1.4 有理数的大小(课件)-2024-2025-冀教版(2024)数学七年级上册

知1－练
所以－
2<
－
3 2
<
－
0.5<0<1<2
12.
感悟新知
知1－练
1-1. [期末·邢台信都区] 已知有五个有理数，分别是 2.5， － 2， | － 4|， －(－ 1)， 0.
(1) 请把这五个有理数在数轴上表示出来； 解：|－4|＝4，－(－1)＝1， 五个有理数在数轴上表示如图所示．
感悟新知
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为 0
正数与 0，正数大于 0 负数与 0，负数小于 0
知2－讲
感悟新知
方法点拨 利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：
分别求出两个负数的绝对值
知2－讲
比较两个绝对值的大小
根据“两个负数，绝对值大的反而小” 判断大小
感悟新知
例2 比较下列各组数的大小：
=
36 42
，且3452
<
36 42
，
所以 －56 > － 67. (2) 因－为272－和27－2 =32.1237；≈ 3.14， |－3.13|=3.13，且 3.14>3.13，
所以
－
22 7
<－3.13.
感悟新知
(3) －|－5| 和 0；
知2－练
解：因为 －|－5| = － 5，且 － 5<0，所以 －|－5| <0.
(2) 按照从小到大的顺序用“<”把它们连接起来 . 解:由图可知－2<0<－(－1)<2.5<|－4|.
知1－练
感悟新知
知识点 2 利用法则比较有理数的大小
用数的性质比较有理数大小的法则 (1) 正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数 . (2) 两个负数，绝对值大的反而小 . 即：
同为正号，绝对值大的数大 两数同号
(4)－(－
1 5
)和
－
|
－
1 6
|.
因为
－(－
1 5
)
=
1 5
，
－
|
－
1 6
|=－
16.
且正数
>
负数，所以
1 5
>－
1 6
，所以
－(－
1 5
)
>－
|
－
1 6
|.
感悟新知
2-1. [月考·石家庄]下列两数比较大小，正确的是 ( D)
知2－练
A. －(－1)<－ (＋2)
B.
－281
<－
3 7
C.
0>|
－
1 3
|
D.
－
1 2
<
1 3
感悟新知
2-2.下列选项中，比－ 5小的数是( D )
A. － 4
B. 0
C.
1 2
D. － 6
知2－练
课堂小结
有理数 的大小
有理数的 大小
利用数轴比较
利用法则比较
正数>0>负数
第一章 有理数
1.4 有理数的大小
感悟新知
知识点 1 利用数轴比较有理数的大小
知1－讲
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，如
图 1.4-1 所示 .
注意： 将各有理数在数轴上表示出来后，要按顺序从左 到右用“ <”或从右到左用“ >”连接起来，注意不能漏数 .
感悟新知
拓展 由数轴知： (1)最小的自然数是0，无最大的自然数； (2)最小的正整数是1，无最大的正整数； (3)最大的负整数是－1，无最小的负整数.
知2－练
(1)
－56
和
－
6 7
；
(2)
－
22 7
和
－3.13；
(3)
－|－5|
和
0；
(4)－(－
1 5
)和
－
|
－
1 6
|.
解题秘方：利用正数 >0> 负数；两个负数，绝对 值大的反而小，进行比较 .
感悟新知
(1)－Biblioteka 6和－6 7
；
知2－练
解：因为
|
－56
|
=
5 6
=
35 42
，
|
－
6 7
|
=
6 7
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1 [母题 教材 P16 例 1 ]将下列各数按从小到大的顺序用
“<” 连接起来：
－2，
0，
1，
－0.5，
－
3 2
，
2
1 2
.
解题秘方：把这些数准确地表示在同一条数轴上，根
据右边的点表示的数大于左边的点表示的
数，将各数按从小到大的顺序排列.
感悟新知
解：将这些数在数轴上表示出来，如图1.4-2.