高中数学 2.2.1(一)综合法教案 理 新人教B版选修2-2 (3)
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2.2.1（一）综合法
【教学目标】结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法：综合法；会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程；体会数学逻辑推理的严谨性及数学在现实生活中的应用.
【教学重点】了解综合法的思考过程、特点 【教学难点】综合法的思考过程
一、课前预习：（阅读教材63页，完成知识点填空）
1．两类基本的证明方法: 和 .
2.综合法：是从 推导到 的思维方法，具体地说，是从 出发，经过逐步的 ，最后达到 .
二、课上学习：
综合法的应用：（自学63页例题，体会综合法的思考过程，探究下面例题） 例1：已知,0a b
>,求证:2222()()4a b c b c a abc +++≥.
例:2：已知,,a b c R +
∈，1a b c ++=，求证：111
9a b c ++≥
三、课后练习：
1.已知,,a b c R +
∈，1a b c ++=，求证： 111(1)(1)(1)8a b c
---≥.
2.在△ABC 中，三个内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且C B A ,,成等差数列，c b a ,,成等比数列. 求证：△ABC 为等边三角形.。