高级数据库技术 第10章 空间数据库

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? 在GIS中，基本空间数据类型由下述三种空间对 象组成：
? （1）点（Point） 例如城市。点只表示其空间位 置，不表示其范围（ extent）
? （2）线（Line）例如河流、道路、管道、航线、 等高线、等降雨线、通信或电力线路等。线不仅 表示线上各点在空间的位置，而且还有长度，即 表示其在空间的延伸范围。
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? 1.空间选择
? 例10-1 写出下列空间选择表达式。
? ●选择广东省所有城市：
? σF（城市）其中， F=CENTER （城市地图） INSIDE 广东;
? 城市是关系名，其中有属性“城市名”、“人
口”、“城市地图”。城市地图表示市区及其周
边地区，“广东”是一个区域名称。显然，如果
城市中心点在广东省区域内，则该城市一定属于
广东省
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? ●选择广东省的所有河流：
? σF（河流）其中 F=ROUTE（河流）INSIDE广东;
? “河流”是关系名，其中有属性“河流流域图”。ROUTE 是空间数据库中的一个函数，计算河流、道路等的中心线。
? ●选择距Байду номын сангаас广州小于等于100000米，人口大于等于50万 的所有城市：
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? （2）重叠（OVERLAP） ? PTN×PTN→２FG ? （3）中心点（CENTER） ? NZS→PT
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? 4.基于度量的描述 ? ●两点间距离（DIST） ? PT×PT → NUM DIST
? ●两空间图形间的最大、最小距离 （MAXDIST，MINDIST）
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? （5）网络（Network）网络是由若干点和 一些点与点之间的联线组成。例如公路网、 河网、电力网、电话网、交通线路图等都 是网络的例子。
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10.2.2空间对象所处的环境
? 1.欧氏空间
? 设R表示实数域， V是R上向量的非空集合，如果 在V上定义了满足如下条件并称之为内积的一个 二元函数 <x，y>，则称V为R的欧氏空间：
? ● 对象A和B具有怎样的拓扑关系。
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? 在平面上，两个对象A和B之间的二元拓扑 关系时基于以下对象成分的相交（insection） 关系：
? A的内部——A?，A的边界?A，A的外部—— A-。
? B的内部——B?，B的边界?B，B的外部—— B-。
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? 对象的这六个部分分别构成九种相交情况： ? A?∩B， A?∩?B，A?∩ B- ； ? ?A∩B?， ?A ∩?B，?A∩ B-； ? A- ∩ B?， A-∩?B， A-∩B-。
第10章 空间数据库
10.1 空间数据库概述
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10.1.1空间数据库的意义
? 从本体论的角度，研究和开发空间数据库 的意义主要基于下述几个方面。
? 1时间和空间是物质存在的基本方式 ? 2空间数据是某些重要应用的基本形式 ? 3复杂的非空间数据可以作为空间数据处理
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? 4.基于度量的关系
? 设有一个集合 E，如果在E上定义了一个二元函数 d（x，y），x，y∈E，满足如下条件：
? （1）非负性 d（x，y）≥0 ? （2）对称性 d（x，y）= d（y，x）
? （3）三角不等性 d（x，y）≤d（x，z）+ d（z， y）
? 则称V是一个度量空间， d（x，y）称为V上的度 量函数。
? （3）区域（Region）例如森林、湖泊、行政区 域等。区域不但有位置，而且有面积、周长等参 数，以表示其覆盖范围。
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? 以上三种是最基本空间数据类型，以此为基础， 还可以导出下面两种空间数据类型：
? （4）划分（Partition）一个区域可以是按其自然、 行政或其他特征，分成若干个区域。如果这些子 区域互不相交，但其“并”覆盖该区域，则此子 区域的集合就称为该区域的一个划分。国家行政 区域划分图，土地利用图等都是划分的例子。划 分可嵌套，例如国家分成省市，省市分成县区、 县区分成乡镇等。
