人教版七年级数学下册8.3二元一次方程组实际问题 答案

8.3 二元一次方程组的实际问题
象湖学校数学教研组专用
一、填空题
1. 四川雅安地震期间，为了紧急安置名地震灾民，需要搭建可容纳人或人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这名灾民，则不同的搭建方案有（）
A.种
B.种
C.种
D.种
2. 为了绿化校园，某班学生共种棵树苗，其中男生每人种棵，女生每人种棵，该班男生人数比女生少人，设男生有人，女生有人，根据题意，所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 年月某敬老院为了更好的保护好老人，预防老人们感染新冠病毒，用元购进，口罩共件，其中型口罩每件元，型口罩每件元．设购买型口罩件，型口罩件，依题意列方程组正确的是（）
A. B.
C. D.
4. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹五两，牛每头两，根据题意可列方程组为（）
A. B.
C. D.
5. 甲仓库乙仓库共存粮吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多吨．若设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，则有
A.
B.
C.
D.
6. 某单位组织名党员教师分别到东沟和南化塘进行革命传统教育，到
东沟的人数是到南化塘的人数的倍多人，求到两地的人数各是多少？设到东沟的人数为人，到南化塘的人数为人．下面所列的方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
7. “珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的年禁毒知识竞赛共道题，小张同学答对了道题，答错了道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的倍还多道，那么下面列出的方程组中正确的是( )
A. B.
C. D.
8. 足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜场得分，负一场扣分，某队在场比赛中得到分，若设该队胜的场数为负的场数为，则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
9. 某校七班名同学为“希望工程”捐款，共捐款元，捐款情况如
下表：
表格中捐款元和元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款元的有名同学，捐款元的有名同学，根据题意，可得方程组（）
A. B.
C. D.
10. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤；雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为
斤，则可列方程为
A. B.
C. D.
11. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺，将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”设绳子长尺，木条长尺，则根据题意所列方程组正确的是
A. B.
C. D.
12. 某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造
个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作个零件，一个熟手工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为（）
A. B.
C. D.
二、填空题
13. 图中的小矩形长为，宽为，将四个同样的小矩形拼成如图的正方形，则可列出关于，的方程组为________．
14. 如图，在大长方形中放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为________．
15. 某生产车间共名工人，每人每天平均能生产螺栓个或螺帽个，要使个螺栓配套个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓人，生产螺帽人，由题意列方程组为________.
三、解答题
16. 哈啰快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目里程费时长费远途费
单价
元/公里元/分钟元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程公里以内（含公里）不收远途费，超过公里的，超出部分每公里收元．
小王与小张各自乘坐哈啰快车，行车里程分别为公里与公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆车的行车时间相差________.
17. 疫情期间，某人要将一批抗疫物资运往武汉，准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知两次租用这两种货车（均装满货物）的情况如下表：
甲种货车(辆) 乙种货车(辆) 总量(吨)
第一次
第二次
甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
若有吨物资需要运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来．
18. 学校为奖励优秀学生，用元钱在某文具店购买甲、乙两种笔记本共本，已知甲种笔记本每本元，乙种笔记本每本元．请问两种笔记本各购买了多少本？
买这两种笔记本共本所付的款可能是元吗？为什么？
19. 某软件开发公司开发了，两种软件，每种软件成本均为元，售价分别为元，元，这两种软件每天的销售额共为元，总利润为元．
该店每天销售这两种软件共多少个？
根据市场行情，公司拟对种软件降价销售，同时提高种软件价格．此时发现，种软件每降元可多卖件，种软件每提高元就少卖件．如果这两种软件每天销售总件数不变，那么这两种软件一天的总利润最多是多少？
20. 某校为奖励该校在第二届学生技能大赛中表现突出的名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买个笔记本和支钢笔，则需元；如果买个笔记本和支钢笔，则需元．
求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过支，那么超出部分可以享受折优惠，若买支钢笔，所需费用为元，请你求出与关系式；
参考答案
8.3 二元一次方程组的实际问题
一、选择题
1.
【答案】C
2.
【答案】A
3.
【答案】B
4.
【答案】D
5.
【答案】C
6.
【答案】B
7.
【答案】A
8.
【答案】A
9.
【答案】B
10.
【答案】C 11.
【答案】B 12.
【答案】A
二、填空题
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
三、解答题
17.
【答案】
解：设每辆甲种货车能装货吨，每辆乙种货车能装货吨，依题意，得：
解得：
答：每辆甲种货车能装货吨，每辆乙种货车能装货吨．设租用辆甲种货车，辆乙种货车，
依题意，得：，
.
又，均为正整数，
∴或或
共有种租车方案.
方案：租用辆甲种货车，辆乙种货车；
方案：租用辆甲种货车，辆乙种货车；
方案．租用辆甲种货车，辆乙种货车．
18.
【答案】
解：设甲种笔记本购买了本，乙种笔记本购买了本，
依题意得
解得
答：甲种笔记本购买了本，乙种笔记本购买了本．买这两种笔记本共本所付的款不可能是元．
设甲种笔记本购买了本，则乙种笔记本购买了本，由题意有，
解得，不是整数，
故所付的款不可能是元．
19.
【答案】
解：设每天销售种软件个，种软件个．
由题意得：
解得：
，
∴该公司每天销售这两种软件共个．
设这两种软件一天的总利润为，种软件每天多销售个，则种软件每天少销售个．
．
当时，的值最大，且最大值为，
∴这两种软件一天的总利润最多为元．
20.
【答案】
解：设笔记本的单价为元，钢笔的单价为元.
由题意，得
解得
答：笔记本的单价为元，钢笔的单价为元.
由题意，若买支钢笔，则买个笔记本，
则所需费用
.
故与系式为．。