六下第五

第五单元“抽屉原理”教学内容分析
一、教材分析
“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。

本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。

使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理加以解决。

在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。

在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。

这类问题的依据我们称为“抽屉原理”。

“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。

但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。

本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。

在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。

实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。

二、教学目标
知识与技能：
1、初步了解“抽屉原理”
2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉问题”的一般规律。

3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。

过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生有根据有条理地进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。

情感态度与价值观：
1、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。

2、通过感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点、难点
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。

四、教学建议
1.应让学生初步经历“数学证明”的过程。

在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。

教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。

通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

2.应有意识地培养学生的“模型”思想。

“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。

但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。

教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。

3.要适当把握教学要求。

“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。

因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。