湖北省黄冈市黄梅县实验中学2020-2021学年八年级上学期期初数学试题
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24．如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，点A在x轴负半轴上，点B、C分别在x轴、y轴正半轴上，且OB=2OA，OB−OC=OC−OA=2.
(1)求点C的坐标；
(2)点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动，当点Q到达终点A时，点P、Q均停止运动，设点P运动的时间为t(t＞0)秒，线段PQ的长度为y，用含t的式子表示y，并写出相应的t的范围；
15．有两个正方形 ，现将 放在 的内部得图甲，将 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形 的边长之和为________．
16．三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线，现以这些点为顶点作三角形，并把纸片恰好剪成若干小三角形，则这样的小三角形的个数为____________。
19．黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？
20．小明在进行多边形内角和计算时，求得一多边形的内角和为1125°，重新检查时，发现少加了一个内角，求这个内角的度数，及求这个多边形的边数。
费用范围
不超过5000元的部分
超远5000元
且不超过10000元的部分
超过10000元的部分
报销比例标准
70%
80%
90%
（1）某农民在2021年门诊看病自己共支付医疗费420元，则他在这一年中门诊医疗费为元。
（2）若某农民一年内实际住院医疗费用为14000元，则他应自付医疗费多少元？
（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费12000元，则该农民当年实际医疗费用共多少元？
购买服装的套数
1~39套（含39套）
40~79套（含79套）
80套及以上
每套服装的价格
80元
70元
60元
（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
（2）甲、乙两个乐团各有多少人？
（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖。请写出所有的抽调方案，并说明理由。
三、解答题
17．已知关于x、y的方程组 的解满足不等式组 .求满足条件的m的整数值.
18．甲、乙两个学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服。下面是服装厂给出的演出服装的价格表：经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，按每人一套的标准两个乐团共需花费5600元。请回答以下问题：
21．某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，其中门诊按30%报销，下表是住院医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算。如：某人住院医疗费用共20000元，则5000元按70%报销，5000元按80%报销，余下的10000元按90%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）
（4）若某农民一年内本人自付住院医疗费5000元，则该农民当年实际医疗费用共多少元？
22．证明：有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。
23．如图1，两个形状、大小完全相同的含有30°，60°的三角板按如图所示放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转。
A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④
2．如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（）
A．36B．25C．20D．16
3．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：
∵OF⊥OE，∴∠DOF=90°-∠DOE=25°，
又∠BOD=∠CDO=50°，
∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=25°，故②OF平分∠BOD正确；
∵OG⊥CD，∴∠GOE＝90°-∠AOE=25°=∠DOF，③正确；
∠GOD=90°-∠CDO＝40°≠∠AOE，故④错误，
故选B，3个正确.
【点睛】
①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()
当c=0时，，由a＜b不能得出a|c|＜b|c|，所以④错误.
故选A.
【点睛】
本题考查了不等式的性质，属于基础题型，熟练掌握不等式的性质是进行判断的关键.
2．D
【分析】
设小长方形的长和宽分别为x、y，可表示出大长方形的长和宽分别为2x、2y，由题意可得中间小正方形边长为1，观察图形可得x－y=1，正方形ABCD的边长为2x+2y或2y+x+y+2y，于是可得方程组 ，进一步即可求得结果.
此题主要考查平行线与垂线的性质，解题的关键是熟知两直线的关系.
4．A
【解析】
【详解】
由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上，
∵1＋2＋3＋…＋13＝91，1＋2＋3＋…＋14＝105，
∴第91个点的坐标为（13，0），第100个点横坐标为14．
∵在第14行点的走向为向上，
A．(14，8)
B．(13，0)
C．(100，99)
D．(15，14)
5．用如图1的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，那么m+n的值可能是（）
A．2018B．2019C．2020D．2021
(3)在(2)的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点? 若存在求t值并求出此时△CMQ的面积.
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质逐一分析判断即可.
