新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2024高三冲刺(高考数学)统编版模拟(提分卷)完整试卷

新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(提分卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知集合，则下列集合为空集的是（）
A．B．C．D．
第(2)题
已知函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，且，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
已知正实数，设，.若以为某个三角形的两边长，设其第三条边长为，且满足，则
实数的取值范围为（）
A．B．C．D．
第(4)题
用2个0，2个1和1个2组成一个五位数，则这样的五位数有（）
A．8个B．12个C．18个D．24个
第(5)题
已知集合，，且，则的取值集合为（）
A．B．C．D．
第(6)题
函数在上的图象大致为（）
A．B．
C．D．
第(7)题
在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首．北京2022年冬奥会开幕正逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧．小张同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友，则这4个节气中含有“立春”的概率为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（）
（注：）
A．1624B．1198C．1024D．1560
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G：，则
（）
A．曲线G关于直线y＝x对称
B．曲线G与直线x－y＋1＝0在第一象限没有公共点
C．曲线G与直线x＋y－6＝0有唯一公共点
D．曲线G上任意一点均满足x＋y＞－2
第(2)题
将函数的图象向右平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函
数的图象，则下列说法正确的是（）
A．函数的最大值为2
B．函数的最小正周期为
C．函数的图象关于直线对称
D
．函数在区间上单调递增
第(3)题
数列满足：，则下列结论中正确的是（）
A
．B．是等比数列
C
．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
公比为q的等比数列，其前n项和为，前n项积为，满足，则的单调性
为___________（填“单调递增”“单调递减”“不单调”）；当___________时，取得最大值.
第(2)题
已知向量，，且，则___________.
第(3)题
、、，从小到大的顺序是________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知函数，.
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围.
第(2)题
在平面直角坐标系中，已知两定点，，M是平面内一动点，自M作MN垂直于AB，垂足N介于A和B之间，且．
(1)求动点M的轨迹；
(2)设过的直线交曲线于C，D两点，Q为平面上一动点，直线QC，QD，QP的斜率分别为，，，且满足
．问：动点Q是否在某一定直线上？若在，求出该定直线的方程；若不在，请说明理由．
第(3)题
某班从6名男生和4名女生中，随机抽取5人组成数学兴趣小组，另5人组成物理兴趣小组．
(1)求数学兴趣小组中包含男生A，但不包含女生a的概率；
(2)用X表示物理兴趣小组中的女生人数，求X的分布列与数学期望．
第(4)题
在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，求BC边上的高AD的最大值．
第(5)题
如图，椭圆的左、右顶点分别为A，B．左、右焦点分别为，，离心率为，点在椭
圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知P，Q是椭圆C上两动点，记直线AP的斜率为，直线BQ的斜率为，．过点B作直线PQ的垂线，垂足为H．问：
在平面内是否存在定点T，使得为定值，若存在，求出点T的坐标；若不存在，试说明理由．。