公式法(2)导学案)

公式法（2）
学习目标：熟练应用完全平方公式分解因式
重点：把多项式写成符合公式的形式，并分解因式。

难点：（1）辨认多项式中的“a ”与“b ”；（2）分解到不能再分为止。

一、温故互查
1.把下列各式分解因式
(1).ab b a 16163- (2)x x 1233+- (3)224)2(x y x -+
二.探索新知
1.用幂的相关知识填空：
(1)()2216a = (2)()42x =
2.用整式乘法的完全平方公式填空. (1)(
)()____________2)1(222=+∙∙+=+a (2)()()__________2)(222=+∙∙-=-b a
3.你能用提公因式法把多项式122+-a a 分解因式吗?若不能,能用平方差公式分解吗?若不能,你会想什么办法解决这个问题?观察第3题你会有什么发现?用你的发现尝试把下列多项式分解因式.
(1)()()________212222=+∙∙-=+-a a
(2)()()____________222222=+∙∙-=+-b ab a
4．根据上面的填空完成下面的知识归纳.
(1)我们把整式乘法的完全平方公式:
________
____________________)(2=+b a __________________________________)(2=-b a 反过来就得到因式分解的完全平方公式: 22
)(___________________________________)(___________________________________b a b a -=+=用文字描述为:
.
(2)我们把 和 叫完全平方式.
5.尝试练习:用完全平方公式分解因式.
(1)下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )
A.241a +
B.22b ab a ++
C.442+-a a
D.1442-+b b
(2)把多项式442+-x x 分解因式.
分析:多项式中无公因式,是三项式,不能用平方差公式,尝试用完全平方公式分解. 解:原式=22222+∙∙-x x
= .
(3)按第(2)题的格式把下列多项式分解因式
(1)962+-x x (2) 1442++x x
三、例题讲解:
把下列多项式分解因式.
1) 2244y xy x +- 2)222y xy x ---
3) 22363ay axy ax +- 4)22363y xy x -+-
四、巩固练习
1、选择:下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( )
A.24a -
B.442+--x x
C.122---x x
D.16492+-x x
2、填空:
(1)因式分解:______________4
12=+
+y y (2)因式分解:110252+-a a = . 3、把下列多分解因式. (1) 49142+-m m (2) 32244y xy y x +-
(3)a ax ax 61262-+- (4)ab b a 4)(2+-。