吉林省长春市八年级上学期数学9月月考试卷

吉林省长春市八年级上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017八上·腾冲期中) 如图小明从平面镜里看到镜子对面电子钟显示的时间如图所示，这时的实际时刻应该是（）
A . 21∶10
B . 10∶21
C . 10∶51
D . 12∶01
2. （2分） (2016九上·独山期中) 已知点P关于x轴对称的点P1的坐标是（4，5），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）
A . （﹣5，﹣4）
B . （4，﹣5）
C . （﹣4，5）
D . （﹣4，﹣5）
3. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M 和N，再分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD平分∠BAC；
②作图依据是SAS；
③∠ADC=60°；
④点D在AB的垂直平分线上．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2020八上·德城期末) 下列说法不正确的是（）.
A . 关于某条直线对称的两个三角形一定全等.
B . 到线段两端点距离相等的点有无数个.
C . 等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一.
D . 轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.
5. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2 ．
A . 4
B . 8
C . 12
D . 16
6. （2分）如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、F分别为AB、AC的中点，E是BC上动点，则△DEF周长的最小值为（）
A . 2+
B . 2+
C .
D . 6
7. （2分） (2020七上·苏州期末) 如图，已知是直角，OM平分，ON平分，则
的度数是（）
A . 30°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
8. （2分）(2017·新泰模拟) 已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y 轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB=60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017九上·东台月考) 如图，△ABC内接于⊙O，BD是直径．若，则等于（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）下列语句中，命题有（）
①两个钝角相等；
②等式两边加上同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；
③今天天气很晴朗啊；
④三角形的内角和是180°．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）(2017·新泰模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为________．
12. （1分） (2017八上·海淀期末) 写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标________．
13. （1分）三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.
14. （1分） (2019八上·榆树期末) 如图，△ABC中，AB+AC＝7cm ， BC垂直平分线l与AC相交于点D ，则△ABD的周长为________cm ．
15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为________ .
16. （1分）到△ABC三个顶点的距离相等的点是△ABC________的交点．
17. （1分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是________
18. （1分） (2018八上·武邑月考) 如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=20cm，则△DEB的周长为________cm．
19. （1分） (2019八上·道里期末) 如图，D为等边内的一点，，
，若，则的度数是________．
20. （1分） (2018八上·自贡期末) 如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°,则∠A=________.
三、解答题 (共7题；共61分)
21. （5分） (2017七下·宝安期中) 如图，△ABC中,∠A=68°,∠ABC=43°, BD⊥AC,求∠DBC的度数.
22. （6分） (2018八上·泸西期末) 平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，－1）.
（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；
（2）求△ABC的面积.
（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1。

23. （5分） (2016八上·腾冲期中) 如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．
24. （5分） (2020八上·襄城期末) 证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.
25. （10分） (2019八上·慈溪期末) 如图，已知直线交x轴于A，交y轴于B，过B作，且，点C在第四象限，点 .
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点M是直线AB上一动点，当最小时，求点M的坐标；
（3）点P、Q分别在直线AB和BC上，是以RQ为斜边的等腰直角三角形直接写出点P的坐标.
26. （15分） (2018七下·市南区期中) 问题情境1:如图1,AB∥CD,P是ABCD内部一点,P在BD的右侧,探究∠B,∠P,∠D之间的关系?
小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可得∠B,∠P,∠D之间满足____关系。

(直接写出结论)
问题情境2
如图3,AB∥CD,P是AB,CD内部一点,P在BD的左侧,可得∠B,∠P,∠D之间满足____关系。

(直接写出结论)问题迁移:请合理的利用上面的结论解决以下问题:
已知AB∥CD,∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F
（1）如图4,若∠E=80°,求∠BFD的度数；
（2）如图5中,∠ABM= ∠ABF,∠CDM= ∠CDF,写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论。

（3）若∠ABM= ∠ABF,∠CDM= ∠CDF,设∠E=m°,用含有n,m°的代数式直接写出∠M=________.
27. （15分） (2019八下·番禺期末) 在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E ，交直线AB于点F ．
（1）如图①，证明：BE＝BF．
（2）如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF，连接CK，H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共61分)
21-1、
22-1、22-2、22-3、
23-1、
24-1、25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、
27-1、
27-2、
27-3、。