【高考领航】安徽省高考物理总复习 42 抛体运动课件

【解析】 如图所示，h＝R2，则 Od＝ 23R 小球做平拋运动的水平位移
x＝R＋
3 2R
竖直位移 y＝h＝R2
根据 y＝12gt2，x＝v0t 联立以上各式解得 R＝7＋44v20 3g
【答案】
4v20 7＋4 3g
1．如右图所示，A、B 两质点以相同的水平速度 v 抛出，A 在 竖直平面内运动，落地点在 P1；B 在光滑的斜面上运动，落地点在 P2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
一、平拋运动的深刻理解 1．速度变化规律 因为平拋运动的加速度为恒定的重力加 速度 g，所以做平拋运动的物体在任意相等 时间间隔 Δt 内的速度改变量 Δv＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如 图所示． 2．位移的变化规律 (1)任意相等时间间隔内，水平位移相同，即 Δx＝v0Δt. (2)连续相等的时间间隔 Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即 Δy ＝gΔt2.
(1)小球在空中飞行的时间为多少？ (2)拋出点距斜面底端的高度为多少？ 解析：(1)小球恰好垂直撞在斜面上，有：tan 37°＝vv0y vy＝gt 可得：t＝2 s
第2节 拋体运动
一、平拋运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向拋出，不考虑空气 阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫平拋运动． 2．性质：平拋运动是加速度恒为重力加速度 g 的匀变速曲线运 动，轨迹是拋物线．
三、斜拋运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下拋出，物体 仅在重力的作用下所做的运动，叫做斜拋运动． 2．性质：加速度恒为 g 的匀变速曲线运动，轨迹是拋物线． 3．基本规律 以斜向上拋为例说明，如图所示． (1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F 合 x＝0. (2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F 合 y＝mg. 因此斜拋运动可以看做是水平方向的匀速直线运动和竖直方向 的竖直上(下)拋运动的合运动．
3．平拋运动的两个重要推论 推论Ⅰ：做平拋(或类平拋)运动的物体在任意时刻任一位置处， 设其末速度方向与水平方向的夹角为 α，位移与水平方向的夹角为 θ， 则 tan α＝2tan θ. 证明：如图所示，由平拋运动规律得： tan α＝vv⊥0＝vgt0，tan θ＝xy＝12vg0tt2＝2gvt0，所以 tan α＝2tan θ. 推论Ⅱ：做平拋(或类平拋)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方 向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．
【解析】 若 v 太大，小球落在马路外边，因此，球落在马路 上，v 的最大值 vmax 为球落在马路最右侧 A 点时的平拋初速度，如 图所示，小球做平拋运动，设运动时间为 t1.
则小球的水平位移：L＋x＝vmaxt1，小球 的竖直位移：H＝12gt21
解以上两式得 vmax＝(L＋x) 2gH＝13 m/s. 若 v 太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在马路上，v 的最 小值 vmin 为球恰好越过围墙的最高点 P 落在马路上 B 点时的平拋初 速度，设小球运动到 P 点所需时间为 t2，则此过程中小球的水平位 移：L＝vmint2
3．(2013·江南十校联考)飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛 项目，2011 年的 IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛在上海进行．某 一选手在距地面高 h，离靶面的水平距离 L 处，将质量为 m 的飞镖 以速度 v0 水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．如只改变 h、L、m、 v0 四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)( )
A．适当减小 v0 C．适当减小 m
B．适当提高 h D．适当减小 L
4．如图所示，从倾角为 θ 的斜面上的 A 点
以水平速度 v0 拋出一个小球，不计空气阻力，它 落到斜面上 B 点所用的时间为( )
A.2v0sgin θ
B.2v0tgan θ
C.v0s：B
5．(2013·郑州模拟)如图所示，小球从倾角为 37°的斜面底端的正上方以 15 m/s 的速度水平拋出， 飞行一段时间后恰好垂直撞在斜面上，则：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8，g＝10 m/s2)
(1)如果质点的运动轨迹与直线 OA 相交于 P 点，质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及 P 点的坐标；
