五年级数学倍数与因数提高练习题

( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

( )5、5是因数，10是倍数。

( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

( )7、因为18弋=2，所以18是倍数，9是因数。

( )9、任何一个自然数最少有两个因数。

( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

( )11、15 的倍数有15、30、45。

( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

( )13、两个素数相乘的积还是素数。

( )14、一个合数至少得有三个因数。

( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

( )16、15的因数有3和5。

( )17、在1 —40的数中，36是4最大的倍数。

( )18、1是16的因数，16是16的倍数。

( )19、8的因数只有2, 4。

( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

( )21、任何数都没有最大的倍数。

( )22、1是所有非零自然数的因数。

( )23、所有的偶数都是合数。

( )24、素数与素数的乘积还是素数。

( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

( )26、一个数的因数总是比这个数小。

( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

( )28、100以内的最大素数是99。

( )29、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。

( )30、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）+ （）= （） + （）或（）+ （）。

5、个位上是（）的数，都能被2整除；个位上是（）的数，都能被5整除。

6、在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的素数是（），最小的合数是（）。

7、同时是2和5倍数的数，最小两位数是（），最大两位数是（）。

8、1024至少减去（）就是3的倍数，1708至少加上（）就是5的倍数。

9、素数只有（）个因数，它们分别是（）和（）。

10、一个合数至少有（）个因数，（）既不是素数，也不是合数。

11、自然数中，既是素数又是偶数的是（）。

12、在20至30中，不能分解质因数的数是（）。

13、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是（）、（）、（）。

14、在1 —20的自然数中,
奇数有（）,偶数有
（
）素数有（）,合数有（）。

15、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2的倍数有（）;3的倍数有（）；
5的倍数有（），既；是2的倍数又是5的倍数有（）,既是3的倍数又是5的倍数有（）。

16、在27、68、44、72、587、602、431、800 中。

奇数是：偶数是：
17、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97 中。

素数是：合数是：
18、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数
19、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。

按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。

20、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是（）
21、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？
22、下面是育才小学五年级各班的人数。

（1 ）班（2 ）班（3 ）班（4 ）班（5 ）班
39人41人40人43人42人
哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以。

1、30和45都是自然数，如果除以商5没有余数，那么30和45的最大公因数是（），最小公倍数（）.
2、如果9和17是互质的自然数，那么9和17的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数（）。

4、两个互质的合数积是36，这两个合数是（）和（）
5、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0,这个数写作（）。

6、写出三组互质数。

两个数都是质数（），两个数都是合数（），两个数中一个数是质数，一个数是合数（）。

7、一个数的最大因数是36，这个数是（），它的所有因数有（），这个数的最小倍数是（）。

8、a= 2X3X5, b = 2X5X11 , a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是（）。

9、把210分解质因数：210 =（）。

10、甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

11、一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是（），最小是（）。

12、如果275 □ 4是3的倍数，那么□里最小能填（），最大能填（）。

13、8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

二、判断
（）1 •几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个。

（）2 •两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。

（）3 •如果三个自然数两两互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数就是三个数的乘积。

（）4 •如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数。

（）5 .一个数的因数必定小于它的倍数。

（）6、a = be,那么，a是b和c的倍数。

（）7、两数相除商是20，那么其中一个数就是另一个数的因数。

（）8、48既是48的倍数，也是48的因数。

（）9、18+9 = 2,我们就说18是倍数，9是因数。

（）10、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）11、因为11和13是互质数，所以说11和13没有公因数。

（）12、所有非零自然数的公因数是1。

（）13、所有的偶数都是合数。

（）14、两个奇数的和一定能被2整除。

1 . 96是16和12的（
三、选择题
①公倍数②最小公倍数③公因数
2 •几个质数的连乘积是
) ①合
数
②质数
③最大公因数 ④最小公倍数
3•甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）
①15②甲③乙④甲X 乙
4 • 12是24和36的（ )
①因数 ②质因数 ③最大公因数
5 •一个数的最大因数（
）它的最小倍数。

①〉②V ③
二
6 • a = 2X2X5, b = 2X 3X5，那么a 、b 的最小公倍数是 ( )
①30 ②60 ③90
7、已知a 能整除19，那么 a (
)
①是38
②必疋疋
19 ③是整数
④是1或者19
8、一棵桔子上结了不少桔子， 表示桔子个数的数是（ )
①小数 ②分数③自然数 9、下列除不尽的算式是（ )
① 16^8= 2
② 5^2 =
2.5
③ 12-18 =
0.6••…
10、一个质数的因数有（ ）个。

