四川省遂宁市2019年八上数学期末模拟检测试题之四

四川省遂宁市2019年八上数学期末模拟检测试题之四
一、选择题 1．方程＝0的解为（ ）
A ．﹣2
B ．2
C ．5
D ．无解
2．石墨烯被认为是一种未来革命性的材料，它是一种由碳原子构成的纳米材料.其中每两个相邻碳原子之间的键长为0.000000000142米，将0.000000000142用科学计数法表示为（ ） A ．90.14210-⨯ B ．101.4210-⨯ C ．111.4210-⨯ D ．80.14210-⨯ 3．下列计算正确的是( )
A ．a 5＋a 5＝a 10
B ．a 7÷a＝a 6
C ．a 3·a 2＝a 6
D ．(2x)3＝2x 3 4．已知a+b=3，ab=2，求代数式a 3b+2a 2b 2+ab 3的值为（ ） A.6 B.18
C.28
D.50
5．下列因式分解错误的是( )
A. B.
C.
D.
6．等腰三角形的一个角是100°，则它的底角是（ ） A ．100
B ．90
C ．60
D ．40
7．若等腰三角形中，有两边的长分别是5和11，则这个三角形的周长为（ ） A ．21 B ．27 C ．16或27 D ．21或27
8．已知点A （–7，9）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为（ ） A ．（7，–9） B ．（7，9） C ．（–7，–9） D ．（9，–7）
9．∠α与∠β的度数分别是 2m ﹣67和 68﹣m ，且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么∠α与∠β的关系是（ ）
A ．互余但不相等
B ．互为补角
C ．相等但不互余
D ．互余且相等
10．下列说法：①若点C 是AB 的中点，则AC ＝BC ；②若AC ＝BC ，则点C 是AB 的中点；③若OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC ＝12∠AOB ；④若∠AOC ＝1
2
∠AOB ，则OC 是∠AOB 的平分线．其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个 11．如图，在
中，已知
是
边上的高线，
平分
，交
于点，
，
，则
的面积等于（ ）
A. B. C. D.
12．如图，小林从P 点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P ，则α﹣5︒的值是（ ）
A ．35°
B ．40°
C ．50°
D ．不存在
13．已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（ ）
A ．8
B ．10
C ．810或
D ．无法确定
14．如下表，以a ，b ，c 为边构成的5个三角形中，a ，b ，c 三边存在“两边的平方和等于第三边平方的2倍”关系的三角形是（ ）
15．若关于x 的方程3333x m m
x x
++=--的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A.92m <
且32m ≠ B.9
2m <
C.94m >-且34
m ≠- D.94
m >-
二、填空题
16．当x 为_____时，分式
36
21
x x -+的值为0． 17．把多项式bx 2+2abx+a 2b 分解因式的结果是_____．
18．如图，在Rt △ABC 与Rt △DEF 中，∠B=∠E=90°，AC=DF ，AB=DE ，∠A=50°，则∠DFE= ________
19．我们把各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形.小聪发现蜂巢是由许多蜂房组成，蜂房的横截面是美丽的正六边形，很想 知道美丽的正六边形内角和. 请你依据学习过的三角形内角和的相关知识帮助小聪解决问题. 答：正六边形的内角和为__________.
20．将长方形ABCD 纸片按如图所示方式折叠，使得50A EB ''︒∠=，其中EF ，EG 为折痕，则
AEF ∠+BEG ∠=____________度.
三、解答题
21．（1）计算：1031)-+- （2）解方程：11322x
x x
-=---． 22．计算： （1）16÷（﹣
12）﹣3﹣（﹣1
8
）×（﹣4） （2）2（a 2b+ab 2）﹣2（a 2b ﹣1）﹣ab 2+2 （3）（a ﹣b ﹣2）（a ﹣b+2） （4）899×901+1
23．如图，在四边形ABCD 中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；
(1)画出CBD ∆的高CE;；
(2)请写出图中的一对全等三角形(不添加任何字母)，并说明理由； (3)若2,5AD CB ==，求DE 的长.
24．如图，已知ABC ∆中，AB AC =，点,D E 分别在,AB AC 上，且BD CE =，如何说明BE CD =呢？
解：因为AB AC =（ ） 所以A ABC CB =∠∠（ ） 又因为BD CE =（ ）
BC CB =（ ）
所以BCD ∆≌ CBE ∆（ ） 所以BE CD =（ ）
25．如图，OC 是AOB ∠内部的一条射线，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠．
()1若BOC 80∠=，AOC 46∠=，则DOE ∠=______；
()2若DOE 68∠=，求AOB ∠的度数．
【参考答案】*** 一、选择题
16．2
17．b （x+a ）2． 18．40° 19．720° 20．65 三、解答题
21．(1)-2;(2) 无解
22．（1）﹣21
2
；（2）ab 2+4；（3）a 2﹣2ab+b 2﹣4；（4）810000． 23．（1）见解析；（2）ΔABD ECB ≅，见解析；（3）3DE =.
【解析】 【分析】
(1)将直角三角板的一条直角边放在BD 上，然后进行移动，当另一条直角边经过点C 时，画出CE 即可； (2)ΔABD ECB ≅，由平行线的性质可得ADB EBC ∠=∠，继而利用AAS 进行证明即可得
ABD ECB ≅；
(3)由全等三角形的对应边相等可得BE=AD=2，再由BD=BC ，BC=5，根据DE=BD-BE 即可求得答案. 【详解】 (1)如图所示：
(2)ΔABD ECB ≅，理由如下：
//DE AC ，
ADB EBC ∴∠=∠，
CE 是高，
90CEB ∴∠=︒ ，90A ∠=︒， CEB A ∴∠=∠ ，
ΔABD ECB 在和中
A CE
B ADB EB
C B
D BC ∠=∠⎧⎪
∠=∠⎨⎪=⎩
， ABD ECB ∴≅；
(3)∵ΔABD ECB ≅，
∴BE=AD=2， ∵BD=BC ，BC=5， ∴BD=5， ∴DE=BD-BE=3. 【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，画三角形的高线，熟练掌握全等三角形判定定理与性质定理是解题的关键.
24．已知； 等边对等角或等腰三角形两底角相等；已知；公共边；SAS ；全等三角形的对应边相等. 【解析】 【分析】
由等腰三角形的性质可得A ABC CB =∠∠，再根据SAS 证明BCD ∆≌CBE ∆，然后根据全等三角形的性质即得结论. 【详解】
解：因为AB AC =（已知），
所以A ABC CB =∠∠（等边对等角或等腰三角形两底角相等）， 又因为BD CE =（已知），
BC CB =（公共边），
所以BCD ∆≌ CBE ∆（SAS ），
所以BE CD =（全等三角形的对应边相等）.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，熟练的运用性质进行说理是解此题的关键. 25．（1）63（2）136°。