E B 为： E A =﹣Q A φN =﹣20φN
E B =﹣Q B φM =﹣40⨯2φN =﹣80φN
由于φN <0，所以E A <E B ，故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

3．D
【解析】
【详解】
A ．核力与电荷无关，原子核中质子间的核力都表现为引力，故A 错误；
B ．原子核衰变放出的三种射线中，α粒子的速度最小，穿透能力最弱，故B 错误；
C ．铀核发生链式反应后能自动延续下去，要维持链式反应，铀块的体积必须达到其临界体积，故C 错误；
D ．比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时有质量亏损，一定会放出核能，故D 正确。

故选D 。

4．C
【解析】
【详解】
A ．若是异种电荷，电势应该逐渐减小或逐渐增大，由图象可以看出，应该是等量的同种正电荷，故A 错误；
B ．沿x 正方向从N 到
C 的过程，电势降低，N 、C 两点间场强方向沿x 轴正方向．故B 正确； C ．φ−x 图线的斜率表示电场强度，由图可得N 、
D 两点间的电场强度大小沿x 轴正方向先减小后增大，故C 正确；
D ．NC 电场线向右，CD 电场线向左，将一正点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大．故D 错误；
【点睛】
由图象中电势的特点可以判断是同种等量正电荷．由电势图线的斜率可以判断电场强度的大小．沿电场线电势降低，可以判断电场强度的方向，可知电场力做功的正负，从而判断电势能的变化．
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．磁感应强度均匀减小，磁通量减小，根据楞次定律得，ab 中的感应电流方向由a 到b ，故A 错误；
B ．由于磁感应强度均匀减小，根据法拉第电磁感应定律
BS E n n t t
∆Φ∆==∆∆
可知，感应电动势恒定，则感应电流不变，由公式2P I R =可知，电阻R 的热功率不变，故B 错误； C ．根据安培力公式F=BIL 知，电流I 不变，B 均匀减小，则安培力减小，故C 正确；
D ．导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，则
f F =
安培力减小，则静摩擦力减小，故D 错误。

故选C 。

6．D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由于两颗卫星属于地球静止轨道卫星，其轨道半径一定大于地球半径，由公式
2
2Mm v G m r r
= 得
v = 由于第一宇宙速度即为半径为地球半径的卫星的线速度，则这两颗卫星在轨运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故A 错误；
B ．由于不清楚两颗卫星的质量，则无法比较两颗卫星的动能，故B 错误；
C ．由于不清楚两颗卫星的质量，则无法比较两颗卫星的向心力，故C 错误；
D ．由于两颗卫星属于地球静止轨道卫星，则两颗卫星的轨道半径一定相等，由公式
2
Mm G
ma r = 得 2GM a r =
则加速度大小一定相等，故D 正确。

故选D 。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．AC
【解析】
【详解】
A ．丙向后瞬时喷气后，速度增大，但位置尚未变化，其势能不变，选项A 正确；。

B ．综合应用牛顿第二定律、功和能的推论。

丙飞船向后瞬时喷气后速度增大，之后离开原来轨道，轨道
半径变大，不可能沿原轨道追上同一轨道上的乙，选项B 错误；
CD ．甲受稀薄气体的阻力作用时，甲轨道半径缓慢减小，做半径减小的圆周运动，由v =可知其动能增大、势能减小、机械能减小，由动能定理可知G f k W W E -=∆，即此过程中有阻力做功大小小于引力做功大小，选项C 正确，D 错误；
故选AC.
8．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．设AE 中点为G ，如图所示，则根据匀强电场的性质可解得该点的电势为
++(2=
=2V 22A E G ϕϕϕ=（
则 C G ϕϕ=
所以GC 连线是一个等势线；电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以电场强度的方向由E 指向A ，故A 正确；
B ．EA 两点间的电势差为
EA E A U ϕϕ=-=
EA 两点间的距离
2sin60d R ︒==
再根据电场强度公式可得
100V/m EA U E d
== 故B 错误；
C ．沿着电场线方向电势逐渐降低，因此H 点电势最高，则
2V HO U E R =⨯=
而
HO H O U ϕϕ=-
解得
4V H ϕ=
故C 正确；
D．电子从D沿着圆周移到F点，电势先升高后降低，电子带负电，电势能先减小后增加，静电力先做正功后做负功，故D错误。