①1
② 2 ③
3
11、24是4和6的（ ）。

①公因数
②公倍数 ③最小公倍数
12、在100以内，能同时被
）。

① 95 ② 90 ③75
3和5整除的最大奇数是（
13、从323中至少减去（ ）才能被3整除。

①减去3
（②减去2 ③减去1
14、20的质因数有（ ）个。

①1
② 2 ③3
15、下面的式子，（
）是分解质因数。

① 54 = 2X 3X9
② 42 = 2X 3X 7 ③ 15 = 3X5X 1
四、找出下列数中的合数，并把它们分解质因数。

20
29 45 53 91 102 117
五、求下面各组数的最大公因数。

六、求下面各组数的最小公倍数。

七、（1 ）五年级一班学生进行队列表演，每行 12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到 50人，你
能算出这个班有多少人吗？ 一、填空。

50 和 75
78 和 26 6 和 11 36 和 54
15 和 20
35 和 42 8、24 和 36
45、60 和 75
（1 ）6X4=24 , 6 和 4 是24 的（），24 是 6 的（），也是 4 的（）。

（2）24的因数有（）。

二、判断题。

（ ）（1 ）在自然数中与1相邻的数只有2。

（ ）（2） 3的倍数，一定是9的倍数。

（ ）（3）奇数都比偶数小。

（ ）（4）质数的因数只有一个。

（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。

（ ）（6） 一个数的因数的个数是无限的。

（ ）（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。

（
）（8）两个质数的和一定是偶数。

三、选择题。

将正确答案的序号填在题中的括号里。

(3) F 面的数中，把质数划去，留下合数。

2、9、23、27、28、 29、31、35、 37、39、51。

(4) 一个数，既是12的倍数，又是 12的因数，这个数是（
）。

(5) 两个都是质数的连续自然数是（
和（
）。

(6) 在 15、 18、 29、 35、 39、 41、
47、 58、 70、87这些数中: ①是偶数的有（ ②是奇数的有（ ）；
(7) (8)
(9) ③有因数3的是（
最小的自然数是（
④5的倍数有（
），最小的质数是（
有因数3,也是2和5的倍数的最小三位数是（ 在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被 (10) 三个连续奇数的和是 45，这三个奇数分别是（ ）。

）最小的合数是（
）。

）。

3、5整除的最小三位数是
）和（ ）。

(11) 100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。

(12) 凡是5的倍数，个位上-
—定是 ）或（
）。

(13既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ (14) 67至少要加上（
）就是3的倍数。

(15) 两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（
1一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）。

①大于3 ②等于3③是3的倍数 ④小于3 （2） —个合数至少有（ ）。

①一个因数 ②二个因数
③三个因数
④四个因数
（3） 87 是（ ）；
41 是（
）。

①合数 ②质数 ③因数 ④倍数
（8） 5和7都是35的（
）。

①奇数
②偶数
③因数
④倍数
四、解方程。

(1) 8X — 9.1 = 22.9
(2) 36 + 2X = 78.6 (3) 4X0.9 + 3X = 46.2
五、列方程解文字题。

（1 ）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少?
（2）—个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。

(3)
在括号里填上适当的质数。

① 8= ( ) + ( )
②12=( ) +( )+( )
③ 15= (
) + (
)
④ 18=(
)+( )+( )
(4
)
在□里填上一个数字，使这个数成为 3的倍数。

（写出所有填法）
□ 8
4口6
2
3口1
六、解决问题。

1、 有一行数：1, 1 , 2, 3, 5, 8 ,13 , 21 , 34 , 55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在 前100个数中，偶数有多少个？
2、 一个长方形的长和宽都是自然数，面积是
36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？
3、 一种长方形的地砖，长 24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
4、 已知某小学六年级学生超过 100人，而不足140人。

将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分, 也多3人。

这个学校六年级学生多少？
5、 有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是
360。

他们中年龄最大是多少岁？
6、 汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？
7、 一块长方形铁皮，长 96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边 长是多少？
（4）既不是质
（5） 42-3= 14，我们可以说（
）。

①42是倍数 ②3是因数 ③42是3的倍数 ④42是3的因数
（6）两个奇数的和（ ）。

①一定是奇数 ②一定是偶数
③可能是奇数也可能是偶数
④一定是质数
（7）几个质数之积一定是（ ）。

①奇数
②偶数 ③合数 ④质数
被剪成几块？
一、填空
1、像0, 1 , 2, 3, 4 , 5 , 6 ,……这样的数是（）
2、像-3 , -2, -1 , 0 , 1 , 2 , 3,……这样的数是（）
3、是2的倍数的数叫（ ），是2的倍数的数叫（
）。

