七年级数学上《角的概念》导学案

___ 年___ 月____日组长检查：教师评价：
课题：4.3.1角的概念
学习目标：了解角的相关概念，掌握角的表示方法．
学习重难点：角的表示方法．
学习过程：（阅读教材第132页，并完成学前准备的内容）
一、学前准备
1. 如图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间线段最短
C. 两直线相交只有一个交点
D. 两点间的距离
二、新知探究
2. 角的概念
定义：有公共端点的___________组成的图形叫做角，这个公共端点是角的______，这两条射线是角_________．
注意：角的两个条件：（1）有公共端点；（2）两条射线．
旋转意义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点________而成的图形．
3. 如右图，∠AOB的顶点是_______，两边分别是_____________．
4. 角的表示方法
表示方法图示适用范围注意点
用三个大
写字母所有角顶点字母在中间
用一个大
写字母顶点处只有一个角用顶点字母表示
用数字或
希腊字母所有角角的内部弧线加相应数字或希腊字母
5. 平角与周角：
A
B
O
A
B
O
O
α
1
（1）平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边与始边成_________时，所成的角是平角． （2）周角：一条射线绕着它的端点旋转_________（即终边和始边重合时），所成的角是周角．
（3）1周角=______°，1平角=______°，1直角=______°，1周角=____平角=____直角． 三、新知应用
例1 如图所示，写出图中符合下列条件的角． （1）能用一个大写字母表示的角； （2）以B 为顶点的角； （3）图中所有小于平角的角．
6. 如图(1)，能用一个字母表示的角是________，以点B 为顶点的角有____个，分别是___________，可用三个大写字母表示的角有______________________，图中共有_____个角．
7. 如图(2)所示的角的顶点是______，边是__________，用三种不同的方法表示该角为_____________________.
8. 如图(3)，∠AOC 用数字表示为______，∠2用三个字母表示成_____，∠β与_____表示同一个角.
9. 如图(4)，能用一个字母表示的角是________________，∠1，∠2，∠3分别用三个字母表示为______________________________. 四、挑战提高 10. 归纳与猜想：
（1）观察下图填空：图1中有______个角，图2中有______个角，图3中有______个角． （2）根据（1）题猜想：在一个角内引（n -2）条射线可组成几个角？
α
2 2 B
C A D
C
D E O
A
C B
D C B
A D
E 1
β 1 3
图1
图2
图3
图4
图1 图2 图3。