《二次函数》课件2(15页)(人教新课标及年级下)

3.某果园有100棵橙子树,每一棵树平 均结600个橙子,现准备多种一些橙子 树以提高产量,但是如果多种树,那么 树之间的距离和每一棵树所接受的阳 光就会减少．根据经验估计,每多种1 棵树,平均每棵树就会少结5个橙子．
(12)假问设题果中园有增哪种些x棵变橙量子?其树，中那哪么些果 是园共自有变多量少? 棵橙子树?这时平均每棵
x/棵
８
９ １０ １１ １２ …
y/个
…
1、正方形面积y与边长x的函数关系：
2、用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩 形面积s(平方厘米)与矩形的一边长x(cm) 之间的关系：
3、圆的面积s与半径r的函数关系式：
4、某机械公司第一月销售50台，第三月销 售y台与月平均增长率x之间的关系式：
例1、判断：下列函数是否为二次函数，
定义：
形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0， a.b.c为常数)的函数叫二次 函数.
练习
1.用16米长的篱笆围成长 方形的生物园饲养小兔, 怎样围可使小兔的活动范 围较大?
2.要给边长为x米的正方形房间铺设 地板，已知某种地板的价格为每平 方米240元，踢脚线的价格为每米30 元，如果其他费用为1000元，门宽 0.8米，那么总费用y为多少元？
树结多少个橙子?
• (3)如果果园橙子的总产量为y个， 那么请你写出y与x之间的关系式．
• 果园共有(100+x)棵树，平均每棵树 结(600-5x)个橙子，因此果园橙子 的总产量
y=(100+x)(600—5x)
在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使 果园橙子的产量最多? 我们可以列表表示橙子的总产量随橙子树 的增加而变化情况．你能根据表格中的数 据作出猜测吗?自己试一试．
二次函数
问题1．要用长20m的铁栏杆,一面靠 墙,围成一个矩形的花圃.怎样围法 才能使围成的花圃的面积最大？
问题2． 某商店将每件进价为8元的 某种商品按每件10元出售,一天可销 出约100件.该店想通过降低售价、 增加销售量的办法来提高利润.经过 市场调查,发现这种商品单价每降低 0.1元,其销售量可增加约10件.将这 种商品的售价降低多少时,能使销售 利润最大？
x的二次函数
练习：
y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3，
当m为何值时，y是x的二次函数？
小结：
1、二次函数的一般形式：
y ax2 bx ca 0
2、用尝试求值的方法探索函数 的最大值
如果是，指出其中常数a.b.c的值.
(1) y＝1— 3x2 (3)y＝ 1 x2－
3
(2)y＝x(x－5) x＋1
2
2
(4) y＝3x(2－x)＋ 32x2
(5)y＝3x212x1
(6)
y＝
x2 5x 6
(7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c
例2、当m为何值时，函数 y＝(m－2)xm2－2＋4x－5是