八年级数学上册 三角形的内角学案(新版)新人教版

八年级数学上册三角形的内角学案（新版）新
人教版
一、教学目标
1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理
2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
二、重点与难点：重点：三角形内角和定理难点：三角形内角和定理的推理的过程
三、课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形
四、探究新知
（一）知识点一：探究三角形的内角和定理
1、自学课本11-13页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。

（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。

（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180的方法吗？
2、证明三角形的内角和定理（1）阅读课本11页证明过程。

（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。

ABCDEABCE 图一图二归纳：（1）三角形的内角和等于180。

（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。

（二）知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题
1、填空：（1）在△ABC中，∠A =60∠B =30，则∠C = ；（2）三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为；（3）在△ABC中，∠A =∠B =4∠C，则∠C = ；（4）在△ABC中，∠A =40，∠B =∠C，则∠B = ；
2、例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看
A、B两岛的视角是多少度？
五、达标练习：
1、判断：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于（）
2、课本14页习题
11、第 1、2题
3、课本13页练习
1、2六、课堂小结：本节课你学到了什么？。