西社镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

西社镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
【答案】D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】，0，0.2121121112，中无理数有,共计1个.
故答案为：D.
【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可.
2、（2分）对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（）
A.0＜x≤1
B.0≤x＜1
C.1＜x≤2
D.1≤x＜2
【答案】A
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：由题意得
解之得
故答案为：A．
【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围.
3、（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：
①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y
的值始终不变；④若，则。

以上说法正确的是（）
A.②③④
B.①②④
C.③④
D.②③
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；
通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；
2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；
代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.
故答案为：A
【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8 解
不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。

4、（2分）某公司有员工700人，元旦要举行活动，如图是分别参加活动的人数的百分比，规定每人只允许参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有（）
A. 259人
B. 441人
C. 350人
D. 490人
【答案】B
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：700×（1﹣37%）=700×63%=441（人），
故答案为：B．
【分析】不下围棋的人数的百分比是1﹣37%，不下围棋的人共有700×（1﹣37%）人，即可得解．
5、（2分）西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）
A. 14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6
B. 14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6
C. 5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2
D. 5+1.2（x﹣3）=14.6
【答案】A
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设行驶距离为x千米依题意，得
∵14.6＞5，
∴行驶距离在3千米外．
则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6．
故答案为：A
【分析】先根据付费可知行驶距离在3千米以上，再用行驶距离表示出付费费用，再根据收费情况列出关于x 的一元一次不等式组.
6、（2分）据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t（℃）的变化范围是（）
A.t＞22
B.t≤22
C.11＜t＜22
D.11≤t≤22
【答案】D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：气温最高是22℃，则t≤22；
气温最低是11℃，则t≥11.
故气温的变化范围11≤t≤22.
故答案为：D.
【分析】由最高气温是22℃，最低气温是18℃可得，气温变化范围是18≤t≤22，即可作出判断。

7、（2分）已知5x2m+3+ >1是关于x的一元一次不等式,则m的值为（）
A. B. - C. 1 D. -1
【答案】D
【考点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：∵原不等式是关于x的一元一次不等式
∴2m+3=1
解之：m=-1
故答案为：D
【分析】根据一元一次不等式的定义，可得出x的次数是1，建立关于m的方程，求解即可。

8、（2分）如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个．
A. 180
B. 190
C. 200
【答案】C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：70÷35%=200（个），
故答案为：C．
【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．
9、（2分）如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（）
A. 该班总人数为50人
B. 骑车人数占总人数的20%
C. 步行人数为30人
D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍
【答案】C
【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图
【解析】【解答】解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，
在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；步行人数为30%×50=15人；乘车人数是骑车人数的2.5倍．
故答案为：C
【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数，即可判断A，根据扇形统计图可
得骑车人数的百分比，即可判断B，根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数，从而判断C，最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断D.
10、（2分）若a＝－0.32，b＝（－3）－2，c＝，d＝，则（）
A.a＜b＜c＜d
B.a＜b＜d＜c
C.a＜d＜c＜b
D.c＜a＜d＜b
【答案】B
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：∵a=-0.32=-0.9，
b=（-3）-2=，
c=（-）-2=（-3）2=9，
d=（-）0=1，
∴9＞1＞＞-0.9，
∴a＜b＜d＜c.
故答案为：B.
【分析】根据幂的运算和零次幂分别计算出各值，比较大小，从而可得答案.
11、（2分）如图，下列说法中错误的是（）
A. ∠GBD和∠HCE是同位角
B. ∠ABD和∠ACE是同位角
C. ∠FBC和∠ACE是内错角
D. ∠GBC和∠BCE是同旁内角
【答案】A
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项正确；
B、∠ABD和∠ACE是同位角，故本选项错误；
C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项错误；
D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项错误；
故答案为：A．
【分析】】∠GBD和∠HCE是由两条直线被另两条直线所截形成的两个角，一共有四条直线，不是同位角.
12、（2分）如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（）
A. 互余
B. 对顶角
C. 互补
D. 相等
【答案】A
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
【解析】【解答】∵EO⊥AB于O，∴∠EOB=90°，∴∠1+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是互余．故答案为：A．
【分析】根据对顶角相等得到∠2=∠3，再由EO⊥AB于O，得到∠1与∠3的关系是互余.
二、填空题
13、（1分）如果=81 ，那么y = ________
【答案】
【考点】平方根，解一元二次方程-直接开平方法
【解析】【解答】解：∵y 4=81
y4=（±3）4
y=±3
【分析】利用直接开平方法或因式分解法或根据平方根的性质解此方程即可。

14、（2分）100的平方根是________52的平方根是________．
【答案】±10；±5
【考点】平方根
【解析】【解答】∵（±10）2=100，∴100的平方根是±10．故答案为±10．
∵52=25，∵（±5）2=25，
∴25的平方根是±5，即52的平方根是±5．
【分析】平方根是指如果一个数的平方等于a，则这个数叫作a的平方根。

