八年级数学上册教学课件-15.2.2 分式的加减第一课时
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学习重点
同分母分式和简单异分母分式的加减运算
知识 回顾
计算：
5315 3 5 1 54 53 15， 35-1
2 5
同分母分数的加减法则： 分母不变，分子相加减
自主探究
类比计算
31 3 1 4 3 1， 3 1 2
cc c c cc c c
ab a b ， aba - b
x 式中x的负号,化为同因式。
x y
x y12 13， 3 6- 2
1 6
异分母分数的加减法则：
先通分，将异分母变成同分母后，再进行加减
合作探究
小组合作，试计算：
31 3 1
a 4a
a 4a
思考： 1、以上两个分式在进行加减计算时， 需要先解决什么问题？ 2、分式如何进行通分？
归纳
异分母分式相加减的法则： 异分母分式相加减，先通分，变成
同分母，再加减.
字母表示： acad cbad cb
b d bdbd bd
分式中的a，b，c，d可以 是单项式，也可以是多项式,
典例分析 2
计算： 12 2 a2 9 a 3
跟踪训练2
计算：
(1) b a
3a 2b
(2) 2a 1
cc c
cc c
你发现了什么？
归纳
同分母分式相加减的法则：
同分母分式相加减，分母不变，把
分子相加减.
字母表示： a b a b
cc
c
分式中的a，b，c可以是 单项式，也可以是多项式,
典例分析 1
计算：x 3 y x2 y2
x 2y x2 y2
2x 3y y2 x2
跟踪训练1
(1) m y c x xx
挑战记忆
什么叫通分？
根据分式的基本性质,把异分母的分式化为同分 母的分式, 这一过程叫做通分.
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简公分母 作为它们的共同分母.
各分母所有因式的
练一练：将下列式子通分最：高次幂的积。
(1) 1 ; 1 ; 1
2x2y3 3x4y2 4xy2
(2) 1 , 1 . a2 4 a 2
身体健康，学习进步！
a2 4 a2
分母是多项式 的则先因式分 解再通分。
当堂检测
计算：
(1) x2 4 (2) x2x1x3
x2 x2
x1 x1 x1
(3) 1 1
x3 x3
(4) 1 2
a1 a2 1
提升演练
计算xx2 ： 311-2x
当分母中有互为相反 数的因式时,要提出 某一个因式中的负号,
化为同因式。
m y c
x
相减时，分子是多项
(2) m 2abc
n 2bca
d 2cab
m 式时n要看d成一个整体
加上括号。
2abc
(3) a b - c a b c a b c
x y x y
x y
x y
(4)
y x
y
x y
y x
y x y
x y x y
y x y当分母中有互为相反数的
x y 因式时,要提出某一个因
课后拓展
你能用几种方法解决？并选出最佳的方法，把你的 好方法讲给你的小伙伴吧！
计算： a2 ab ab
整式看成一个整 体，即看成是分 母为1的分式，
以便通分。
本节课你有什么收获
应当在朋友正是困难的时候给予帮助，不可在事情已经无望之后再说闲话。——伊索 严酷的纪律不应当用在与功课或文学练习有关曲事情上面，只能逢到道德问题感受危险的时候才施用。——夸美纽斯 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 努力为生，还要努力为死。 对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。 游手好闲会使人心智生锈。 世界上没有比友谊更美好更令人愉快的东西了；没有友谊，世界仿佛失去了太阳。 不患人之不己知，患不知人也。——《论语·学而》 只有想不到的事，没有做不到的事。 宁可自己去原谅别人，莫让别人来原谅你。 勇敢地迎接逆境，即使不能实现最初的梦想，也会打开另一扇梦想的大门。 曾经痛苦，才知道真正的痛苦；曾经执著，才能放下执著。
从玛电到三中这段路有5km，夏天骑自 行车用了2x小时，冬天坐出租车所用时 间比骑自行车所用时间的一半少0.4时，
5
那么出租车的平均速度为 x 0.4 ，出租
车比自行车速度快 x50.425x 。
分式的加减
第一课时
学习目标
1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分 母的分式加减法的运算. 2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.
