高中数学 3.2.1 常见函数的导数(1)导学案苏教版选修1-1

3. 求曲线 y x3 在点 R（1，1）的切线方程
江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 3.2.1 常见函数的导 数（1）导学案（无答案）苏教版选修 1-1
一、学习目标 1. 能由导数的定义三个步骤推导如 y kx b 、 y c 、 y x 、 y x2 、
y
1 等最简单函数的导数公式。 x
2. 熟记幂函数、指数对数函数、正弦余弦函数的导数公式。 3. 初步会利用导数公式求简单函数的导数。 二、课前预习 1. 导数的定义： ， 。 。

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四、学后反思
课堂检测：
课题：3.2.1 常见函数导数（1）
姓名：
1. 默写求导公式
2. 求下列函数的导数 ① y 4 ；② y x 3 ；③ y ⑤ y cos(
1 ；④ y 3 x5 3 x

2
x) ；⑥ y 6x ；⑦ y ln x ；⑧ y log 1 x
2
3. 已知 f ( x) xa 且 f (1) 4 ，求实数 a 的值。
课外训练：
常见函数导数（1）
姓名：
1. 利用定义推导 y
x 的导数
2. 求 下列函数的导数 ① y x4 ； ④ y 10 x ； ② y t （t 为常数） ； ⑤ y log 2 x ③ y sin( t ) ；
导数的几何意义 2. 求函数的导数的基本步骤是什么？并画出流程图
3. 求下面两个函数的导数 （1） y 2 x ； （2） y x
2
三、课堂研讨 例 1：求函数 f ( x) kx b 的导函数
几个常见函数的导数 ①幂函数 ②指数函数 ③对数函数 ④ 正 弦 函 数 、 例 2：利用求导公式求下列函数导数 ① y x 5 ；
余
函
数
② y 2 x 3 ； ③ y x 5 ；
④ y 4t ；
⑤ m log3n ； ⑥ y
x x；
⑦ y sin

3
； ⑧ y sin(

2
x)
例 3：①已知 y x3 ，求 f (2) ； ②已知 y 13x ，求 f (0) ； ③已知 y cos(2 x) ，求 f ( )