2020-2021学年贵州贵阳花溪高坡乡六年级(下)期末数学试卷

2020-2021学年贵州贵阳花溪高坡乡六年级（下）期末数学试
卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．三十五万八千写作，改写成用“万”作单位的数是万．
2．一个数由4个10、5个1和6个0.01组成，这个数写作，读作．3．4的分数单位是，它有个这样的分数单位．
4．5480千克= 吨，2小时= 时分．
5．能同时被2、3、5整除的最小两位数是________，最大两位数是________．
6．48和72的最大公因数是，最小公倍数是．
7．路程一定，速度和时间成比例；单价一定，总价和数量成比例．8．在一幅地图上，用20厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是________．
9．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是，体积是．
10．10千克的小麦能磨出8.5千克的面粉，小麦的出粉率是__；80千克这样的小麦能磨出__千克的面粉。

二、判断题
11．因为3÷0.5=6，所以3能被0.5整除．．（判断对错）
12．各个计数单位所占的位置，叫做数位．．（判断对错）
13．六年级有105个学生考试，全部合格，合格率是105%．．（判断对错）14．两个大于1的数相乘，积一定大于其中的任何一个因数．．（判断对错）15．圆的周长与半径成正比例．．（判断对错）
16．等底等高的圆柱与圆锥体积比是3：1．．（判断对错）
三、选择题
17．气象小组要绘制一幅统计图，清楚地表示出上周每天平均气温的高低和变化情况，宜选用（）统计图．
A．条形B．折线C．扇形
18．9.9898保留三位小数是（）
A．9.990 B．9.989 C．9.988
19．1、2、3、5都是30的（）
A．质因数 B．公因数 C．约数
20．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（）．A．1:10B．1:11C．10:11
21．甲商品降价10%后，又提价10%，现在价格与原来价格相比较（）
A．比原来低 B．比原来高 C．没有变化
22．被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商（）
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．不变
23．分子与分母的和为14的最简真分数的个数为（）个．
A．3 B．5 C．6 D．12
24．圆周率π表示（）。

A．周长与直径的比值B．周长与半径的比值C．直径与周长的比值25．将100克盐放入1000克10%的盐水中，现在盐与盐水的比是（）
A．2：9 B．1：5 C．2：11 D．1：11
26．甲是乙的，乙是丙的2倍，甲是丙的（）
A． B．2倍 C． D．1倍
四、口算和估算
27．直接写出得数：
1÷×=
÷7=
﹣（﹣）=
×101﹣12.8=
（﹣）×42=
五、脱式计算
28．脱式计算：
304×45﹣4080÷24×75
﹣4.28×（0.375﹣）
（﹣×）÷（+2.5）
6.4+3.6÷[（﹣3.5）×]．
六、看图列式
29．解方程．
×+x=165
=：14．
七、解答题
30．列式计算：
（1）与它的倒数的和，除以减去0.75的差，商是多少？
（2）一个数的倍比120的少12，求这个数．
（3）甲数是80的，乙数的60%是1.2，甲数是乙数的多少倍？
31．AB两地相距540千米，甲乙两车同时分别从A、B两地对开，1.5小时后，两车还相距360千米．两车再行多少小时才能相遇？
32．如图，三角形的面积是150平方厘米，BD=10厘米，DC=5厘米，求阴影三角形ADC 的面积．
33．筑路队要修一条长750米的公路，前12天平均每天修40米，剩下的要在6天内完成，平均每天要修多少米？
34．某地出租车的收费标准如下：
里程收费
3千米及3千米以下 7.00
3千米以上，单程，每增加1千米 1.20
3千米以上，往返，每增加1千米 0.80
（1）张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少元？
（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？
36．一根圆柱形钢材长2米，将它平均截成3段后，表面积增加了36平方厘米，每立方厘米的钢重7.8克，求原钢材的重量．
37．一列快车和一列慢车从A、B两地同时出发，相向而行，5小时相遇．相遇后，两车继续行驶了3小时，这时，快车距离B地还差全程的12%，慢车共行了432千米．A、B两地路程是多少千米？
参考答案
1．358000，35.8．
【解析】