4、个位上是（）或（ ）的数，都是5的倍数。

一个数既是 2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上
的数字一定是（
）。

5、一个数各个数位上的数字加起来的和是 9的倍数，那么这个数也是（
）的倍数。

如果要让口
729成为
3的倍数，那么□里可以填（ ）。

6、 一个数只有（
）两个因数，这个数叫作质数。

7、 一数除了（）以外还有（ ），这个数叫做合数。

合数最少有（
）个因数，质数只有（
）个因
数。

8、 要使5□是质数，□可以填（ ）
9、 最小的质数是（
），最小的合数是（
）。

10、 写出1~20的所有质数是（ ），
11、 1~20中共有（
）个质数，在1~20中，共有（
）个合数。

（
）既不是质数，也不是合数。

12、 有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（ ）。

13、 任何大于6的质数除以6，肯定有余数，余数只会是（ ）或（）。

14、有一个两位数，它是 2的倍数，它的各个数位上的数字的积是 二、判断（6分）
（ ）1、大于2的所有的偶数都是合数。

（ ）2、除2以外，所有的质数都是奇数。

（ ）3、6的所有倍数都是合数。

（ ）4、一个数是9的倍数，这个数一定也是 3的倍数。

（ ）5、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。

（ ）6、8是因数，12是倍数。

四、组成符合要求的数（14分）
1、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。

2的倍数（
）共5个。

3的倍数（ ）共3个。

同时是2和3的倍数（
）；同时是2和5的倍数（
）;同时是2、3和5的倍数
）23（
同时是3和5的倍数（ 2、写出下列数的所有因数 16 （ ） 87 （ 81 （ ）
9 （
一、 填一填
）62（
1、最小的自然数是（）。

12，这个两位数可能是（）。

5的倍数（）共5个
）
）
）45（）
）14（
判断。

一个数的倍数一定比它的因数大。

4的倍数比40的倍数少。

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

()
如果用N 来表示自然数，那么偶数可以用 N+2表示。

一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是 0。

5的因数有无数个。

三、按要求做。

1、从0、
2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。

2、把下列数按要求分类。

(1 ) 27的因数有: (2) 45的因数有:
“2□”是5的倍数，□里可以填( ), “ 32□ ”是2的倍数□里可以填( 30=1 X 30= ( ) x ( ) = ( )x ( =()x ()
30的全部因数:
有两个数都是质数，这两个数的和是 8，两个数的积是 15，这两个数是：( 有两个数都是质数，这两个数的和是 15，两个数的积是 26，这两个数是：(
(1 )组成的数是2的倍数有:
(2)组成的数是5的倍数有: (3 )组成的数是偶数的有:
(4 )组成的数是奇数的有:
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774
2的倍数
3的倍数
5的倍数
3、从0、3、6、9中任意选出 3个数字，组成三位数,
(1 ) 2的倍数有:
同时是2、5的倍数有:
(2)同时是2、3
的倍数有:
同时是2、3、5的倍数有:
4、找一找。

12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6 (3)
既是27的因数，又是45的因数。

四、解决问题。

1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐?
2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关 开关200呢？
13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果
、填空
1、最小的自然数是(
)；最小的奇数是(
);最小的偶数是(
)。

2、最小的质数是()；最小的合数是()。

1 •两个不同质数的最大公因数是()。

2 • 1.5 能()。

3 •大于2的两个质数的乘积- -定是(
①1 ②小数③大数①整除3 ②被3整除③被3除尽
①质数②偶数③合数
3•即有因数2,又有因数3的最小数是(有因数5的最
小的数是()。

4
•
既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；
既是质数；又是偶数的数是(：)；
既是奇数又是质数的最小数是()；
既是偶数，又是合数的最小数是()；
既不是质数，又不是合数的最小数是
)；
既是奇数，又是合数的最小的数是()。

5
•
能同时被2、3、5整除的最小两位数是( )。

6
•
把390分解质因数是( )。

7
•
除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是()°8
•
2、5、10的最大公因数是()，最小公倍数是()。

9
•甲数除以乙数的商是15，甲乙两数的最大公因数是();最小公倍数是(
)
°
1
.从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数_ 、判断
( )1 •互质的两个数中，至少有一个是质数。

( )2 •所有的质数都是奇数。

( )3 •质因数必须是质数，不能是合数。

( )4 .把28分解质因数是：28=4X7。

( )5 •自然数中，除去合数就是质数。

( )6 •所有的偶数都是合数。

( )7 .有公约数1的两个数- -定是互质数。

( )8 • 18的最大约数和最小倍数相等。

( )9 •能同时被2和3整除的数都是偶数。

( )10 •两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。

( )11 • 12 的约数只有2、3、4、6、12。

( )12 • 1是质数而不是偶数。

三、选择填空(每空2分，共16分)
);既有因数2,又有因数5的最小数是()；既有因数3,又
4 •任意两个自然数的积是（）。

①质数②合数③质数或合数
5 •甲数的质因数里有2个2，乙数的质因数里有3个2，它们的最大公因数里应该有（）。

①2个2 ②3个2 ③5个2
6 .在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数（）。

①95 ②90 ③75
7 . a和b是互质数，a和b的最大公因数是（）；最小公倍数是（）。

①a ②b ③1 ④ab
四、分解质因数（每小题2分，共8分）
①180 ②507 ③108 ④56
五、求出下列各数的最大公因数和最小公倍数（每小题2分，共12分）
60 和72 90 和120 32 和16 9 和10
八、
（共5分）24、20和36的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍?
七、应用题（共5 分）
某学校同学们做操，把学生分为10人一组，14人一组，18人一组，都恰好分完，这个学校至少有多少个学生？。