故选AC。

9．AD
【解析】
【详解】
A．绳子上的弹力大小等于物体的重力mg，则绳子对滑轮的两弹力的合力方向在两弹力的角平分线上，根据平衡条件可得杆对滑轮的弹力方向也在角平分线上，OB两点间的距离等于AB两点间的距离，根据几何关系可得，杆OA恰好在两弹力的角平线方向上，故A正确；
B．若保持OB两点位置不变，增大杆长OA，使AB与竖直墙壁的夹角θ增大，仍保持OB两点间的距离等于AB两点间的距离，杆OA仍在两弹力的角平分线上，杆对滑轮的弹力仍沿杆方向，故B错误；
C．若保持A点的位置不变，将绳子的固定点B向上移动，绳子对滑轮的两力夹角变大，合力变小，滑轮处于平衡状态，则杆对滑轮的弹力变小，故C错误；
D．若保持AB与竖直墙壁的夹角θ不变，将轻杆的固定点O向下移动，两绳对滑轮的弹力大小方向都不变，则杆对滑轮的力仍在两绳弹力的角平分线上，所以杆对滑轮弹力的方向不变，故D正确。

故选AD。

10．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．发动机未熄火时，轮船实际运动速度v与水流速度1v方向垂直，如图所示：
故此时船相对于静水的速度2v的大小为
22 215m/s
v v v
=+=
设v与2v的夹角为θ，则
2
cos 0.8v v θ== A 正确；
B ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于地面初速度为图中的v ，而因受阻力作用，其加速度沿图中2v 的反方向，所以轮船相对于地面做类斜上抛运动，即做匀变速曲线运动，B 错误；
C ．发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，相对于静水初速度为图中的2v ，而因受阻力作用，其加速度沿图中2v 的反方向，所以轮船相对于静水做匀变速直线运动，C 正确；
D ．熄火前，船的牵引力沿2v 的方向，水的阻力与2v 的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，2v 逐渐减小，但其方向不变，当2v 与1v 的矢量和与2v 垂直时轮船的合速度最小，如图所示，则 1min cos 2.4m/s v v θ==
D 错误。

故选AC 。

11．BDE
【解析】
【详解】
A ．声波属于机械波，其在水中的传播速度比在空气中的传播速度快，故A 错误；
B ．在受迫振动中，物体振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率不一定相等，故B 正确；
C ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，由于玻璃表面反射光的干扰，影像会不清楚，如果在镜头前加装一个偏振片就可以减弱反射光的强度，故C 错误；
D ．字航员驾驶宇宙飞船以接近光速经过地球时，根据时间的相对性可知，地球上的人观察到飞船上的时间间隔变长，时钟变慢，故D 正确；
E ．障碍物、孔的尺寸越小或者机械波波长越长，越容易发生衍射现象，故E 正确。

故选BDE 。

12．ACE
【解析】
【分析】
【详解】
A ．质点1的振动周期为10.5s T f
==，选项A 正确； B ．质点2为谷谷相遇点，为振动加强点，则其振幅为15cm ，选项B 错误；
C ．质点2、4都是振动加强点，图示时刻质点2在波谷，位移为-15cm ，质点4在波峰，位移为+15cm ，
则此时刻2、4的竖直高度差为30cm ，选项C 正确；
D ．图示时刻质点3正处于波峰和波谷的中间位置，即在平衡位置，根据波的传播方向可知，此时向下运动，选项D 错误；
E ．质点5为振动加强点，从图示的时刻起经0.25s=0.5T ，质点5能通过的路程为2(A 1+A 2)=30cm ，选项E 正确。