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? ●空间数据模型 基于实际应用，引入各种必须的 空间数据类型，并讨相应的数据操作。
? ●空间索引 由于空间对象之间难以合适的定义 “序”，所以空间数据的索引就成为空间数据库 技术的一个重要课题，在这方面已经取得了相当 成熟的结果，并且应用到其他的领域。
? ●空间数据库管理系统 空间数据模型和当前主流 数据模型 —— 关系数据模型具有较大的差异，需 要研究如何在 RDBMS基础上有效扩充空间数据管 理功能的问题。
? 非负性 <x，x>≥0，<x，x>=0? x=0， x∈V
? 对称性 <x，y>=<y，x>
? 线性性 <αx+βy，z >=α < x ，z >+β< y，z >，α， β∈R；x，y，z∈V
? 直线R，平面R2和空间R3通过适当的定义内积都 是欧氏空间。
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? 2.在欧氏空间中讨论空间对象间的关系
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A B
¨ ￡1￡ ? A=B
A
A
A
B
B
B
¨￡1￡? A[ B
¨ ￡1￡ ? A%B
¨ ￡1￡ ? A]B
A B
¨ ￡5￡ ? A/B
A B
¨￡6￡? A| B
A B
¨ ￡7￡ ? A<B
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? 2.二维空间中边平行于坐标轴矩形间的关系
? 设A、B为这种矩形，其左下角坐标和右上 角坐标分别为{（x1A，y1A），（x2A， y2A）}和{（x1B，y1 B），（x2 B，y2 B）}。可以得到，如果A和B在x轴和y轴上 的投影分别相交，则A、B相交。因此，A， B相交的条件可以表示为
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? 考虑到{0，1}取值情况{0，1}，可以确定有 29=512种二元拓扑关系，这里，人们研究 其中的八种彼此互斥关系：
? 相离（disjoint），邻接（meet），交叠 （overlap），相等（equal），包含 （contain），在内部（inside），覆盖 （cover）和被覆盖（covered by）。
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? 1.基本符号 ? 先定义空间数据操作中的一些记号。 ? ● SDT 空间数据类型 ? ● ZS 大小为零（ zero size ）空间数据类型，例
如点 ? ● NZS 大小非零（non-zero size ）的空间数据
类型，例如线、区域等 ? ● ADT 原子（atomic）空间数据类型 例如点、
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10.2.5空间关系的集合描述与判断
? 在空间数据库中，空间关系主要用于查询。 为了获得可以接受的查询效率，常常把空 间对象用点、矩形和方盒等简单，规则的 图形表示。因此，只需要讨论这些规则几 何图形的空间关系即可。这里，规则的几 何图形可以看做空间中标准的“点集合”， 因此，空间数据操作的集合描述就是这些 标准集合间关系的描述。
? 我们主要在欧氏空间的环境中定义所有空 间对象相互间关系的，这些关系可以分为 基于集合、拓扑、.方位和.度量的关系，我 们在下面分别讨论。
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10.2.3 空间对象之间关系
? 1.基于集合的关系 ? 基于集合的空间对象关系主要有元素与集
合的属于及不属于的关系，集合与集合的 包含、相交、并等关系。在空间对象间的 层次关系就适合用集合的关系理论来讨论， 例如城市包含公园，公园包含树林等。
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? 3.基于方位的关系
? ● 绝对方位 即在全球定位系统背景下定义 的方位，例如东、西、南、北，东南、西 南、东北等。
? ● 相对方位 即根据与给定目标的方向来定 义的方位，例如左右、前后、上下等。
? ● 基于观察者的方位 即按照专门指定的称 为观察者参照对象来定义的方位。
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? ●两个大小非零的空间数据是否相交 （INTERSECTS）
? NZS× NSZ→ Bool
? ●两个区域是否邻接（IS－NEIGHBOR— OF）
? RG×RG→Bool