【详解】
解：由a＜b，可得a+c＜b+c，所以①正确；
当c≤0时，由a＜b不能得到 ＜ ，所以②错误；
∵a＜b，∴－a＞－b，∴c－a＞c－b，所以③正确；
12．如图，平面直角坐标系内，若A(1，3)，B(5，2)，P为平面内一点，且PA的中点在x轴上，PB的中点在y轴上，则点P的坐标为______．
13．已知方程组 的解是 则关于x，y的方程组 的解是________．
14．不论m取什么值，等式(2m+1)x+(2-3m)y+1-5m=0都成立，则x=________，y =________．
6．一个三角形有两边长分别为4、6，则第三边上的中线l的取值范围是（）
A．2＜l＜10B．1＜l＜5C．3＜l＜9D．不能确定
7．凸n边形恰好只有三个内角是钝角，这样的多边形边数n的最大值是（）
A．7B．6C．5D．4
二、填空题
8．已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论:
① 是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.
本题考查了二元一次方程组的应用，认真观察图形，弄清图形的特征，从不同的角度表示出正方形ABCD的边长，进而列出方程组是解题的关键.
3．B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质与垂直的性质即可判断.
【详解】
∵CD∥AB，∠CDO＝50°，∴∠DOA=180°-∠CDO＝130°，
∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE＝ ∠AOD=65°，①正确；
湖北省黄冈市黄梅县实验中学2020-2021学年八年级上学期期初数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知a＜b，则下列结论：①a+c＜b+c；② ＜ ；③c－a＞c－b；④a |c|＜b |c|，其中正确的是（）
5．C
【分析】
设竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，根据长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x、y的系数表示出m+n，由结果进行判断即可.
【详解】
解：设竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，由题意得， ，
两个方程相加，得m+n=5x+5y=5(x+y)，即m+n的和是5的整数倍，故选C.
【点睛】
（1）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数。
（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/s，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/s。在两块三角板旋转过程中(PC转到PM重合时，两三角板都停止转动)，设两块三角板旋转的时间为ts,则∠BPN=°，∠CPD=°（用含t的式子表示，并化简）；以下两个结论：① 为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是（填序号）。
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，弄清图形的特征，正确列出方程组，注意实际问题取整数解.
6．B
【分析】
如图，先延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而把AB、2AD、AC放在了一个三角形中，再利用三角形的三边关系即可求得结果.
【详解】
解：如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC边上的中线，
故选B.
【点睛】
本题考查了多边形的内角、外角的概念与外角和，从多边形的外角的角度入手分析是解题的关键.
8．②③④
【详解】
解：设小长方形的长和宽分别为x、y，则大长方形的长和宽分别为2x、2y，因为中间小正方形的面积为1，所以其边长为1，观察图形可得x－y=1，正方形ABCD的边长为2x+2y或2y+x+y+2y，，于是得方程组 ，解得 .
于是正方形ABCD的边长为2x+2y=4，其面积是16.
故选D.
【点睛】ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9．若P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________．
10．计算：① ② ③ ④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 =__________
11．已知a和b都是无理数，且a≠b，则下列六个数a+b，a－b，ab， ，ab+a－b，ab+a+b中，可能是有理数的有_____个．
延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
又∵∠EDB=∠ADC，DE=DA，
∴△EDB≌△ADC（SAS），
∴BE=AC=6，
在△ABE中，根据三角形三边关系可得6－4＜2AD＜6+4，
即1＜AD＜5，
也就是1＜l＜5.
故选B.
【点睛】
本题考查了倍长中线法构造全等三角形、全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系等知识，其中倍长中线构造全等三角形是解题的关键.
∴纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；
∴第100个点的坐标为（14，8）．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了根据图形的变化找规律的方法，首先要分析图形中每一列的点人个数的变化规律是，1，2，3，4，5，…，由此找出第100个点所在的列，再根据奇数列是从上往下依次增加1，偶数列是从下往上依次增加1，由此即可找到第100个点所对应的坐标.
7．B
【分析】
由题意知在n边形的外角中恰好有3个锐角，则其余（n－3）个外角是直角或钝角，而n个外角中最多只能有4个直角或3个钝角，而4个直角已不可能，所以n－3≤3，由此即得答案.
【详解】
解：因为n边形恰好只有三个内角是钝角，所以在n边形的外角中恰好有3个锐角，所以其余（n－3）个外角是直角或钝角，又由于n边形的外角和是360°，其n个外角中最多只能有4个直角或3个钝角，而4个直角显然已不可能，所以n－3≤3，解得n≤6，即n的最大值为6.