同分母分式和简单异分母分式的加减运算
知识 回顾
计算：
5315 3 5 1 54 53 15， 35-1
2 5
同分母分数的加减法则： 分母不变，分子相加减
自主探究
类比计算
31 3 1 4 3 1， 3 1 2
cc c c cc c c
ab a b ， aba - b
x 式中x的负号,化为同因式。
x y
x y12 13， 3 6- 2
1 6
异分母分数的加减法则：
先通分，将异分母变成同分母后，再进行加减
合作探究
小组合作，试计算：
31 3 1
a 4a
a 4a
思考： 1、以上两个分式在进行加减计算时， 需要先解决什么问题？ 2、分式如何进行通分？
归纳
异分母分式相加减的法则： 异分母分式相加减，先通分，变成
同分母，再加减.
字母表示： acad cbad cb
b d bdbd bd
分式中的a，b，c，d可以 是单项式，也可以是多项式,
典例分析 2
计算： 12 2 a2 9 a 3
跟踪训练2
计算：
(1) b a
3a 2b
(2) 2a 1
cc c
cc c
你发现了什么？
归纳
同分母分式相加减的法则：
同分母分式相加减，分母不变，把
分子相加减.
字母表示： a b a b
cc
c
分式中的a，b，c可以是 单项式，也可以是多项式,
典例分析 1
计算：x 3 y x2 y2
x 2y x2 y2
2x 3y y2 x2
跟踪训练1
(1) m y c x xx
挑战记忆
什么叫通分？
根据分式的基本性质,把异分母的分式化为同分 母的分式, 这一过程叫做通分.
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简公分母 作为它们的共同分母.
各分母所有因式的
练一练：将下列式子通分最：高次幂的积。
(1) 1 ; 1 ; 1
2x2y3 3x4y2 4xy2
(2) 1 , 1 . a2 4 a 2
身体健康，学习进步！
a2 4 a2
分母是多项式 的则先因式分 解再通分。
当堂检测
计算：
(1) x2 4 (2) x2x1x3
x2 x2
x1 x1 x1
(3) 1 1
x3 x3
(4) 1 2
a1 a2 1
提升演练
计算xx2 ： 311-2x
当分母中有互为相反 数的因式时,要提出 某一个因式中的负号,
化为同因式。
m y c
x
相减时，分子是多项
(2) m 2abc
n 2bca
d 2cab
m 式时n要看d成一个整体
加上括号。
2abc
(3) a b - c a b c a b c
x y x y
x y
x y
(4)
y x
y
x y
y x
y x y
x y x y
y x y当分母中有互为相反数的
x y 因式时,要提出某一个因
课后拓展
你能用几种方法解决？并选出最佳的方法，把你的 好方法讲给你的小伙伴吧！
计算： a2 ab ab
整式看成一个整 体，即看成是分 母为1的分式，
以便通分。
本节课你有什么收获
应当在朋友正是困难的时候给予帮助，不可在事情已经无望之后再说闲话。——伊索 严酷的纪律不应当用在与功课或文学练习有关曲事情上面，只能逢到道德问题感受危险的时候才施用。——夸美纽斯 不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 努力为生，还要努力为死。 对于每一个不利条件，都会存在与之相对应的有利条件。 游手好闲会使人心智生锈。 世界上没有比友谊更美好更令人愉快的东西了；没有友谊，世界仿佛失去了太阳。 不患人之不己知，患不知人也。——《论语·学而》 只有想不到的事，没有做不到的事。 宁可自己去原谅别人，莫让别人来原谅你。 勇敢地迎接逆境，即使不能实现最初的梦想，也会打开另一扇梦想的大门。 曾经痛苦，才知道真正的痛苦；曾经执著，才能放下执著。
从玛电到三中这段路有5km，夏天骑自 行车用了2x小时，冬天坐出租车所用时 间比骑自行车所用时间的一半少0.4时，
5
那么出租车的平均速度为 x 0.4 ，出租
车比自行车速度快 x50.425x 。
分式的加减
第一课时
学习目标
1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分 母的分式加减法的运算. 2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.