初一---数学学科--假期作业卷--三

金陵中学西善分校初一 数学学科 寒假作业卷三
班级:___ 姓名:_ 完成时间： 月 日 时 家长签字：
一、选择题
1．在人类的大脑中，有一种神经元的半径约为27微米（1微米＝10﹣6
米），将“27微米”用科学
记数法表示为（ ） A ．27×10﹣6
米 B ．2.7×10
﹣5
米 C ．2.7×10
﹣6
米 D ．27×10﹣5
米
2．计算(a 2)3÷a 2正确的是（ ）
A ．a 3
B ．a 4
C ．a 7
D ．a 8 3．计算(－a )2n •(－a n )3的结果是（ ） A ．a 5n B ．－a 5n C ．a 6n 2
D ．－a 6n 2
4．(－3a 2)3的结果是（ ）
A ．－27a 5
B ．－27a 6
C ．9a 6
D ．－9a 6 5．下列计算中，正确的是（ ）
A ．x 3•x 3＝2x 6
B ．(－2x 3)2＝－4x 6
C ．(x 3)2＝x 5
D ．x 5÷x ＝x 4 6．已知a ，b ，c ，d 均为正数，且a 2＝2，b 3＝3，c 4＝4，d 5＝5，那么其中最大的数是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 7．已知a ＝255，b ＝344，c ＝433，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b ＞c ＞a
B ．a ＞b ＞c
C ．c ＞a ＞b
D ．a ＜b ＜c
8．下列等式，其中正确的个数是（ ）
①(－2x 2y 3)3＝－6x 6y 9；②(－a 2n )3＝a 6n ；③(3a 6)3＝9a 18；
④(－a )5+(－a 2)3+(－a 4)＝a 7；⑤(－0.5)100×2101＝(－0.5×2)100×2． A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
9．已知x 2n ＝3，则(1
9x 3n )2•4 (x 2)2n 的值是（ ）
A ．12
B ．13
C ．27
D ．127
10．若4×2m ×16＝29，则m 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
二、填空题
11．填空：(1) x 7÷ ＝x ；(2) a 3n +3÷ ＝a n +3．
12．据印刷工业杂志社报道，纳米绿色印刷技术突破了传统印刷技术精度和材料种类的局限，可以在硅片上印刷出10纳米（即为0.00000001米）量级的超高精度导电线路将0.00000001用科学记数法表示应为 ． 13．(a 2)3•a 4＝ ．
14．将x ﹣
3y 4写成只含有正整数指数幂的形式： ． 15．若3x +2
＝36，则3x
2
＝ ．
16．如果a m ＝3，a n ＝9，那么a 3m -2n ＝ ．
17．从棱长为4a 2的正方体中挖去一个棱长为2a 2的小正方体，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的体积是 ．
18．按一定规律排列的一列数：3，32，3-1，33，3-4，37，3-11，3-18，⋯，若a ，b ，c 表示这列数中的连续三个数，猜想a ，b ，c 满足的关系式是 ． 三、解答题 19．计算：
(1) a 4÷a 2； (2) (x 3)3•(x 2)4； (3) 4－(－2)﹣
2－32÷(3.14－π)0．
20．计算：
(1) (m 3)4＋m 8•m 4＋m 6•m 5÷(m 2)； (2) (－x )3•x 2n -1＋x 2n • (－x )2；
(3) (xy )12÷(－xy )5； (4) (x －2y )4÷(2y －x )3．
21．用简便方法计算：
(1) (－9)3×(－23)3×(13)3 （2）－0.2514×230 (3) (－512)2023×(22
5)2022
22. 已知3×9m ×27m =321，求(－m 2)3÷(m 3•m 2)m 的值.
23.已知10a =5，10b =6， 求(1)102a +103b 的值；(2)102a +3b 的值.
24．若(a n )2＝4，求(－2a 3n )2－(0.5a 2n )3的值．
25．已知a 2m ＝2，b 3n ＝3，求(a 3m )2－(b 2n )3＋a 2m •b 3n 的值．
26．已知a2n＝3．求a n•a2n•a3n＋(－a2)2n的值．
27．试比较大小：213×310与210×312．
28．回答下列问题．
(1)已知32n+1＋32n＝324，求n的值．(2)已知3x＋4y－5＝0，求8x×16y的值．。