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? 3.基于集合运算的描述 ? （1）相交（Intersection） ? ●两条线相交为点的集合 ? LN×LN →２PT ? ●线与区域相交为线的集合 ? LN×RG→２LN ? ●区域与区域相交为区域的集合 ? RG×RG→２RG
? σF（城市，广东区域图）其中F=DIST（城市名，广州） <=100000 AND 人口 =>500000;
? [max{ x1A，x1B }<min{ x2A，x2B }]和 [max{ y1A，y1B }<min{ y2A，y2B }]
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10.2.6空间关系的代数描述与运算
? 空间代数运算的特点在于选择条件或连接 条件中出现空间谓词。投影、集合运算不 涉及空间谓词，与关系代数没有本质区别。 下面讨论空间选择和空间连接。
? SDT×SDT→NUM MAXDIST或MINDIST
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? ●多点的直径（DIAMETER） ? PT→ NUM DIAMETER ? ●线的长度（LENGTH） ? LN → NUM LENGTH ? ●区域的周长（PERIMETER）或面积
（AREA） ? RG → NUM PERIMETER 或AREA
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? 考察一个空间的“测度”，例如线段的长 度，平面图形的面积，空间立体的体积， 以及一个空间对象相对于另一个空间对象 的距离等都是基于度量的关系。
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10.2.4空间数据操作的谓词描述
? 从理论上讲，空间数据操作特别是空间数 据查询的基础是空间对象之间的相互关系， 从实际上看，由于空间数据类型取决于实 际应用，空间数据操作主要也由现实中的 应用所决定。下面主要介绍一些从空间对 象相互关系角度考虑的相对比较基本的通 用操作，而由应用的多样性，与应用密切 相关的操作不拟一一介绍。空间数据操作 的描述可以有谓词形式、集合形式和代数 形式三种。
10.1.2空间数据基本特征
? 1数据量大 结构复杂 数据联系多样化 ? 2查询过程复杂 ? 3空间对象间难以定义次序
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10.1.3空间数据库作为常规数据库扩充
? 由于空间数据库系统理论和技术还处于发 展过程当中，而实际应用的需求又非常迫 切，同时常规数据库（关系数据库）仍然 是当今主流数据库，所以目前空间数据库 是作为常规、传统数据库的扩充出现。在 这种情况下，空间数据库主要包括下述一 些方面的内容：
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10.2 空间数据模型
? 10.2.1空间数据模型
? 空间数据模型与其它数据模型相比，一个 突出的特点就是其模型的提出、引入与相 应的实际应用密切相关。
? 空间数据库的一个重要应用领域是GIS。人 们通常就以GIS为应用背景，介绍其中的基 本空间数据类型。我们这里的介绍主要以 二维空间数据类型为主，但完全可以推广 到三维以上的情形。
线、区域 ? ● CDT 集合型（collection）空间数据类型，例
如网络、划分等
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? ● PT 点 ? ● LN 线 ? ● RG 区域 ? ● PTN 划分 ? ● NTW 网络
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? 2.基于拓扑的描述 ? ●两个同类型空间数据是否相等（ = 或 ≠） ? PT×PT →Bool ? LN×LN→ Bool ? RG×RG → Bool ? ●空间数据 SDT是否在区域 RG中（INSERT ） ? SDT× RG →Bool
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? 2.基于拓扑的关系
? 基于拓扑的空间对象关系主要有邻接（ meet）、 包含（within）和交叠（ overlap），这三类拓扑 关系也是空间数据查询中最有可能出现的情况。 空间数据库中，基于拓扑的查询需要解决这样两 个问题：
? ● 查询所有与给定对象具有某种拓扑关系 R的空 间对象。
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? 1.一维空间中两个线段的关系
? 一维空间中两个线段的7种可能的关系，分 别用记号“=、[、%、]、/、|、<”表示。图 10-4表示了这些关系，其中，（1）~（5） 是相交关系，（6）（7）是非相交关系。
? 设A、B线段的起点和终点分别为x1A，x2A， x1B，x2B，则（1）~（5）的关系可以归 纳为max{x1A，x1B}<min{x2B，x2B}