试题分析：这是一个六位数，最高位十万位上是3，万位上是5，千位上是8，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字．
解：三十五万八千写作：358000；
358000=35.8万；
故答案为：358000，35.8．
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位．
2．45.06，四十五点零六
【解析】
试题分析：（1）从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”补足；
（2）写出的小数，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字．
解：（1）这个数写作：45.06；
（2）45.06，读作：四十五点零六；
故答案为45.06，四十五点零六．
点评：此题是考查小数的读写法，首先要先写对数，数位上一个单位也没有的要用“0”补足．3．，23．
【解析】
试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）先把带分数化成假分数，分子是几，就有几个分数单位即可．
解：（1）4的分母是5，所以分数单位是，
（2）4=，分子是23，所以它有23个这样的分数单位．
故答案为：，23．
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它
的分数单位．
4．5.48，2，15．
【解析】
试题分析：把5480千克换算为吨数，用5480除以进率1000；
把2小时换算为复名数，整数部分是2小时，把时换算为分数，用乘进率60即可．解：5480千克=5.48吨，
2小时=2时15分；
故答案为：5.48，2，15．
【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
5．30；90
【解析】
解：2、3、5两两互质，
所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30×3=90，30×4=120，
答：能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大两位数是90；
故答案为30，90．
【分析】要求能同时被2、3、5整除的最小两位数是几，最大两位数是几，只要求出2、3、5的最小公倍数，然后再扩大整数倍，即可得解．灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题．
6．24，144
【解析】
试题分析：利用求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数；两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
解：48=2×2×2×2×3，
72=2×2×2×3×3，
所以48和72的最大公约数：2×2×2×3=24，
最小公倍数是2×2×2×3×2×3=144．
故答案为24，144．
点评：此题考查了求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法．
7．反；正．
【解析】
试题分析：（1）判断速度和所用的时间成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
（2）判断总价和数量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
解：（1）速度×所用的时间=总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例；
（2）总价：数量=单价（一定），是对应的比值一定，所以总价和数量成正比例关系；
故答案为：反；正．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．
8．1：500000
【分析】
求这幅地图的比例尺，根据“图上距离：实际距离=比例尺”进行解答即可．
【详解】
100千米=10000000厘米
20：10000000
=1：500000
答：这幅地图的比例尺是1：500000．
故答案为1：500000．
9．150平方厘米，125立方厘米．
【解析】
试题分析：正方体的表面积：S=6a2，正方体的体积：V=a3，已知正方体的棱长是5厘米，据此解答．
解：表面积：6×5×5=150（平方厘米）
体积：5×5×5=125（立方厘米）
答：它的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米．
故答案为150平方厘米，125立方厘米．
【点评】本题主要考查了学生对正方体表面积和体积计算方法的掌握情况．10．85% 68
【分析】
（1）根据公式：出粉率=面粉的重量
小麦的重量
×100%，进行解答；
