浙教版八年级数学上册直角三角形全等的判定 同步练习1

直角三角形全等的判定 同步练习
本课重点：1、掌握直角三角形全等的特殊判定方法，并会运用；
2、理解事物的特殊与一般的关系。

基础训练：1、填空题：
（1）如图1，已知AB ⊥AC ，AC ⊥CD ，垂足分别是A ，C ，AD=BC 。

由此可判定全等的两个三角形是△和△。

（2）如图2，已知BD ⊥AE 于B ，C 是BD 上一点，且BC=BE ，要使Rt △ABC ≌Rt △DBE ，应补充的条件是∠A=∠D 或或或。

（3）如图3，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AD 与BE 相交于H ，且BH=AC ，DH=DC ，那么∠ABC=度。

（4）如图4，点P 是∠BAC 内一点，且P 到AC ，AB 的距离PE=PF ，则△PEA ≌△PFA 的理由是。

2、选择题：
（1）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A 、一条直角边和一个锐角分别相等 B 、两条直角边对应相等 C 、斜边和一条直角边对应相等 D 、斜边和一个锐角对应相等 （2）下列说法中，错误的是（ ）
A 、 三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用
B 、 已知两个锐角不能确定一个直角三角形
C 、 已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形
D 、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形
3、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BD ，AE ⊥CE ，且AD=AE ，BD 和CE 交于点O ，请说明OB=OC
的理由。

4、如图，AD ∥BC ，∠A=90°，E 是AB 上一点，∠1=∠2，AE=BC 。

请你说明∠DEC=90°的理由。

5、如图，AD=BC ，DEAC ，BFAC ，E ，F 是垂足，DE=BF 。

请你说明（1）∠DAE=∠BCF ；（2）AB ∥CD 成立的理由。

拓展思考：
如图，A 、E 、F 、C 在一条直线上，AE=CF ，过E 、F 分别作DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，若AB=CD 。

请回
A B C
D
O
图1 A B C D E 图2 A B C D E
H 图3 A B
C E
F
P
图4 C
A
B C
D
E
1
2
C
答下列问题：（1）BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。

A
B
C
D
E F
G A
B
C
D
E
F
G。