山东省平邑县高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.2.2 对数函数及其性质(1)导学案(无答案)新人教A版必

2.2.2对数函数及其性质（1）
【导学目标】
1.通过具体实例，了解对数函数模型所刻画的数量关系；
2.理解对数函数的概念，从特殊到一般的角度总结对数函数的图象和性质；
3.通过函数、图象、性质的对应，培养学生数形结合的意识． 【自主学习】
知识回顾： 对数的运算性质 新知梳理：
1.对数函数的定义
⑴考古研究中，据出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物中的碳14含量p 估算出文物及古生物的年代t ，对应关系为P t 5730
2
1log
=，由此关系式，对每一个正数p ，都有唯一
的t 值与之对应，因而构成函数关系．
⑵一般地，函数 ____（1,0≠>a a 且）叫对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是 ______ ________．
对点练习：1. 下列函数是对数函数的是（ ）
A. x y 3log 2+=
B. )2(log x y a = )10(≠>a a 且
C. 2log x y a = )10(≠>a a 且
D.x y ln = 2.对数函数的图象
(1)在同一坐标系中作出函数x y 2log =与x y 2
1log =的图象，由图象观察总结性质
（定义域、值域、单调性、并由图象的伸展性解释对应的数量特征）
(2)对数函数的图象和性质（填表）
对点练习：2. 函数x y 2
1log =在定义
域 上是 （填“增函数”或“减函数”）
（3）对数函数的图象岁底数变化而变化的情况
在同一坐标系中分别作出函数
x y 2log =,x y 2
1log =,x y 3log =，
13
log y x =，4log y x =，14
log y x =的图象，观察他们的变化情况：
当底数大于1时，在x 轴上方，底数越大，图象越靠近 _______边（填“左”、“右”）.
当底数大于1时，在x 轴上方，底数越大，图象越靠近 _______边（填“左”、“右”）.
【合作探究】 典例精析
例题1 ：指出下列函数哪些是对数函数？ (1)y ＝3log 2x ； (2)y ＝log 6x ； (3)y ＝log x 3；(4)y ＝log 2x ＋1.
变式训练1：如图所示，曲线是对数函数y ＝log a x 的图象，已知a 取3，43，35，1
10，则相
应于c 1，c 2，c 3，c 4的a 值依次为 ( )
A.3，43，35，110
B.3， 43，110，3
5
C.43，3，35，110
D.43，3，110，3
5
例2、求下列函数的定义域
⑴ x y 2log =； ⑵ x y -=4lg
变式1： 函数1
()ln(1)
f x x =
++( )
A.[2,0)(0,2]-
B.(1,0)(0,2]-
C.[2,2]-
D.(1,2]- 变式2： 函数1
()lg(1)1f x x x
=
++-的定义域是( ) A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞ C ．(1,1)
(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞
例题2： 比较下列各组中两个值的大小
（1）4.3log 2与5.8log 2； （2）1.5log a 与9.5log a ．
变式训练3：
（1）已知2log 3.6a =,4log 3.2b =,4log 3.6c =,则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c a b >> （2）比较大小：8.1log 2
1与7.2log 2
1；
（3）若n m <<0，比较m a log 与n a log .
【课堂小结】。