（2）求80千克这样的小麦能磨出多少千克的面粉，把80千克看作单位“1”，即求80千克的85%是多少，根据一个数乘分数的意义，解答即可。

【详解】
（1）8.5
10
×100%=85%；
（2）80×85%=68（千克）；
答：小麦的出粉率是85%；80千克这样的小麦能磨出68千克的面粉；
故答案为85%，68。

【点睛】
解答此题应根据出粉率、小麦的重量和面粉的重量三者之间的关系进行解答。

11．×
【解析】
试题分析：整除是指一个整数除以另一个不是0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；根据整除的意义，直接进行判断．
解：因为3÷0.5=6中的除数是小数，
所以3÷0.5=6不是整除算式，
所以不能说3能被0.5整除，只能说3能被0.5除尽；
故判断为：×．
【点评】此题考查整除和除尽的区别：整除必须是整数除以不为0的整数，商是整数，而没有余数；而除尽只要是没有余数即为除尽．
12．×
【解析】
试题分析：像一（个）、十、百、千、万、十万、百万…等，叫做数的计数单位．这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．
解：计数单位按照一定的顺序排列起来所占的位置叫做数位，
各个计数单位所占的位置，叫做数位，此说法错误；
故答案为：×
【点评】本题考查了整数的认识，以及计数单位、数位和位数的区别．
13．×
【解析】
试题分析：首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：×100%=合格率，由此列式解答，再进行判断．
解：×100%=100%；
答：六年级有105个学生考试，全部合格，合格率是100%．
故答案为：×．
【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%=合格率，注意：百分率最大是100%．
14．√
【解析】
试题分析：根据规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；如果两个因数都大于1，那么乘积就大于任何一个因数．
解：举例：
25×25=625；
1.3×1.3=1.69；
×=；
由此看出：两个大于1的数相乘，乘积大于任何一个因数；
故答案为：√．
【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，
不要单凭计算去判断，要形成规律．
15．√
【解析】
试题分析：圆的周长与半径是两种相关联的量，圆的周长÷半径=2π，2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，
解：圆的周长÷半径=2π，
2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例．16．√
【解析】
试题分析：圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，即等底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体积的比等于3：1．
解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，
即等底等高的圆柱体的体积与圆锥体的体积的比等于3：1．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是圆锥的体积等于与它等底等高的体积的，考查此题的目的是强调“等底等高”的圆锥与圆柱之间的关系．
17．B
【解析】
【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【详解】
由分析可知：绘制一幅能清楚地表示出上周每天平均气温的高低和变化情况的统计图，选用折线统计图最合适；
故选B．
【点睛】
此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
18．A
【解析】
试题分析：保留三位小数就是看把分位上的数进行四舍五入，据此求出正确的近似数进行选择．
解：9.9898≈9.990；
只有A答案是正确的，B、C答案是错误的；
故选：A．
【点评】本题主要考查近似数的求法，注意保留三位小数就是把万分位上的数进行四舍五入．19．C
【解析】
试题分析：整数a除以整数b（b≠0）除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除，或b能整除a，a叫b的倍数，b叫a的因数，因为30能被1、2、3、5整除，所以1、2、3、5都是30的因数；据此解答．
解：30÷3=10，30÷5=6，30÷1=30，30÷2=15，
所以1、2、3、5都是30的因数（约数）；
故选：C．
【点评】解答此题应根据因数的定义，只要30能被1、2、3、5整除即可．
