三角函数与平面向量测试卷(有答案)

三角函数与平面向量测试卷
图象是
函数个
个
个个）上是增函数的个数是
，（，且在
其中周期在四个函数个单位
右移
个单位左移个单位右移
个单位
左移
的图象的图象，只需将要得到函数的是
下列各式中值为一、选择题
)2
,230(cos |tan |.44.3.2.1.20|,|sin )4(2
cos 2tan )3(|sin |)2(sin )1(.34
.4
.8
.8
.2sin )4
2cos(.25.22tan 15.22tan .
2
6
cos 1.
12
sin 12
cos .15cos 15sin .21
.1222
2
π
ππ
ππ
π
π
π
π
π
π
π
≠<≤⋅===-====-=︒
-︒--︒︒x x x x y D C B A T x y x x y x y x y D C B A x y x y D C B A
)
2
2,2.()
2,2.()
2
2,2
2.()
22,232.(0)(,cos )(],0[),()()(.7}
,4
34|.{}
,44|.{},4
524
2|.{}
,42432|.{,cos sin .63
.3
.6
..)3sin()3cos(3)(.522π
ππππππ
ππ
ππ
πππππππ
ππ
ππππππ
ππ
ππ
ππππ
ππ
ππ
ππ
θθθ+
++
-
+->=∈-=+∈+
<<+
∈+
<<-∈+
<<+∈+<<->-
+
+
---=k k D k k C k k B k k A x f x x f x x f x f x f R Z k k x k x D Z k k x k x C Z k k x k x B Z k k x k x A x x x k D k C k B k A x x x f 集是
的解
则时解析为若满足上的偶函数定义在的取值范围是
则若等于是奇函数，则
函数
的值
、，求常数，若函数值域为函数已知的值域
求函数三、解答题
垂直，则与，要使的夹角为与，若则，的边长为已知正方形的最小正周期是④函数是奇函数
③函数的单调增区间是②函数，
的最大值是则①若下列命题正确的是则若二、填空题
等于
，那么夹角为均为单位向量，它们的、已知夹角为与∥则已知其他
等于则已知b a x b a x a x a y a x x y k a a kb b a b a c b a c AC b BC a AB AB x x y x x x
x x f Z k k k x y x y y x D C B A b a b a b a D b
a C
b a b a B b a A b a D C B A b a b a b a ]15[],2
,0[,22sin 32cos ,0.1633.1545,2||2||.14||,,,1.13sin 1
2tan cos sin 1cos sin 1)()
](83,8[)24sin(34
cos sin ,31sin sin .122cos ,5
3
)2sin(
.114
.7
.10
.13.|3|60.10..)().(.),sin ,(cos )sin ,(cos .9.6563
.6563.6563.cos ),16,8(),8,2(.82-∈++--=≠-+==-︒===++===-=++-+=∈+--=-=+==++︒+-⊥+⊥==±
->⋅<-=--=+π
π
π
ππππααπ
β
αββαα。

的夹角与的最小值及最小值时求函数的函数的数量积表示为关于与求将；
））求证：（（为正实数）满足关系、且已知向量θββαβαb a k f k f k b a b a b a k kb a b ka b a b a )()3();
()2()(1(||3||),sin ,(cos ),sin ,(cos .17-⊥+-=+==
专题四 三角函数与平面向量
一、1.D 2.B 3.C [⑴⑵⑶] 4.D 5.D 6.D 7.B 8.B 9.B 10.A 二、2.142
2.1
3.1225
7.11①④-
三、
.
3
1800.
21
||||cos 21)(112
141241
)(,0)3()
0(41
)(,41363121sin cos ,1sin cos 3632)(3)(|,
|3||)2()()(011||||)()(1.171
,253,13)2
(|)(,)6(|)(0)2(5
,25,13)6
(|)(3)2(|)(.0)1(1)6
2sin(21676
26
2
02)6
2sin(2)(.162
11)6
sin(2132662
0),6
sin(2sin 3cos )cos 1(3cos )2
0(cos .15222
2222222222222222222min max min max 222π
θθθββααπ
ππ
π
π
ππ
π
π
π
παππ
απ
π
απ
αααααπ
αα=
∴︒≤≤︒=⋅=====⨯≥+
=>>+=+=⋅+⋅-=+⋅+=+==+=+⋅-=+⋅+⇒-=+∴-=+-⊥+∴=-=-=-=-⋅+=-=-=+=+====<-==-==+==+==>≤+≤-⇒≤
+
≤⇒
≤
≤+++-=≤≤∴≤+≤∴≤
+
≤∴
≤
≤+=+=-+=≤
≤=，又，此时的最小值等于”，故时取“即当且仅当，
故得故又）证明解（得由时，当得由时当由解：，而则有
解：设b a b a k f k k k k k k k k f k k k
k k f k k b a k b ka b ka k b a b k b ka a b b ka a k kb a b ka kb a b ka b a b a b a b a b a b a b a b a b b
a f x f
b f x f a b a b b a b
f x f b a f x f a x x x b a x a x f y y x。