山东省济南市济南稼轩学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

山东省济南市济南稼轩学校2023-2024学年八年级上学期期
中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题A ．11-B ．7-C ．3-4．已知A （﹣13
，y 1）、B （﹣12，y 2）、C （1，y 3）是一次函数点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（
）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3
C ．y 3＜y 1＜5．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和y x =-次方程组3y kx y x =⎧⎨=-+⎩的解是（）
．．
C ．
D ．
．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支元．小明将20元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，小明的购买方案共有2种B ．3种4种赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为）
A ．3
B ．410．如图，直线26y x =-与x 轴、y 轴分别交于在直线AB 上，且10CB =，CD OD =．若点轴的对称点Q 总在OCD 内（不包括边界），则点
A ．1233m <<二、填空题11．实数10的算术平方根是
12．如图，在数轴上点13．在平面直角坐标系中，点(),3P m ，点14．一支原长为12cm 的蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如下表：燃烧时间/分
1020304050剩余长度/cm 11.210.49.68.8则这支蜡烛最多可燃烧分钟．
15．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，图示距离为110cm ；再交换两木块的位置，桌子的高度等于cm ．
16．已知一次函数2y ax a =-+（a 为常数，且0a ≠）．若当值7，则a 的值为．
三、计算题
四、作图题
19．ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A 、B 、C 三点在格点上．
(1)作出ABC 关于x 轴对称的111A B C △，并写出点1C 的坐标；
(2)在y 轴上求作点D ，使得AD BD +最小，请你直接写出D 点坐标；
(3)若点P 为x 轴上一动点，且满足BCP 的面积为1，请你直接写出P 点坐标．
五、应用题
20．
某班级为表彰运动会表现优秀的同学，班主任老师安排小明和小红购买奖品，图①，图2是小明和小红购买奖品后的对话情境，根据信息解决问题，试计算两种笔记本各买
了多少本？
六、解答题
21．为了积极响应国家新农村建设的号召，遂宁市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄到公路MN的距离为600m，假使宣讲车P周围1000m以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶．
(1)村庄能否听到广播宣传?请说明理由．
(2)已知宣讲车的速度是200m/min，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间? 22．张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）．
(1)做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需正方形纸板___________张（直接填空），需长方形纸板___________张（直接填空）．
(2)若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（要求列二元一次方程组解决此问题）
七、计算题
八、应用题
24．在A、B两地之间有服务区C，甲车由A地驶往服务区C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，如图是甲、乙两车分别距离服务区C的路程1y、2y（单位：千米）与乙车行驶时间x（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题：
(1)甲车的速度是________千米/时；
(2)求图象中线段DF 的函数解析式；
(3)当两车距服务区C 的路程之和是360千米时，直接写出此时乙车的行驶时间．九、解答题
25．如图1，已知直线1:5l y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线l 2与y 轴交于点(0,1)C -，与直线l 1交于点D （2，t ）．
（1）求直线l 2的解析式；（2）如图2，若点P 在直线l 1上，过点P 作//PQ y 轴交l 2于点Q ，交x 轴于点G ，使2PCG Q CG S S ∆∆=，求此时P 点的坐标；
（3）将直线1:5l y x =-+向左平移10个单位得到直线l 3交x 轴于点E ，点F 是点C 关于原点的对称点，过点F 作直线4//l x 轴．在直线l 4上是否存在动点M ，使得MCE △为等腰三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．。