(1)求点C的坐标；
(2)点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒3个单位的速度沿BA向终点A匀速运动，当点Q到达终点A时，点P、Q均停止运动，设点P运动的时间为t(t＞0)秒，线段PQ的长度为y，用含t的式子表示y，并写出相应的t的范围；
15．有两个正方形 ，现将 放在 的内部得图甲，将 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形 的边长之和为________．
16．三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线，现以这些点为顶点作三角形，并把纸片恰好剪成若干小三角形，则这样的小三角形的个数为____________。
19．黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？
20．小明在进行多边形内角和计算时，求得一多边形的内角和为1125°，重新检查时，发现少加了一个内角，求这个内角的度数，及求这个多边形的边数。
费用范围
不超过5000元的部分
超远5000元
且不超过10000元的部分
超过10000元的部分
报销比例标准
70%
80%
90%
（1）某农民在2021年门诊看病自己共支付医疗费420元，则他在这一年中门诊医疗费为元。
（2）若某农民一年内实际住院医疗费用为14000元，则他应自付医疗费多少元？
（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费12000元，则该农民当年实际医疗费用共多少元？
购买服装的套数
1~39套（含39套）
40~79套（含79套）
80套及以上
每套服装的价格
80元
70元
60元
（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？
（2）甲、乙两个乐团各有多少人？
（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友，这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖。请写出所有的抽调方案，并说明理由。
三、解答题
17．已知关于x、y的方程组 的解满足不等式组 .求满足条件的m的整数值.
18．甲、乙两个学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服。下面是服装厂给出的演出服装的价格表：经调查：两个乐团共75人（甲乐团人数不少于40人），如果分别各自购买演出服，按每人一套的标准两个乐团共需花费5600元。请回答以下问题：
21．某市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，其中门诊按30%报销，下表是住院医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算。如：某人住院医疗费用共20000元，则5000元按70%报销，5000元按80%报销，余下的10000元按90%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）
（4）若某农民一年内本人自付住院医疗费5000元，则该农民当年实际医疗费用共多少元？
22．证明：有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等。
23．如图1，两个形状、大小完全相同的含有30°，60°的三角板按如图所示放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转。
A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④
2．如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（）
A．36B．25C．20D．16
3．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：
∵OF⊥OE，∴∠DOF=90°-∠DOE=25°，
又∠BOD=∠CDO=50°，
∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=25°，故②OF平分∠BOD正确；
∵OG⊥CD，∴∠GOE＝90°-∠AOE=25°=∠DOF，③正确；
∠GOD=90°-∠CDO＝40°≠∠AOE，故④错误，
故选B，3个正确.
【点睛】
①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()
当c=0时，，由a＜b不能得出a|c|＜b|c|，所以④错误.
故选A.
【点睛】
本题考查了不等式的性质，属于基础题型，熟练掌握不等式的性质是进行判断的关键.
2．D
【分析】
设小长方形的长和宽分别为x、y，可表示出大长方形的长和宽分别为2x、2y，由题意可得中间小正方形边长为1，观察图形可得x－y=1，正方形ABCD的边长为2x+2y或2y+x+y+2y，于是可得方程组 ，进一步即可求得结果.
此题主要考查平行线与垂线的性质，解题的关键是熟知两直线的关系.
4．A
【解析】
【详解】
由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上，
∵1＋2＋3＋…＋13＝91，1＋2＋3＋…＋14＝105，
∴第91个点的坐标为（13，0），第100个点横坐标为14．
∵在第14行点的走向为向上，
A．(14，8)
B．(13，0)
C．(100，99)
D．(15，14)
5．用如图1的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，那么m+n的值可能是（）
A．2018B．2019C．2020D．2021
(3)在(2)的条件下，过点P作x轴的垂线PM，PM=PQ，是否存在t值使点O为PQ中点? 若存在求t值并求出此时△CMQ的面积.
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
根据不等式的性质逐一分析判断即可.