故选ACE 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．平衡摩擦力 0.560 变小 不会 2v W ∆-
2M
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]实验中轨道应倾斜一定角度，是利用木板的重力沿轨道向下的分力来平衡摩擦力；
（2）[2]根据游标卡尺的读数方法可得遮光条的宽度为 0.5cm 120.05mm 0.5cm 0.060cm 0.560cm +⨯=+=
（4）[3]释放木板前，设弹簧测力计的示数为1F ，根据受力平衡有
12F mg =
释放的瞬间，对木板有
F Ma '=
对钩码有
122
mg F m a '-=⋅ 则有
12mg F = 1
22F mg m M '=⋅+
故有
1F F '<
弹簧测力计的示数会变小
[4]由
1
22F mg m M '=⋅+
可知，当钩码的个数成倍增加，即m 加倍时，F '不是成倍增加的，而每次位移相等，故细线拉力做的功
不会成倍增加；
[5][6]以木板为研究对象，根据动能定理有
222111222
A B FL Mv Mv M v =-=∆ 故应该建立2v W ∆-图像，图像对应的函数关系为
22v W M ∆=
⋅ 故
2k M
= 14．5.700 B A 22
2221
4d d gL t t -=∆∆ F 2－F 1＝6mg 【解析】
【详解】
（1）[1]．螺旋测微器固定刻度读数为5.5 mm ，可动刻度读数为20.0×0.01 mm ，故最终读数为两者相加，即5.700 mm.
（3）[2][3]．根据小明同学的实验方案，小球在最高点的速度大小为
v 1＝1
d t ∆ 小球在最低点的速度大小为
v 2＝2
d t ∆ 设轻绳长度为L ，则从最低点到最高点依据机械能守恒定律有
22
2212
11.222d d m mg L m t t +=∆∆ 化简得
22
2221
4d d gL t t -=∆∆ 所以小明同学还需要测量的物理量是轻绳的长度L ；根据小军同学的实验方案，设小球做圆周运动的半径为r ，则小球在最低点有
212v F mg m r
-= 在最高点有
221v F mg m r
+= 从最低点到最高点依据机械能守恒定律有
221211222
mv mv mgr =+ 联立方程化简得
F 2－F 1＝6mg
所以小军同学还需要测量的物理量就是小球的质量m.
（4）[4]．由（3）可知，根据小明同学的思路，验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式为
22
2221
4d d gL t t -=∆∆ （5）[5]．由（3）可知，根据小军同学的思路，验证小球从最低点运动到最高点的过程中机械能守恒的表达式为
F 2－F 1＝6mg.
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15． (1)q A ＝－4q (2)B 球做往复运动 (3)v m 【解析】
【详解】
(1)A 、B 两球静止时，A 球所处位置场强为 13mg E k L q
=⋅= B 球所处位置场强为
2223mg E k L q
=⋅= 对A 、B 由整体受力分析，由平衡条件可得：
1220A mg q E qE +=－
解得：
q A ＝－4q
(2)剪断细线后，B 球初始受到合力
F ＝mg －23mg ＝13
mg 方向竖直向下，B 球开始向下运动；
运动后，B 球受力为
F 合＝mg －kxq ，
随x 增大，F 合减小，所以B 球做加速度减小的加速运动；
当F 合减小为零时，B 球速度达到最大，继续向下运动，F 合方向向上，并逐渐增大，B 球做加速度增大的减速运动。

当速度减小为零后，此时电场力大于重力，B 球反向运动，最终B 球做往复运动。

(3)当B 球下落速度达到最大时，B 球距O 点距离为x 0
03mg mg qE q x qL =
= 解得：
x 0＝3L 当B 球下落速度达到最大时，B 球距O 点距离为3L
运动过程中，电场力大小线性变化，所以对B 球下落到速度最大过程由动能定理得： 21 2
0m mgL EqL mv =－－ 253 26
mg mg Eq mg +== 解得：
v m ＝3
gL 16．（i ）2=8α︒；（ii ）
58
d 【解析】
【分析】
【详解】
（i ）光路图如图
设光线进入水面时的折射角为β1，由折射定律可得
11
sin sin n αβ=① 21=-αθβ②
由①②式及代入数据得
2=8α︒③
（ⅱ）设光射到平面镜的O′点，反射后射到水面的D 1点，入射角为α3，由几何关系可得 α3=53°
AA 1=O′A 1
AD 1=AA 1+AD 1=AO′cosθ+O′A 1tanα3=
76d ④ DD 1=AD-AD 1=56
d ⑤ 设光从水中射向空气的临界角为C ，则
1sin C n
=
⑥ 得 α3＞C⑦
光射到水面上D 1点后将发生全反射，反射后到达CD 面的C 1点，此处入射角为α4 α4=90°-α3=37°⑧
由于α4＜C ，光线从C 1点射出水槽
1145tan 8
x C D D D d α===⑨ 17． (1)N=4.5N ；(2)△E=0.3J ；(3)x=2.5m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）物块m 1从A 到B 由动能定理:
2111112
m gR m v =
① 所以: v 1=4m/s②
对m 1在B 点受力分析得:
21111
m v N m g R -=③ 解得:
N=4.5N④
（2）两物块碰撞前后动量守恒:
m 1v 1=（m 1+m 2）v 2⑤
解得:
v 2=3m/s⑥
由能量守恒:
22112211=-()22
E mv m m v ∆+⑦ 损失机械能:
△E=0.3J⑧
（3）设两物块碰撞后的整体质量为m ，m 大小为0.2kg 木板与地面之间的动摩擦因素为μ1。

从B 到C 由动能定理:
2223211222
mgR mv mv =-⑨ 得:
v 3=5m/s⑩
物块滑上木板后，物块先做匀减速，木板匀加速，直到共速，物块的加速度为: 1mg
a m μ=⑪
木板的加速度为:
12()mg m M g
a M μμ-+=⑫
当物块与木板共速时:
v 3-a 1t=a 2t⑬
共速时的速度为
v=a 2t⑭
物块恰好没滑下木板，相对位移为:
322
v v v L t t +=-⑮ 共速时木板的位移为:
12
v x t =⑯ 物块与木板共速后一起匀减速，加速度为:
13()m M g
a m M μ+=+⑰
共速后继续滑行的距离为:
2
23
2v x a =⑱ 木板的位移:
x=x 1+x 2⑲
综上可解得木板的位移为:
x=2.5m⑳。