20．B
【详解】
略
21．A
【解析】
试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．
解：（1﹣10%）×（1+10%），
=90%×110%，
=99%；
99%＜1；
现价是原价的99%，比原价价格低．
故选：A．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．
22．B
【解析】
试题分析：根据被除数扩大10倍，除数扩大100倍，根据商的变化规律，可知商应缩小10倍，据此进行选择．
解：被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商缩小10倍；
故选：B．
【点评】本题主要考查被除数扩大（或缩小）10倍，除数扩大（或缩小）100倍，商就缩小（或扩大）10倍．
23．A
【解析】
试题分析：列出分子分母的和是14的真分数，然后观察哪些真分数的分子分母不能约分化简，即为最简真分数．
解：分子与分母的和为14的真分数有：、、、、、共6个数，其中=，=，=可以化简，化简后分子分母的和就不是14了，因此分子与分母的和为14的最简真分数的个数为3个；
故选：A．
【点评】此题主要考查最简分数的意义以及分数的化简．
24．A
【详解】
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

故答案为：A。

25．C
【解析】
试题分析：用1000乘10%求出原来盐水中含盐的克数，再加100克就是现在盐水中盐的克数，用现在盐的克数比盐水的克数即可．
解：（100+1000×10%）：（1000+100），
=200：1100，
=2：11；
答：现在盐与盐水的比是2：11；
故选：C．
【点评】关键是根据题意求出现在盐和盐水的克数，写出比后再利用比的基本性质化简．26．D
【解析】
试题分析：根据题意中甲、乙、丙之间的关系可知：乙=2×丙，甲=乙×，可将两个等式进行整合，然后可得到甲与丙之间的关系．
解：因为：乙=2×丙，甲=乙×，
所以：甲=2×丙×，
即甲=丙×，
答：甲是乙的，乙是丙的2倍，甲是丙的倍．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是确定甲、乙、丙三个数之间的关系，然后再列式计算即可．27．；；5；1280；1
【解析】
试题分析：（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）根据除以一个数等于乘这个数的倒数计算；
（3）先去括号，再计算，注意去括号时的运算运算符号的变化；
（4）先把分数变成小数，再运用乘法分配律简算；
（5）运用乘法分配律简算．
解：（1）1÷×，
=×，
=；
（2）÷7，
=×，
=；
（3）﹣（﹣），
=﹣+，
=3+2，
=5；
（4）×101﹣12.8，
=12.8×101﹣12.8×1，
=12.8×（101﹣1），
=12.8×100，
=1280；
（5）（﹣）×42，
=×42﹣×42，
=7﹣6，
=1．
故答案为；；5；1280；1．
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
28．930；6.13；；7．
【解析】
试题分析：（1）先算乘法和除法，再算减法；
（2）先算括号内的，再算括号外的除法，最后算减法；
（3）两个括号同时计算，第一个括号先算乘法，再算减法，最后算除法；
（4）先算小括号内的，再算中括号内的，然后算括号外的除法，最后算加法．
解：（1）304×45﹣4080÷24×75，
=13680﹣170×75，
=13680﹣12750，
=930；
（2）﹣4.28×（0.375﹣），
=7.2﹣4.28×（﹣），
=7.2﹣4.28×，
=7.2﹣1.07，
=6.13；
（3）（﹣×）÷（+2.5），
=（﹣）÷（+），
=÷，
=×，
=；
（4）6.4+3.6÷[（﹣3.5）×]，
=6.4+3.6÷[（﹣）×]，
=6.4+3.6÷[×]，
=6.4+3.6÷6，
=6.4+0.6，
=7．
【点评】脱式计算，特别要注意运算顺序和运算法则，灵活处理式中数据．
29．486；49．
【解析】
试题分析：（1）先计算出×=3，再根据等式的性质，在方程两边同时减去3，再在方程的两边同时除以得解；
（2）根据比例的性质，先把比例式转化成等式x=2.5×14，再根据等式的性质，在方程两
边同时除以得解．
解：（1）×+x=165，
3+x=165，
3+x﹣3=165﹣3，
x=162，
x=486；
（2）=：14，
x=2.5×14，
x=35，
x=49．
【点评】此题主要考查学生根据比例的性质解比例和根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
30．；；32；
【解析】
