北师大版八年级下册数学 5.2 分式的乘除 练习题(无答案)

200420032 200420022 + 200420042
．
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
13 、（ 结 论 开 放 题 ） 请 你 先 化 简 ， 再 选 取 一 个 使 原 式 有 意 义 而 你 又 喜 爱 的 数 代 入 求 值 ：
m3 − m2 ÷ 1− m2 ． m2 − m m +1
的值为
A．－1
B．3
3、计算 (x2 + xy) x + y 的结果是 x
A． (x + y)2
B． x2 + y
C．－1 或 3
C． x2
D． − 1 4
D． x
（） （）
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4、计算 (a −1)(a + 2) 3(a +1)2 的结果是 (a +1)(a + 2)
【课堂检测】
1、计算： (xy − x2 ) · xy =___ x− y
_____； −3xy3 2 y2 ____ 3x
____．
(− 3a ) 9ab =____ b
____； 3x2 y xy =____ a 3a
____．
2、若
m
等于它的倒数，则分式
m2 − 4 m−2
m−3 m2 − 3m
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5.2 分式的乘除 练习题
例 1、下列分式 15bc ， 3(a − b)2 ， a 2 + b2 ， a 2 − b2 中最简分式的个数是( ). 12a b − a 2(a + b) a + b
A.1
B.2
C.3
D.4
例 2、计算： (1) 4x • y 3y 2x3
（1）你能得到一般情况下 (xn −1) (x −1) 的结果吗？
（2）根据这一结果计算：1+ 2 + 22 + 23 + + 22006 + 22007 ．
课后作业
1、计算：(1) − a2b ( − 6cd ) 3c 5ab2
（2） − 3x 2 6xy4 4y3
（3）（xy－x2）÷x − y xy
(2) a + 2 1 a − 2 a2 + 2a
(3)3xy2 6 y 2 x
(4) a −1 a2 −1 a2 − 4a + 4 a2 − 4
例题 3、
已知： a = 2 −
2 ，b = 2+
2 ，求代数式 a3b + a2b2 a2 − ab 的值． a2 + 2ab + b2 a2 − b2
10、已知
x－3y=0，求
x2
2x + − 2x
y +
y2
·（x－y）的值．
11、给定下面一列分式：
x3 y
，－
x5 y2
，
x7 y3
，－
x9 y4
，…（其中 x≠0）．
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第 7 个分式．
12、（规律探究题）计算：
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Байду номын сангаас
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体的压强公式为压强=
压力
，即
面积
P=
F S
）
8、一艘轮船从甲地顺流行至乙地，然后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为 3km/h，
去时所需时间是回来所需时间的 3 ，求轮船在静水中的速度．（• 只列方程不必求解） 4
9、计算：（9a2b－6ab2）÷（3ab）=_______．
A．3a2－1
B．3a2－3
C．3a2＋6a＋3
D．a2＋2a＋1
5、已知
x
等于它的倒数，则
x2
−x− x−3
6
÷x2
x −
−3 5x +
6
的值是
A．－3
B．－2
C．－1
D．0
6、计算
a2
a2 −1 + 2a +
1
a2
÷
a
−a +1
．
（） （）
7、观察下列各式：
(x2 −1) (x −1) = x +1 (x3 −1) (x −1) = x2 + x +1 (x4 −1) (x −1) = x3 + x2 + x +1 (x5 −1) (x −1) = x4 + x3 + x2 + x +1
2、 如果 a = 2 ，且 a≠2，那么 a − b + 1 =
.
b3
a+b−5
3、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0，求 x 4 − y 4 · 2x − y ÷( x 2 + y 2 )2 的值
2x2 + xy − y2 xy − y2
y
4、先化简，再求值：( 2ab2 )3÷ ( ab3 )2 ·[ 1 ]2，其中 a=- 1 ,b= 2
（4）
3ab + a 2 a2 − b2
÷
a + 3b a−b
（5） (−12x 4 y)2 (− 3x2 )3 y
（6） ( 4c )2 ( a3b2 − a 2b3 )2 ( a 2 − 2ab + b2 )3
3ab 2
2c 3
c2
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14、（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：
计算：
4
2x −6 − 4x + x2
÷（x+3）·
x2
+x− x+3
6
．
解：
4
2x −6 − 4x + x2
÷（x+3）·
x2 + x − x+3
6
= 2x − 6 ·（x2+x－6）① 4 − 4x + x2
= 2(x − 3) ·（x+3）（x－2）② (2 − x)2
a+b
a2 − b2
2(a − b)
23
5、（1）先化简后求值： (a − 5)(a +1) ÷（a2+a），其中 a=－ 1 ．
a2 − 5a
3
（2）先化简，再求值： x2 − x ÷ x ，其中 x=1+ 2 ． x +1 x +1
6、已知
m+
1 m
=2，计算
m4
+ m2 m2
+1
的值．
7、• 已知两块大小相同的正方体铜块和正方体铁块的重量分别为 x 牛和 y 牛，当把它们放 在同一水平桌面上时，• 铁块对桌面的压强是铜块对桌面的压强的多少倍？（提示：物
2x2 −18
=
③
x−2
上述解题过程是否正确？
如果解题过程有误，请给出正确解答．
15、已知
a2+10a+25=－│b－3│，求代数式
(a
b4 − b)2
·
a3
+
ab2 − 2a2b b3
÷
b2 − a2 ab + b2
的值．
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