根据平方根的意义可得100的平方根是10；的平方根是 5.
15、（1分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：
，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行________次操作后变为1.
【答案】3
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：85→第一次[ ]=9→第二次[ ]=3→第三次[ ]=1
故对85只需进行3次操作后变为1
【分析】根据已知[a]表示不超过a的最大整数依次求出即可.这是估算无理数的大小，能求出每次的结果是解此题的关键.
16、（1分）如图，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D,则点C到直线AB的距离是线段________的长度.
【答案】CA
【考点】点到直线的距离
【解析】【解答】解：∵∠BAC=90°
∴CA⊥AB
∴点C到直线AB的距离是线段AC的长度。

故答案为：CA
【分析】根据已知可得出CA⊥AB，再根据点到直线的距离的定义，即可得出答案。

17、（2分）已知|a|- =0,则a的值是________若=3,则a=________
【答案】± ；±3
【考点】平方根，算术平方根，实数的绝对值
【解析】【解答】解：∵|a|=
∴a=±
∵
∴a2=9
∴a=±3
故答案为：±，±3
【分析】将已知转化为|a|=，再根据绝对值等于的数有两个，它们互为相反数；根据题意可得a2=9，根据平方根的定义，求解即可。

18、（1分）不等式组的所有整数解是________
【答案】0，1
【考点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：，
解不等式①得，x＞﹣，
解不等式②得，x≤1，
所以不等式组的解集为﹣x≤1，
所以原不等式组的整数解是0，1．
故答案为：0，1
【分析】在解第二个不等式时需要将不等式两边同乘以6将不等式的未知数系数化为整数再求解.
三、解答题
19、（5分）若−7x2m−2y m−n与x4−m y2n−1是同类项，求m与n的值．
【答案】解：依题可得：
，
解得：.
【考点】解二元一次方程组，同类项
【解析】【分析】根据同类项得定义得一个二元一次方程组，解之即可.
20、（5分）已知方程组
小明正确解得，而小亮粗心，把c给看错了，他解得，试求a、b、c
【答案】解:由题意,知是原方程组的解，因此，将它们代入原方程组，有2a+3b=3，5×2—3c==1．
小亮只把c看错，所以x=3，y=6是方程ax+by=3的一个解，从而有3a+6b=3．
因此，我们得方程组
解得
答a、b、c分别为3、-l、3．
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【分析】由题意小明的解是正确的，把小明求得的x、y的值带入方程组可得关于a、b、c的方程组：2a+3b=3，5×2—3c==1；小亮看错了c，但没看错a、b，所以将小亮的解带入方程①可得关于a、b的方程：3a+6b=3；将这三个方程联立解方程组即可求解。

21、（5分）若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值．
【答案】解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，
解得：
【考点】解二元一次方程组，同类项
【解析】【分析】由题意可知这两个单项式是同类项，根据同类项的概念列出m、n的方程组，据此解答即可。

22、（5分）对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，
表示、中的较小值.如：，，按照这个规定，解方程组：
.
【答案】解：由题意得,①②
解方程组①得
解方程组②得
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【解析】【分析】由于x没有说出是什么数，故应分类讨论，当x是正数时，x大于它的相反数，当x是负数时，它的相反数大于它的相反数，从而根据规定得出两个二元一次方程组，分解求解得出方程组的解。

23、（5分）如图,已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°,求∠1的度数.
【答案】解:∵CF∥AD,
∴∠CAD=∠2=80°,∠1=∠DAE,
∵AD平分∠CAE,
∴∠DAE=∠CAD=80°,
∴∠1=∠DAE=80°
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【分析】根据平行线的性质证明∠CAD=∠2=80°,∠1=∠DAE，再根据角平分线的定义，求出∠DAE 的度数，即可求出∠1的度数。

24、（5分）如图，B，C，E，F在同一条直线上，BF=CE，∠B=∠C，AE∥DF，那么AB=CD吗？请说明理由．
【答案】答：相等
理由如下：
∵BF=CE
∴BF+EF=CE+EF
∴BE=CF
∵AE∥DF
∴∠AEB=∠DFC
在△ABE和△DCF中
∴△ABE≌△DCF（ASA）
∴AB=CD
【考点】平行线的性质，全等三角形的判定与性质
【解析】【分析】根据已知条件及平行线的性质证明BE=CF，∠AEB=∠DFC，再根据全等三角形的判定定理证明△ABE≌△DCF，然后利用全等三角形的性质，可证得结论。

25、（5分）已知与是同类项，求以a与b的值．
【答案】解:由同类项的意义，得
a=3,b=1
【考点】解二元一次方程组，同类项
【解析】【分析】同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的代数式。

由同类项的定义可得关于a、b的方程组，解这个方程组即可求解。

26、（5分）
【答案】解：，
（1）+（2）得：
4x+8z=12 （4），
（2）×2+（3）得：
8x+9z=17 （5），
（4）×2-（5）得：
7z=7，
∴z=1，
将z=1代入（4）得：
x=1，
将x=1，z=1代入（1）得：
y=2.
∴原方程组的解为：.
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】（1）+（2）得4x+8z=12 （4），（2）×2+（3）得8x+9z=17 （5），从而将三元转化成了二元；（4）×2-（5）可解得z的值，将z值代入（4）可得x值，再将x、z的值代入（1）可得y的值，从而可得原方程组的解.。