【详解】
解：由a＜b，可得a+c＜b+c，所以①正确；
当c≤0时，由a＜b不能得到 ＜ ，所以②错误；
∵a＜b，∴－a＞－b，∴c－a＞c－b，所以③正确；
12．如图，平面直角坐标系内，若A(1，3)，B(5，2)，P为平面内一点，且PA的中点在x轴上，PB的中点在y轴上，则点P的坐标为______．
13．已知方程组 的解是 则关于x，y的方程组 的解是________．
14．不论m取什么值，等式(2m+1)x+(2-3m)y+1-5m=0都成立，则x=________，y =________．
6．一个三角形有两边长分别为4、6，则第三边上的中线l的取值范围是（）
A．2＜l＜10B．1＜l＜5C．3＜l＜9D．不能确定
7．凸n边形恰好只有三个内角是钝角，这样的多边形边数n的最大值是（）
A．7B．6C．5D．4
二、填空题
8．已知关于x，y的方程组 ，给出下列结论:
① 是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为_____.
本题考查了二元一次方程组的应用，认真观察图形，弄清图形的特征，从不同的角度表示出正方形ABCD的边长，进而列出方程组是解题的关键.
3．B
【解析】
【分析】
根据平行线的性质与垂直的性质即可判断.
【详解】
∵CD∥AB，∠CDO＝50°，∴∠DOA=180°-∠CDO＝130°，
∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE＝ ∠AOD=65°，①正确；
湖北省黄冈市黄梅县实验中学2020-2021学年八年级上学期期初数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知a＜b，则下列结论：①a+c＜b+c；② ＜ ；③c－a＞c－b；④a |c|＜b |c|，其中正确的是（）
5．C
【分析】
设竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，根据长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x、y的系数表示出m+n，由结果进行判断即可.
【详解】
解：设竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，由题意得， ，
两个方程相加，得m+n=5x+5y=5(x+y)，即m+n的和是5的整数倍，故选C.
【点睛】
（1）如图2，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数。
（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/s，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/s。在两块三角板旋转过程中(PC转到PM重合时，两三角板都停止转动)，设两块三角板旋转的时间为ts,则∠BPN=°，∠CPD=°（用含t的式子表示，并化简）；以下两个结论：① 为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是（填序号）。
本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，弄清图形的特征，正确列出方程组，注意实际问题取整数解.
6．B
【分析】
如图，先延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而把AB、2AD、AC放在了一个三角形中，再利用三角形的三边关系即可求得结果.
【详解】
解：如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC边上的中线，
故选B.
【点睛】
本题考查了多边形的内角、外角的概念与外角和，从多边形的外角的角度入手分析是解题的关键.
8．②③④
【详解】
解：设小长方形的长和宽分别为x、y，则大长方形的长和宽分别为2x、2y，因为中间小正方形的面积为1，所以其边长为1，观察图形可得x－y=1，正方形ABCD的边长为2x+2y或2y+x+y+2y，，于是得方程组 ，解得 .
于是正方形ABCD的边长为2x+2y=4，其面积是16.
故选D.
【点睛】ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
9．若P(2－a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是____________________．
10．计算：① ② ③ ④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 =__________
11．已知a和b都是无理数，且a≠b，则下列六个数a+b，a－b，ab， ，ab+a－b，ab+a+b中，可能是有理数的有_____个．
延长AD到点E，使DE=AD，连接BE，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
又∵∠EDB=∠ADC，DE=DA，
∴△EDB≌△ADC（SAS），
∴BE=AC=6，
在△ABE中，根据三角形三边关系可得6－4＜2AD＜6+4，
即1＜AD＜5，
也就是1＜l＜5.
故选B.
【点睛】
本题考查了倍长中线法构造全等三角形、全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系等知识，其中倍长中线构造全等三角形是解题的关键.
∴纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；
∴第100个点的坐标为（14，8）．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了根据图形的变化找规律的方法，首先要分析图形中每一列的点人个数的变化规律是，1，2，3，4，5，…，由此找出第100个点所在的列，再根据奇数列是从上往下依次增加1，偶数列是从下往上依次增加1，由此即可找到第100个点所对应的坐标.
7．B
【分析】
由题意知在n边形的外角中恰好有3个锐角，则其余（n－3）个外角是直角或钝角，而n个外角中最多只能有4个直角或3个钝角，而4个直角已不可能，所以n－3≤3，由此即得答案.
【详解】
解：因为n边形恰好只有三个内角是钝角，所以在n边形的外角中恰好有3个锐角，所以其余（n－3）个外角是直角或钝角，又由于n边形的外角和是360°，其n个外角中最多只能有4个直角或3个钝角，而4个直角显然已不可能，所以n－3≤3，解得n≤6，即n的最大值为6.