试题分析：（1）要求商，就要知道被除数和除数分别是多少．根据题意，被除数是（+5），除数是（﹣0.75），由此列式为：（+5）÷（﹣0.75），解决问题；
（2）先用120乘上求出120的，然后再减去12，就是要求数的倍，然后除以就是要求的数；
（3）根据题意，先求出甲数和乙数，甲数为80×=64，乙数为1.2÷60%=2，则甲数是乙数的（64÷2）倍，解决问题．
解：（1）（+5）÷（﹣0.75）
=÷（﹣）
=÷
=×12
=；
答：商是．
（2）（120×﹣12）÷
=（75﹣12）÷
=63×
=
答：这个数是．
（3）80×÷（1.2÷60%）
=64÷（1.2÷0.6）
=64÷2
=32
答：甲数是乙数的32倍．
【点评】完成此类题目，要注意条件中“除以、减去、差、商”等此类体现数据之间关系及运算顺序的关键词．
31．3
【解析】
试题分析：要求两车再行多少小时才能相遇，就要用剩下的路程除以甲乙两车的速度和，剩下的路程已知是360千米，只要求出它们的速度和即可．根据题意可知速度和是（540﹣360）÷1.5．据此解答即可．
解：360÷[（540﹣360）÷1.5]，
=360÷[180÷1.5]，
=360÷120，
=3（小时）．
答：两车再行3小时才能相遇．
【点评】本题主要考查了学生对速度、时间、路程三者之间关系的掌握和运用情况．32．100平方厘米
【解析】
试题分析：因为在三角形ABD与三角形ABC中高相等，所以三角形ABD与三角形ABC的面积的比等于对应的底的比，由此即可求出阴影部分的面积．
解：因为BC=10+5=15（厘米），
所以BD：BC=10：15=2：3，
又因为三角形ABD与三角形ABCDE 高相等，
所以三角形ABD与三角形ABC的面积的比等于对应的底的比，
所以三角形ABD的面积为：150×=100（平方厘米），
答：阴影三角形ABD的面积为100平方厘米．
【点评】本题主要考查了在三角形中，高一定，面积与底的正比关系．
33．45米
【解析】
试题分析：前12天平均每天修40米，根据乘法的意义可知，前12天共修了40×12米，则还剩下750﹣40×12米，剩下的要在6天内完成，根据除法的意义可知，平均每天要修（750﹣40×12）÷6米．
解：（750﹣40×12）÷6
=（750﹣480）÷6，
=270÷6，
=45（米）．
答：平均每天修45米．
【点评】首先根据乘法的意义求出前12天修的米数，进而求出剩下的米数是完成本题的关键．
34．12.6元；16千米．
【解析】
试题分析：张老师因为是往返，所以增加5×2﹣3=7千米，每增加1千米，收费0.8元，可算出增加的车费为7×0.8=5.6元，再加上7元即可；小文是单程，用付费的总钱数﹣7即可得出多付的钱数，单程每增加1千米，多付费1.2元，用多付的钱数÷1.2即可得出增加的路程，再加上3千米即可得出结论．
解；（1）5×2﹣3=7（千米）；
7×0.8+7=12.6（元）；
答：王老师应该选择第3种，需要付出租车费12.6元．
（2）22.6﹣7=15.6（元）；
15.6÷1.2=13（千米）；
13+3=16（千米）；
答：小文家到外婆家相距16千米．
【点评】此题应弄清题意，理清思路，然后根据题中给出的条件进行分析，进而解决问题．35．450张
【解析】
试题分析：“小明与小华邮票张数的比是5：6”小明的邮票占了邮票总数的，“小明给小华10张邮票后，小明与小华邮票张数的比是4：5”，小明的邮票这时占了邮票总数的，小明给小华的10张邮票就占了总数的（），据此可求出邮票的总数，进而可求出小明原有邮票的张数．
解：10÷（），
=10÷
=990（张）
990×=450（张）
答：小明原有邮票450张．
【点评】本题的重点是抓住题目中的邮票张数不变，求出10对应的分率再根据分数除法的意义求出邮票的总数，进而求出小明原有邮票的张数．
36．14040克．
【解析】
试题分析：由题意可知：36平方厘米是圆柱形钢材的4个底面的面积，由此根据圆柱的体积公式，V=sh，求出圆柱形钢材的体积，再用体积乘7.8克就是钢材的重量，进而求出圆钢的重量．
解：2米=200厘米，
（36÷4）×200×7.8，
=9×200×7.8，
=14040（克），
答：原来钢材重14040克．
【点评】关键是知道36平方厘米是哪部分的面积，再利用相应的公式解决问题．
37．600千米．
【解析】
试题分析：把从A地到B地的距离看作单位“1”，5小时两车合行一个A、B两地的路程，每小时行，所以3小时两车合行全程的，快车总共行了全程的1﹣12%=88%，所以A、B 两地的路程是432÷（1+﹣88%），解决问题．
解：1﹣12%=88%
432÷（1+×3﹣88%）
=432÷（1+0.6﹣0.88）
=432÷0.72
=600（千米）
答：A、B两地路程是600千米．
【点评】此题主要是把两地之间的距离看作单位“1”，表示出快、慢两车的速度和，根据两车共行的路程减去快车行的路程，就是慢车行的路程．数量关系列出算式，解决问题．。