山东省临沂市(新版)2024高考数学人教版摸底(评估卷)完整试卷

山东省临沂市（新版）2024高考数学人教版摸底(评估卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知，若集合，，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(2)题
如图，正四棱台中，所在的直线与所在的直线是（）
A．相交直线B．平行直线C．不互相垂直的异面直线D．互相垂直的异面直线
第(3)题
在棱长为1的正方体中，为棱的中点，过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知函数，则下列结论中错误的是（）
A．是奇函数B．
C．在上递增D．在上递增
第(5)题
已知椭圆的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆的一个交点为，若
，则椭圆的离心率为（）
A
．B．或C．或D．或
第(6)题
已知正方形的边长为2，若，则（）
A．2B．C．4D．
第(7)题
满足等式的集合X共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第(8)题
当今时代，数字技术作为世界科技革命和产业变革的先导力量，日益融入经济社会发展各领域全过程，深刻改变着生产生活方式，从而带动了大量电子产品在市场上的销售.某商城统计了2023年6月份到12月份某电子产品的实际销量如表所示:月份6789101112
月份代码1234567
销量（千只）0.60.9 1.0 1.3 1.5 1.7 2.1
根据表中数据，认为与线性相关，且关于的线性回归方程为，则预测2024年3月份该商场这种电子产品的销量
约为（）
A．2600只B．2740只C．2800只D．2900只
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数，则下列结论正确的是（）
A．的最小正周期为
B．的值域为
C．的图象是轴对称图形
D．的图象是中心对称图形
第(2)题
正多面体也称帕拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等）.某中学在劳动技术课上，要求学生将一个近似正八面体的玉石切制成如图所示的棱长为2的正八面体P-ABCD-Q（其中E､F､H分别为PA，PB，BC的中点），则（）
A．AP与CQ为异面直线
B．平面PAB⊥平面PCD
C．经过E､F､H的平面截此正八面体所得的截面为正六边形
D．此正八面体外接球的表面积为8π
第(3)题
在棱长为2的正方体中，下列选项正确的是（）
A
．若是侧面的中心，则
B．若是的中点，是正方形内的动点，且平面，则的轨迹的长度为
C
．若是上的点，且，，则当的面积最小时，
D．若，分别是，的中点，平面，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
记函数的图象为，作关于直线的对称曲线得到，则曲线上任意一点与曲线上任意一点之间距离的最小
值为__________．
第(2)题
已知函数，设．
给出下列四个结论：
①当时，不存在最小值；
②当时，在为增函数；
③当时，存在实数b，使得有三个零点；
④当时，存在实数b，使得有三个零点．
其中正确结论的序号是______．
第(3)题
已知关于x的函数的图象关于对称，则的周期为______，实数______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
在中
若，求的面积；
若，求的长.
第(2)题
已知数列中，a
1=1，其前n项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若数列为递增数列，求λ的取值范围．
第(3)题
已知函数．
(1)
当时，求函数的单调区间；
(2)
设函数，若有两个不同的零点，求证：．
第(4)题
已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点.
(1)证明：以为直径的圆与直线相切；
(2)设（1）中的切点为为坐标原点，直线与的另一个交点为，求面积的最小值.第(5)题
已知函数
(1)当时，求的图象在点处的切线方程；
(2)若，证明：当时，.。