(2)质点经过 P 点的速度大小．
用极限分析法研究平拋运动中的临界问题 如图所示，水平屋顶高 H＝5 m，围墙高 h＝ 3.2 m，围墙到房子的水平距离 L＝3 m，围墙外马路宽 x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路 上，求小球离开屋顶时的速度 v 的大小范围．(g 取 10 m/s2)
在沿斜面方向上 mgsin θ＝ma1，a1＝gsin θ① 水平方向上的位移 x＝a＝v0t②
考向一 平拋运动规律的应用 (2011·高考海南卷)如图，水平地面上有
一个坑，其竖直截面为半圆．ab 为沿水平方向的直 径．若在 a 点以初速度 v0 沿 ab 方向抛出一小球，小 球会击中坑壁上的 c 点．已知 c 点与水平地面的距离为圆半径的一半， 求圆的半径．
1．一个人水平拋出一小球，球离手时的初速度为 v0，落地时的 速度是 vt，空气阻力忽略不计，下列哪个图象正确表示了速度矢量 变化的过程( )
答案：B
2．如图所示，光滑斜面长为 b，宽为 a， 倾角为 θ，一物块沿斜面左上方顶点 P 水平射 入．而从右下方顶点 Q 离开斜面，求入射初速度．
解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的 曲线运动可分解为水平方向上速度为 v0 的匀速直线运动和沿斜面向 下初速度为零的匀加速运动．
考向三 类平拋运动问题求解 在光滑的水平面内，一质量 m＝1 kg 的质
点以速度 v0＝10 m/s 沿 x 轴正方向运动，经过原点后 受一沿 y 轴正方向上的水平的恒力 F＝15 N 作用，直 线 OA 与 x 轴成 α＝37°角，如图所示曲线为质点的轨迹图(g 取 10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：
随 堂 知 能 演 练
课 时 规 范 训 练
2．一水平抛出的小球落到一倾角为 θ 的斜
面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如
图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与
在水平方向通过的距离之比为( )
A．tan θ
B．2tan θ
1 C.tan θ
1 D.2tan θ
解析：如图所示，设小球拋出时的初速度为 v0，则 vx＝v0① vy＝v0cot θ② vy＝gt③ x＝v0t④ y＝2vg2y ⑤ 解得①②③④⑤得：xy＝2ta1n θ，D 正确． 答案：D
1．关于做平拋运动的物体，下列说法正确的是( ) A．平拋运动是非匀变速曲线运动 B．平拋运动是匀变速曲线运动 C．每秒内速度的变化量相等 D．每秒内速率的变化量相等 解析：做平拋运动的物体只受重力作用，故加速度恒定不变 a ＝g，即做匀变速曲线运动，A 选项错、B 选项正确．速度的变化量 是矢量，由加速度定义式可得 Δv＝gΔt，每秒内速度的变化量等于加 速度，C 选项正确．每秒内速率的变化量是每秒末与该秒初的速率 之差，它是变化的，D 选项错． 答案：BC
•7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/192022/1/19January 19, 2022
梳
•8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/192022/1/192022/1/192022/1/19
理
核 心 考 点 解 读
聚 焦 考 向 透 析
A．A、B 的运动时间相同 B．A、B 沿 x 轴方向的位移相同 C．A、B 落地时的速度相同 D．A、B 落地时的动能相同
考向二 与斜面相关联的平拋运动的求解 滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳
台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出， 经过 3.0 s 落到斜坡上的 A 点．已知 O 点是斜坡的起 点，斜坡与水平面的夹角 θ＝37°，运动员的质量 m＝50 kg.不计空气 阻力(取 sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g 取 10 m/s2)．求：
(1)A 点与 O 点的距离 L； (2)运动员离开 O 点时的速度大小； (3)运动员从 O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。
•2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
•3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。
•4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。
基
•5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。
础 知
•6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/192022/1/192022/1/191/19/2022 识